秋浙教版数学七年级上册同步测试试题对点专题提升4一元一次方程应用题.docx

1、秋浙教版数学七年级上册同步测试试题对点专题提升4一元一次方程应用题对点专题提升4一元一次方程应用题(教材P108习题3.4第13题)汽车队运送一批货物，若每辆车装4 t，还剩下8 t未装；若每辆车装4.5 t，恰好装完，这个车队有多少辆车？解：设这个车队有x辆车，由题意得4x84.5x，解得x16.答：这个车队有16辆车【思想方法】(1)审题：理解题意，弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么；(2)设元(未知数)：直接设元法；间接设元法；设辅助元法；整体设元法；(3)用含未知数的代数式表示相关的量；(4)寻找相等关系列方程；(5)解方程及检验；(6)答题1明朝数学

2、家程大位著的算法统宗里有一道闻名世界的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大，小和尚各多少人？解：设大和尚有x人，小和尚有(100x)人，根据题意得3x (100x)100，解得x25，100x75.答：大和尚有25人，小和尚有75人2甲、乙两人从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经3 h两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60 km，相遇后再经1 h乙到达A地(1)甲，乙两人的速度分别是多少？(2)两人从A，B两地同时出发后，经过多少时间后相距20 km

3、?解：(1)设甲的速度为x km/h，乙的速度为x(x20)km/h，4(x20)3(xx20)，解得x10，x2030，即甲的速度为10 km/h，乙的速度为30 km/h；(2)设经过y h后两人相距20 km，43020(1030)y或43020(1030)y，解得y2.5或y3.5，即经过2.5 h或3.5 h后两人相距20 km.3学校举行了一场法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分(1)小红参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？(2)小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小明有没有可能拿到100分？请说明

4、理由解：(1)设小红在竞赛中答对了x道题，答错了(30x)道题，根据题意得4x2(30x)90，解得x25.答：小红在竞赛中答对了25道题；(2)设小明答对了y道题，答错了(30y)道题，根据题意得4y2(30y)100，解得y，y不能是分数，小明不可能拿到100分4如图，长方体盒子是用大长方形硬纸片裁剪制作的，每个盒子由4个小长方形侧面和上下2个正方形底面组成，大长方形硬纸片按两种方法裁剪：A所示方法剪4个侧面，B所示方法剪6个底面现有112张大长方形硬纸片全部用于裁剪制作长方体盒子，设裁剪时x张用A方法，其余用B方法第4题图(1)请用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；(2)若裁剪

5、出的侧面和底面恰好全部用完，问A方法，B方法各裁剪几张？能做多少个盒子？解：(1)由题意可得裁剪出的侧面个数是4x，裁剪出的底面个数是6(112x)6x672；(2)由题意可得4x2(6x672)，解得x84，1128428，即A方法裁剪84张，B方法裁剪28张，能做84个盒子5小王和小丁两人在10月15日买了次月15日14：00去北京的火车票2张，每张票价a元，由于另有安排，两人都需取消这次行程铁路部门退票手续费价目表开车前15天(不含)以上退票的不收取退票费开车前48 h至15天以内退票的收取票价5%的退票费开车前24 h至48 h以内退票的收取10%退票费开车前24 h以内退票的收取20

6、%退票费(1)若两人在10月20日一起办理退票手续，则应交退票手续费_0_元；(2)若小王，小丁分别在11月2日8：00和11月14日15：00办理退票手续，则共需交退票手续费多少元？(3)在(2)的前提下，若该车票票价每张538元，两人共退回多少元？解：(1)由于10月20日一起办理退票手续时距离开车前15天以上，不收取退票费，故答案为0；(2)小王在开车前48 h至15天以内退票的，收取的退票费为5%a，小丁在开车前24 h以内退票的，收取的退票费为20%a，共需交退票手续费25%a元；(3)当a538时，收取的退票费为25%a134.5(元)，则两人共退回5382134.5941.5(元

7、)6美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和等于72人(1)问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？(2)若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每天90元，儿童六折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲，乙两团儿童人数各是多少人解：(1)设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为(x4)人，由题意得xx472，解得x34，x438.答：甲，乙两个旅行团的人数各是34人，38人；(2)设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为(3m2)人

8、，则甲团成人有(34m)人，乙团成人有(383m2)人根据题意列方程得90(34m)m9060%90(383m2)(3m2)9060%，解得m6，则3m216.答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人7按国家有关个人所得税的规定，个人月工资(薪金)中，扣除国家规定的免税部分3 500元后的剩余部分为应纳税所得额全月应纳税所得额不超过1 500元的税率为3%，超过1 500元至4 500元部分的税率为10%.(1)若每月工资4 500元，则每月应纳税所得额为多少元？应缴多少个人所得税？(2)每月工资为x元，且3 500x5 000，用x的代数式表示应缴个人所得税；(3)小聪妈妈每月缴纳个人所

9、得税95元，她每月的工资是多少？解：(1)4 5003 5001 000(元)，1 0003%30(元)答：若每月工资4 500元，则每月应纳税所得额为1 000元，应缴个人所得税30元；(2)根据题意得每月应纳税所得额为(x3 500)元，应纳个人所得税(x3 500)3%0.03x105(元)(3)设小聪妈妈每月应纳税所得额为y元，1 5003%45(元)，(4 5001 500)10%300(元)，45300345(元)，4595345，1 500y4 500.根据题意得45(y1 500)10%95，解得y2 000，y3 5005 500.答：小聪妈妈每月的工资是5 500元8杭州拱

