宜昌市西陵区九年级数学调研测试及答案.docx

1、宜昌市西陵区九年级数学调研测试及答案2021年春宜昌市九年级期中考试数学试题（全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：本试卷分为试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效考试结束时，请将本试题卷和答题卡一并上交 一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分）12018年初，我市迎来了十年未见的大雪，某天的最高气温零上7C，可记为+7C，那么最低气温零下3C，可记为（ ）A+3C B10C C3C D10C2下图是一个底面为正六

2、边形的棱柱，这个棱柱的左视图是（ ）32018年1月，宜昌市市长张家胜在政府工作报告中提到：力争招商引资到位资金1600亿元，新开工亿元以上招商项目400个其中“1600亿”这个数用科学记数法表示为（ ）A1.61013 B1.61012 C1.61011 D1610104下列四个图案都是由一个基本图案“ ”经过变换后得到的其中，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的图案是（ ）5下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A水中捞月 B拔苗助长 C守株待兔 D瓮中捉鳖6如图，ADBC，分别作ABC的角平分线交AD于点E，BAD的角平分线交BC于点F若AEB=38，则BAF的度数是（ ）A62

3、B38 C42 D527实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）Aacbc Bab C1 D|ab|=ab8如图，在菱形ABCD中，下列结论不一定成立的是（ ） AACBD BABD是等边三角形CADB=CDB D当OA=OB时，四边形ABCD是正方形9某校秋季运动会400米决赛中，16跑道运动员的成绩(单位：秒)分别为：70，68，65，65，66，69这组数据的中位数为（ ）A68 B66或68 C65 D6710函数 中自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2且x011将一张大小为10cm10cm的正方形纸片，依下图所示方式折叠并剪裁后再展开，其

4、中剪裁线（虚线）正好过三角形两边的中点，则展开后内部的正方形（阴影部分）的面积等于（ ）A25cm2 B40cm2 C50cm2 D75cm212下列运算正确的是（ ）A(x3)2=x6 B(2x)2=2x2 Cx3x2=x6 Db6b2=b3（b0）13如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A，B，若四边形AABB的面积为9，则新图象的函数表达式为（ ）A BC D14如图，圆锥的底面半径为3，高AO长为4，则此圆锥的侧面积为（ ）A45 B36 C30 D1515如图，一只蚂蚁从点O出发，沿扇形OAB的边缘匀速爬行一周后

5、回到点O，当蚂蚁爬行的时间为t时，蚂蚁离点O的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（ ）二、解答下列各题（本题共有9道小题，共计75分，请将答案写在答题卡上指定的位置）16（6分）17（6分）先化简，再求值：，m=418（7分）如图，ABC中，ACB=90现进行如下操作：分别以点A、C为圆心，以大于长为半径画弧，两弧分别交于点G，H；作直线GH，分别交边AB、AC于点E、D，连接CE（1）若sinA=，AB=10，求BC之长；（2）若A=30，求证：BCE是等边三角形19（7分）某校组织学生参加魔方、航模、科幻画三类科技节项目的竞赛，按规定每班可以派2人参加魔方项目，1人参加航模项目，3人参加

6、科幻画项目，每人只能参加一个项目，各班采取抽签的方式产生上报名单（1）八年级张老师班上共有40名学生，请你解答：该班学生小悦恰能参加魔方项目的概率是多少？张老师以小球作为替代物在班上进行以上抽签模拟实验，一名同学提供了部分实验操作：A准备40个小球；B把小球按2：1：3的比例涂成三种颜色；C让用于实验的小球有且只有2个为魔方类标记，有且只有1个为航模类标记，有且只有3个为科幻画类标记；D为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察你认为其中哪些操作是正确的？（写出所有正确操作的字母代号）（2）学校对参加科技节项目的学生进行集中训练，训练前后，对每名学生进行了考核，并按“优”、“良

