圆锥曲线的第二定义双曲线的第二定义.docx

1、圆锥曲线的第二定义双曲线的第二定义圆锥曲线的第二定义-双曲线的第二定义 巧用圆锥曲线第二定义解题整 警巧 用 圆 锥 曲线 第 二 定 义 解 题黔西南 民族职业技术学 院 姚忠安【 摘 要】 圆锥 曲线 第二 定义 ，揭 示 了圆锥 曲线 的 内在 联 系。应 用 圆锥 曲线 第二 定 义求解 圆锥 曲线 的轨 迹方程 、离心 率 、与 圆锥 曲线有 关的 最值 等非 常 简单 ，它 能使 问题化 繁 为 简 ，提 高准 确率 ，达 到事 半功倍 的效 果。 【 关键 词】 圆锥 曲线 第二定 义 轨迹离心 率最值 条件 中的三个 ，用 圆锥 曲线定义来解 决 比较 简单 。 求 圆锥 曲线

2、 的 离心 率 二 例过椭 圆 的左焦 点 作直 线 与椭 圆交 于、 两 点 ， ： ： ，且直 线与 长轴 的夹 角为 。 ，求椭 圆的离心率 。 解 ：如 图 ，作椭 圆的左 准线 过、 两点分别作 左 准线 的垂线 ，垂足分别 为 、，由圆锥 曲线 的定 君 圆 锥 曲 线 第 二 定 义 ：平 面 内动 点 定 到 点 的距 离 与 它 到 定 直 线 距 离 的 比是 常 数 的 点 的 轨 迹 ， 当 是 椭 圆 ； 当 是 抛 时 时 物 线 ； 当 是 双 曲线 。 离 心 率 ， 焦 点 。 时 是 是 求圆锥 曲线的轨迹 方程 一例 经 过 点 轴率 专的点 的轨迹方程。

3、 ： 解 ：依 题 意 ，所 求 的 点 的 轨 迹 方 程 是 以 轴 为 右 准 线 的 椭 圆 方 程 ，设 椭 圆 的 右 焦 点 因 ，。 为 在 椭 圆 上 且 过 椭 圆 的 右 顶 点 ， 由第 二 定 义 知 点 即 工， 。 ，所 以 椭 圆 右 焦 点， 。 一 ， 为 ，又 在 椭 圆上 ， 由 一 、 定 ， 止 喜 即。 ， ） 一 化 简 得 的 轨 迹 方 程 为 ： 即 ，椭 圆的离心率 为 ） ） 右焦点 ， 为 右准线 ，离 为 心率 的圆锥 曲线 的轨迹方程 。 解 ：依 题 意 ，所 求 曲线 的 轨 迹 方 程 为 双 曲线 ， 设 曲 线 上 任

4、一 点 ， 由 圆 锥 曲 线 第 二 定 为例已知 一抛 物 线 以椭 圆 三 。的左 焦点 ；为顶点，以椭 圆的右 焦点 为焦点 ， 抛 物 线 与 椭 圆 的 一 个 交 点 ，如 果 椭 圆 的 离 为一 ，心率满 足 ，求 的值 。 解 ：如 图 ，设 椭 圆的左准线 与抛 物线 的准线分别 为 。 ，过 点 作 垂 线 ，垂 足 分 别 为 、 、 的 、 义 ， 有， 与 即 喜，简 化 得 所 线的 为： ； 一善 ： 求曲 方程 堕 例已知 圆锥 曲线过点 一 一 ，它的一 个焦 点 为 ，由圆锥 曲线第二定 义可知 ， 一 即 ， 又 。是 抛物线 的焦点 ， ，求 这 条