10、墅区校级期中某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获得利润全部捐给山区困难孩子每件文化衫的批发价和零售价如下表：批发价(元)零售(元)黑色文化衫10a白色文化衫8b(1)当a24，b20时，假设文化衫全部售出，共获利1 880元，求黑白两种文化衫各多少件？(2)假设文化衫全部售出，其中卖出了黑色文化衫60件，要获得1 900元，请求出b与a的关系式解：(1)设黑文化衫为x件，则白文化衫为(140x)件，则(2410)x(208)(140x)1 880，x100，140x40，黑文化衫100件，白文化衫40件(2)由题意知(a10)6

11、0(b8)801 900，ba.9台州椒江区期末下表为某市居民每月用水收费标准(单位：元/m3)用水量单价x22a剩余部分a1.1(1)某用户用水10 m3，共交水费23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？解：(1)由题意可得10a23，解得a2.3.答：a的值为2.3；(2)设用户水量为x m3，用水22 m3时，水费为222.350.671，x22，222.3(x22)(2.31.1)71，解得x28.答：该用户用水28 m3.10某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如表：普通(元/间/天)豪华(元/间/天)三人间150300双人

12、间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施现有一个100人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费3 020元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？解：设三人普通间住了x间，则双人普通间住了间，根据题意得1500.5x1400.53 020，解得x16，26.答：旅游团住了三人普通间客房16间，双人普通间客房26间11如图1，从长为1，宽为a的长方形纸片中剪下一个最大的正方形，称为第一次操作；如图2，再从剩下的长方形中剪下一个最大的正方形，称为第二次操作；这样反复操作下去，若在第n次操作后剩下的图形恰好为正方形，

13、则操作停止(1)第一次操作后，剩下的长方形的两条边的长度分别为_a和(1a)_；(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，求a的值；(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，请直接写出a可能的值第11题图解：(2)如答图，由题意得3a1，解得a；如答图，由题意得aa1，解得a；即a的值为或；(3)如答图，由题意得4a1，解得a；第11题答图如答图，由题意得2aa1，解得a；如答图，设从小到大三个正方形的边长分别为x，2x，3x，由题意得3xxx1，解得x，ax2x.即a的值为或或.12宁波海曙区期末改编电信公司即将推出“5G尝鲜套餐”，其中A，B两种计费方法如

14、下：计费方法月租费(元/月)国内主叫国内主叫(min)备注A580.19元150全国范围内接听免费，含来电显示及8 GB全国流量B88350(说明：指在国内任何地方拨打任何电话的资费；指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150 min，则只收月租费58元月；若主叫时间为200 min，则计费为58(200150)0.1967.5元)(1)在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170 min，则该用户的月缴费为多少元？400 min呢？(2)若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为x，试用含x的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？(3)

15、经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该用户的选择合理吗？请说明你的理由解：(1)170 min的费用为88元，400 min的费用为880.19(400350)97.5(元)；(2)设yA为A计费方法话费，yB为B计费方法话费，当0x150时，yA58，当x150时，yA580.19(x150)0.19x29.5，当0x350时，yB88，当x350时，yB880.19(x350)0.19x21.5；(3)设国内主叫时间为x min，由题意得0.19x29.5115，解得x450，如果选择B费用为0.1945021.5107(元)，107115，该用户的选择不

16、合理13杭州西湖区校级期中某单位在2019年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠，而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠(1)若设参加旅游的员工共有m(m10)人，则甲旅行社的费用为_1 500m_元，乙旅行社的费用为_1 600_元；(用含m的代数式表示，需化简)(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到该地旅游，则他们选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天

17、的日期之和为_7a_(用含有a的代数式表示并化简)，假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)解：(1)由题意得甲旅行社的费用为2 0000.75m1 500m；乙旅行社的费用为2 0000.8(m1)1 600m1 600；(2)将m20代入得甲旅行社的费用为1 5002030 000(元)，乙旅行社的费用为1 600201 60030 400(元)，30 00030 400元，甲旅行社更优惠；(3)这七天分别为a3，a2，a1，a，a1，a2，a3，这七天的日期之和为(a3)(a2)(a1)a(a1)(a2)(a3)7a.

18、设这七天的日期和是63，则7a63，a9，a36，即6号出发；设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a126，a18，a315，即15号出发；设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a189，a27，2733029，舍去他们可能于2月6号或15号出发14瑞安校级月考“滴滴”已成为一种出行习惯，其中的“滴滴专车”正成为非常热门的出行选择经了解，温州地区滴滴专车部分计价规则如下表：收费项目收费标准起步费15元里程费2.8元/km远途费超出8 km后，超出部分每公里收1元远途费等待费乘客迟到按每分钟0.6元收等待费备注：公里数不足1 km的部分均按1 km计算，时间不到1 min的均按1

19、min计算以没有收取等待费为例：某人坐车10 km的费用为152.8101(108)45元(1)若行驶里程为6 km，且没有收取等待费，求应支付的总费用；(2)若某天小周迟到7 min才上车，且里程数超过了8 km，最终支付的总费用为53元，求支付的远途费；(3)某次行程结束后，乘客小周发现乘车的里程数超过了5 km，需要支付的费用恰好为46元，起初小周认为系统计算错误，经司机提醒才记起，原来是他有事耽搁没有及时上车，被收取了等待费，则收取的等待费为_4.8或11.4_元解：(1)152.8631.8(元)；(2)设里程数是x km，由题意得152.8x1(x8)0.6753，解得x11，1(118)3(元)；(3)设里程数是x km，等待了y min，且x，y均为整数，当58时，由题意得152.8x1(x8)0.6y46，解得x9，y8，等待费为80.64.8(元)故等待费为4.8元或11.4元