7、”、“一般”三个等次绘制了如图所示不完整的统计图根据统计图信息，请你计算训练后“优”等次的学生人数是多少？补全统计图20（8分）如图，点A是反比例函数在第一象限图象上任意一点，过A作AB垂直x轴于点B，AC垂直y轴于点C，对角线OA、BC交于点D.（1）求证：点D在反比例函数的图象上；（2）过点D作DE平行于x轴交的图象于点E，连接AE，求ADE的面积.21（8分）已知正方形ABCD的边长为4，EAF=45，将EAF绕着点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F（1）如图1，当对角线AC平分EAF时，求证：ACFACE；（2）如图2，在EAF旋转的过程中，请你判断CECF的值是否

8、为定值若是，求出该值；若不是，请说明理由22（10分）宜昌市政府近几年提出“践行生态文明，守护美丽宜昌”的倡议，增建了综合垃圾处理场，提高了二氧化碳的减排量（简称碳减排量），并且二氧化碳每减排1吨，可产生80元的经济价值.从2017年开始垃圾处理的二氧化碳减排部分计划如下表：（垃圾处理的碳减排总量 = 填埋垃圾碳减排量 + 焚烧垃圾碳减排量）时间碳减排总量（万吨）填埋碳减排量（万吨）焚烧碳减排量（万吨）2017ab2020186646202019202085（1）若2018年比2017年碳减排总量增加10%，求2018年填埋碳减排量的变化百分率；（2）在（1）的条件下，每年的填埋碳减排量逐年增

9、加，到2020年增长率达到m%，比2019年多5个百分点；而焚烧碳减排量从2019年开始逐年减少，在2020年这一项所创价值比2017年碳减排总量创造的价值的还多80万，求m的值.23（11分）已知：菱形ABCD的边长为8，对角线AC与BD相交于点E，点O为边CD上一动点（不与点C重合），以点O为圆心，OC长为半径作O，交线段AC于点F，交CD于点G.（1）求证：OFAD；（2）如图1，若O与BD相切于点H，求证：点H为的中点； （3）当点F与点E重合时，求O的半径长；（4）如图2，若tanDAC=3，当点O运动至O与AD边相切于M时，求O的面积.（图2）（图1）（第23题图）24（12分）如

10、图，直线y=2x6与x轴、y轴分别交于点A、点B，两动点D、C同时从点O分别沿着x轴、y轴正方向运动（点C运动到点B时停止，同时点D停止运动），动点D、C的运动速度分别是2个单位长度/秒和1个单位长度/秒，设运动时间为t秒以点A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过点C，过点C作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB交于点E（1）填空：点A坐标（ ， ），点B坐标（ ， ）；（2）求证：点G在某条定直线上运动；（3）在动点D、C移动的过程中，DOC与BCE是否相似？请说明理由；（4）连接DG若抛物线y=ax2+bx+c与线段DG有且只有一个公共点，求t的取值范围一、选择题(本大题共1

11、5小题，计45分)123456789101112131415CBCADDBBDAAACDC二、解答题16解：原式= 4分 （每化简对一个得1分） = = 6分17解：原式= 2分 = 3分 = 4分= -2m-6 5分当m= -4时，原式=8-6=2 6分18（1）解：在RtABC中，BC= AB sinA=10=6；2分（2）证明：由作图可知 GH是AC的垂直平分线 3分 EC=EA ECA=A=30 4分 又ACB=90， B=BCE=60 6分 BCE是等边三角形 7分19解：（1） 2分 A，C； 4分（每写对一个字母代号得1分）（2）训练后“优”等次的学生人数是：24+18+6-5-

12、20=23（人） 6分补全统计图 7分20（1）证明：由题意可得四边形ABOC为矩形 1分 点D为OA的中点 2分设点A（a，），则D（，） 3分 点D在反比例函数的图象上 4分（2）解： DEx轴 yE= yD = 5分把yE=代入得 xE=2a 6分 SADE= 8分21.（1）证明：四边形ABCD是正方形BCD=BCF=DCE=90AC是正方形ABCD的对角线ACB=ACD=45ACF=ACE=135 1分EAF被对角线AC平分CAF=CAE 2分 AC=AC，ACF=ACE ACFACE（ASA） 3分（2）解：CECF的值是定值. 证明如下： 4分ACB=45 AEC+CAE=45而

