四川成都外国语学院届高三理科数学月考试题Word版含答案.docx

1、四川成都外国语学院届高三理科数学月考试题Word版含答案成都外国语学校2018届高三10月月考数 学（理工类）命题人：方兰英 审题人：许桂兵本试卷满分150分，考试时间100 分钟。注意事项：1答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第卷一、选择题

2、1. 已知集合，或，则（ ）A B C D 2. 若复数满足为虚数单位），则（ ）A-2-4i B-2+4i C4+2i D4-2i3.九章算术中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）A B C. D 4、中，则“”是“有两个解”的 ( )A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件5. 九章算术是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师

3、根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为（ ）A. B. C. D. 6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C. D 7、已知变量x，y满足约束条件若目标函数zyax仅在点(3,0)处取到最大值，则实数a的取值范围为 ( ) A. B(3,5) C(1,2) D. 8、将函数的图像仅向右平移个单位或仅向左平移个单位，所得的函数均关于原点对称，则= ( )A . B . C . D.9、已知是上可导的增函数，是上可导的奇函数，对都有成立，等差数列的前项和为，f(x)同时满足下列两件条件：，则的值为（

4、 ）A . 10 B . -5 C. 5 D. 1510、 如右图所示,已知点是的重心,过点作直线与两边分别交于两点,且,则的最小值( )A2 B C D 11、抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，且，则直线AB与x轴交点横坐标为 ( )A . B. C . D . 2 12. 已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A B C. D 第卷二、填空题13、在锐角中，角的对边分别为.若，则的值是_14、若,则_15、已知椭圆点M与椭圆的焦点不重合，若M关于焦点的对称点分别为A,B，线段MN的中点在椭圆上，则|AN|

5、+|BN|=_16、对于定义域为上的函数f(x),如果同时满足下列三条：(1)对任意的,总有, (2)若,都有成立(3)若，则 则称函数f(x)为“超级囧函数”。则下列函数是“超级囧函数”的是_ (1)f(x)=sinx; (2), (3) (4)三、解答题 17、数列an的前n项和为Sn，且Snn(n+1)(nN*).(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：an，求数列bn的通项公式；(3)令cn(nN*)，求数列cn的前n项和Tn.18、随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表： 性别与读营养说明列联表男女总计读营养说明16824不读营养说明

6、41216总计202040（）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？（）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）（注：，其中为样本容量）19、如图,四棱锥中,为的中点,.(1)求的长; (2)求二面角的正弦值.20、已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.（1）求椭圆的方程；（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦. 设的中点分别为，证明: 直线必过定点，并求此定点坐标；若直线的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围.21、

7、已知(1)求f(x)的单调区间(2)设m1为函数f(x)的两个零点，求证：选做题选修4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y = 8，圆C的参数方程是（为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（）求直线l和圆C的极坐标方程；（）射线OM： = （其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值.选修4-5：不等式选讲已知不等式|x+3|m.（）求m的值；（）设关于x的方程|x-t|+|x+|=m(t0)有实数根，求实数t的值. 成外高三10月月考理科数学答案一、 选择题 DBDBA BABAC

8、AC二、 填空题 13、4 14、21 15、12 16、（3）三、解答题17、【解析】：(1)当n1时，a1S12；当n2时，anSnSn1n(n1)(n1)n2n，知a12满足该式，数列an的通项公式为an2n. 18、19、20、【解析】 (1)过作圆的切线，一条切线为直线，切点.设另一条切线为，即.因为直线与圆相切，则，解得，所以切线方程为.由，解得，直线的方程为,即.令，则所以上顶点的坐标为，所以；令，则，所以右顶点的坐标为，所以，所以椭圆的方程为.,即直线MN过点 当直线的斜率均存在且不为时， 由可知，将直线的方程代入椭圆方程中，并整理得,所以.同理，因为，当且仅当时取等号，所以，即，所以，由四点构成的四边形面积的取值范围为.21、解析：（1）当的单调增区间为,无减区间当=0,得,的单调增区间为减区间为（2）证明：由（1）可知的单调增区间为减区间为不妨设,由条件知,即，即令的图像与直线y=m的交点的横坐标分别为易得=0,x=,而在区间上单调递减，在区间上单调递增易知,故欲证，只需证即证在区间上单调递增故只需证,故只需证令=即h(x)在其定义域内单调递增，由h()=0,结合即，即22、23、