回归分析及独立性检验.docx

1、回归分析及独立性检验回归分析与独立性检验1.回归分析的含义是什么?有哪些基本步骤?线性回归模型怎样用表达式表示?产生随机误差的原 因是什么？2.回归方程中：与b怎样求解？3.刻画回归效果的方式有哪些？（1）残差 （2）残差图（3） 残差图法（4） 残差平方和 （5）相关指数只1.判一判（正确的打“ J”，错误的打“ X ”）（1） 在线性回归模型中,e是bx+a预报真实值y的随机误差，它是一个可观测的量.（）（2） 求线性回归方程前可以不进行相关性检验.（）（3） 在残差图中，纵坐标为残差,横坐标可以选为样本编号.（）2、 一位母亲记录了儿子39岁的身高数据，并由此建立的身高 与年龄的回归模型

2、为二7. 19x+7393,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列说法正确的C身髙在145. 83cm左右 D.身高在145. 83cm以下有下列说法:在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数R来刻画回归的效果,R值越大，说明模型的拟合效果越好;比较两个模型的拟合效 果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型,拟合效果越好苴中正确命题的个数是A. 0 B. 1 C.2 D. 3【典例1】（1）（2014 合肥高二检测）已知一个回归方程护=1.5x+45,xGl,7,5, 13, 19,甥=A. 9 B. 45 C. 58. 5 D. 1

3、.5（2）如图所示的是四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是（）r（3）为研究质量x （单位:克）对弹簧长度y （单位:厘米）的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据 如下表所示:X51015202530y7. 258.128. 959. 9010.911.8出散点图,并求线性回归方程；求出R ; 进行残差分析.类型二非线性回归分析【典例2两个变量的散点图如图，可考虑用如下函数进行拟合比较合理的2）在一次抽样调查中，测得样本的5个样本点的数值如下表:X0. 250.5124y1612521试写出y与x之间的回归方程.【易错误区】对回归系数的含义理解错误【典例】（2014 合肥高二检测）废

4、品率臨和每吨生铁成本表明（）A.废品率每增加1%,生铁成本增加259元B.废品率每增加1%,生铁成本增加3元C.废品率每增加1%,生铁成本平均每吨增加3元 D.废品率不变，生铁成本为256元【提升练习】1.（2014 梅州髙二检测）在2012年8月15日那天，某物价部门对本市的5家商场的某商品的一天 销售量价格进行调査,5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格X99.5m10.511销售量y11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是:仁-32x+40, 且m+n二20,则英中的n二 .2、设三组实验数据(X1, y：), (X：

5、,y:), (x5,ys)的回归直线方程是：y=x+a,使代数式y( Z X1+ a )：+兀-(r x：+ 2 )：+ y3-( Z Xs+ a )：的值最小Xi + -彳刃均数)若有七组数据列表如下:X2345678y4656.287. 18.6(1)求上表中前三组数据的回归直线方程.若| yr(加+仍丨W0. 2,即称(x：, yj为中回归直线的拟合“好点”，求后四组数据中拟合“好点”的概率.1.分类变咼的概念是什么?什么是列联表，什么是2X2列联表?2.等高条形图的优点是什么？如何利用等髙条形图判断两个变量之间的关系?3.独立性检验的概念是什么？怎样进行独立性检验？1.判一判（正确的打

6、“ J ”，错误的打“ X ”）（1） 事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响.（）（2） 事件A与B关系越密切,就越大.（）K的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据.（）2、 下列不是分类变量的是（）A.近视 B.身高 C.血压 D.药物反应类型-等高条形图的应用【典例1】（1）观察下列各图，其中两个分类变量X,Y之间关系最强的是（）（2） （2014 青岛高二检测）某学校对高三学生作了一项调査发现:在平时的模拟考试中，性格内向的 学生426人中332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张，作出等髙 条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系.类型二

7、独立性检验【典例2】（2014台州高二检测）在独立性检验中,统计量K有三个临界值：2. 706, 3. 841和6. 635;R C当K3. 841时，在犯错误的概率不超过0. 05的前提下说明两个事件有关，当K6. 635时，在犯错误 的概率不超过001的前提下说明两个事件有关，当K2706时，认为两个事件无关在一项打鼾与患 心脏病的调查中，共调查了 2000人,经计算K=20. 87,根拯这一数据分析,认为打軒与患心脏病之间（）A.在犯错误的槪率不超过0. 05的前提下认为两者有关 B.约有95%的打軒者患心脏病C.在犯错误的概率不超过0. 01的前提下认为两者有关 D.约有99%的打軒者

8、患心脏病（2） （2014 执信髙二检测）某食品厂为了检査甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条 流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量（单位:克）,质量值落在（495, 510的产品为合格品，否则为不合格品表1是甲流水线样本频数分布表图1是乙流水线样本频率分布直方图.若以频率作为概率，试估计从两条流水线分别任取1件产品，该产品恰好是合格品的概率分别是多 少;由以上统计数据作出2X2列联表，并回答在犯错误的概率不超过多少的前提下认为“产品的包装 质量与两条自动包装流水线的选择有关”【提升练习】1. （2014 德州高二检测）假设两个分类变量X与Y,它们的取值分别为&,&, y“yj, 其2X2列联表如图所示:对于以下数拯，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为（）Yiy：总计X1aba+bX：Cdc+d总计a+cb+da+b+c+dA. a=50, b二40, c=30, d=20 B. a=50, b=30, c=20, d=40C. a=50, b二20, c=40, d=30 D. a=20, b二30, c=50, d=40（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待您的好评 与关注！）