5、 曲 线 的轨 迹 方 程 。 。 、 解 ：设 圆锥 曲线 上 的任 意点 ，由第二 定、 义 知：苦 即 ！ ： 三至三工至夏 ； 一 ； 化简得所 求 曲 线 的 轨 迹 方 程 为 ： 。 一 由 以 上 几 例 可 知 ，在 求 圆 锥 曲 线 的 轨 迹 方 程、 将 、代入条 件。 程 为 ， 得 君 ： 即椭 圆 的左 准线 与抛 物线 的准线重 合 ，易 求得准 线方时 ，涉及 到焦点 、准线 、离心 率和 曲线上 的点 四个 谭 祚 舔 壤 酾 懿 潜 藏 攀海南师范大 学外语 系 耿 娟 彭正文多媒 体 电脑 的普及 和 网络技 术 的发展 ，从根 本上 改 变 了 人

6、类 现 有 的 生 活 和 工 作 方 式 。 将 以 多 媒 体 、 网 络 为 代 表 的 现 代 教 学 手 段 引 入 英 语 教 学 ，促使英语 教学观念 转变 ，能提高学 习者运 用语言 的实 际能力 ，能将 教学 、环境 、学 生三者有机 地结合 起 来 、互 为补充 、相得益 彰 。网络改变 了人 类传统 获取 知 识 的 方 式 ，因 为 网 络 突 破 时 空 限制 ，实 现 资 源一 的教学 目标 ，教师通 过 网络向学 生传授 知识 ，并促进 其 发 展 的 英 语 教 学 活 动 。 网 络 英 语 教 学 模 式 ，就 是 利 用 网 络 ， 过 ， 通 多 媒 体

7、 软 件 制 作 的课 件 ，在 教 学 过 程 中按 教 等师 的意图播 放 ，促进 学习者认 知的教学模 式 。 在 网络 英 语 教 学 模 式 下 ， 教 师 的 教 学 方 式 也 与传统 教学模 式有所 不 同。第一 ，教师 根据教 学 的内容 在 课 前 将 所 需 资 源 整 理 成 文 件 夹 ，或 内部 网站 ， 也 可 在 虚 拟 光 驱 上 设 置 各 种 书 面 及 听 力 自测 题 、 语共享 ，实现 以学习者 为主体 的学习 和协 作式学 习 。 如何 利用 网络资源 ，实现传 统英语教 学与 网络 英语 教学 相结合 ，构建利 于继 承传统英语 教学 的优 点

8、， 发挥 网络优 势 ，避 免和排 除负面影 响的教 与学的英 语 教学模式 ，成为 网络环境 下进行 英语教学 的一个需 要 深 入 研 究 的课 题 。 音 、对话 、阅读 短文 等辅导材 料 ，让 学生 根据各 自 的需 要有 针对性 地咨询 选择有 关信 息 ；第 二 ，根据教 学 的 实 际情 况 ，教 师 可 向学 生 提供 一 些 教 育 网 址 ，引 导 学 生从 网络 资 源 库 中 收集 信 息 和 分 析 信 息 ，成 为主动学 习 的参 与者 ，从信 息 中获取 了分析 问题 和解 决 问题 的方 法 ，有力 地提 高 了学 生 的英语网络英语教 学模 式涵义、特点及

9、意义 一网络 英 语 教 学 ，就 其 实 质 而 言 ， 它 是 依 据 一 定即譬 一一 故 圆 离 率 一 言 椭 的 心 为 孚 粤 求有关 圆锥 曲线 的一类最值 三 ， 为 曲 右 上 动 ， 点 的最小 值 以及 此时 的坐标 。 点 例知 点是 圆 的 已 一 右 点 椭 上 动 ， 最 焦 ，是 圆 一 点 求 丢 的 小值 。 ， ， 一 一 且一 、 一 解：由已知，双曲线的离心率 ，右准线 的方程 为 ，分 别过 、两点作 的垂线 ，垂足分 别 为 、 显 然 由 圆锥 曲 线 第 二 定 义 知 乎 一 ， 一悸 粤 ： 警 故 孚 的最小值为 此 时 ， 为 双 曲 线 右 支 的 交 点 ，易 求 得 点 与 点的坐标为 ， 。