13、EAF=45 FAC+CAE=45AEC=FAC 6分又ACF=ACE=135， ACFECA 7分 即CECF=AC2=2AB2=32 8分22解：（1）由题意得 （1+10%）a = 66 a = 60 1分 b = a - 20 = 40 2分 2018年填埋碳减排量的变化百分率为： 3分时间垃圾碳减排总量（万吨）填埋碳减排量（万吨）焚烧碳减排量（万吨）2017a = 60b = 40202018664620201946(1+m%-5%)20208546(1+m%-5%)(1+m%)x（2）设2020年焚烧碳减排量为 x 万吨，则 解得 m = 25 10分23（1）解： 菱形ABCD

14、AD=CD=8，ACBD，AE=CE=， DAC=DCA OC=OF OFC=DCA DAC=OFC OFAD 2分（2）证明：方法一：连接OH， O与BD相切于点H OHBD 3分 又ACBD OHAC HOF=CFO， HOG=FCO 4分OFC=OCF HOF=HOG 点H为的中点 5分方法二：连接OH，FG CG是O的直径 CFG=90 即 FGAC 3分 ACBD FGBD O与BD相切于点H OHBD 4分 半径OH弦FG 点H为的中点 5分（3） 点F与点E重合点F为AC的中点OFAD OF为ACD的中位线 6分OF=4 即O半径为4 7分（4）解：连接OM，过F作FNAD于N

15、O与AD边相切于M OMAD OMD=90 FNAD FNM=FNA=90，OMFN OFAD 四边形OFNM为平行四边形 OF=OM，FNM=90OFNM为正方形 FN=MN=OM=OC 8分 FNA=90设AN=k，则FN= MN=OM=OC=3k，DM=8-4k，OD=8-3k 9分OMD=90 OM2+DM2=OD2即 (3k)2+(8-4k)2=(8-3k)2 解得 k1=0（舍去），k2=1 10分 半径OC = 3 SO = 9 11分24. 解：（1）点A（3，0），点B（0，6）； 2分（2）由题意得 抛物线的对称轴为直线x=3 3分 CEx轴 C、G关于直线x=3对称 xG

16、=6 G（6，t） 即G点在直线x = 6上运动 4分（3）相似，理由如下： 方法一：由题意得：OC=t，OD=2t 而OA=3，OB=6， OD:OC = OB:OA = 2 而DOC=BOA=90 DOCBOA5分 又CEx轴 BCEBOA 6分DOCBCE 7分方法二：由题意得：OC=t，OD=2t OC：OD=1：2 7分直线AB：y=2x+6 与CG交于点E，E（）CE=，BC=6t CE：BC=1：2 6分OC：OD= CE：BC又DOC=BCE=90 DOCBCE 7分（4）由顶点A（3，0）可设y=a(x-3)2，将点C（0，t）代入得 t=a(0-3)2 a= y=(x-3)

17、2 8分 设DG：y=mx+n，则 由(1) - (2)得 (6-2t)m = t1） 当6-2t = 0时，t = 3，此时D(6,0)，G(6,3）DGx轴，与抛物线只有一个交点 9分 2）当6-2t0时，t 3，m=，n= - y=x- 10分 联立： (x-3)2=x- 即 (6-2t)(x2-6x+9) = 9x-18t (6-2t)x2+(12t-45)x+54 = 0 (6-2t)x-9(x-6) = 0 x1=6，x2= 11分 1 当0时，因为线段DG与抛物线有一个交点，即另一交点在线段DG的延长线上或者与点G重合，故6，而0t6， 2.25t3 当0时，此时交点在第二象限，故线段DG与抛物线只有一个交点，而0t6，3t6综上所述：2.25 t 6 12分