中考数学 一轮专题训练一次方程组及其应用含答案.docx

1、中考数学 一轮专题训练一次方程组及其应用含答案2021中考数学 一轮专题训练：一次方程（组）及其应用一、选择题（本大题共10道小题）1. 充若关于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1，则am的值为()A9 B8 C5 D4 2. 如果xy，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()Ax2y2 B3x3yC5xy5 D 3. 学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是()参赛学生答对题数答错或不答题数得分A200100B18288C101040A.80分 B76分 C75分 D70分 4. 若a2与12a

2、的值相等，则a等于()A0 B1 C2 D3 5. 孙子算经中有一道题，原文是:“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸;屈绳开始度之，不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺.将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?现设绳长x尺，木条长y尺，则可列二元一次方程组为 ()A. B.C. D.6. 2019荆门欣欣服装店某天用相同的价格a(a0)元卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是()A盈利 B亏损C不盈不亏 D与售价a有关 7. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则

3、k的值为()A B. C. D8. 已知4，则x的值是()A3 B9C3或9 D以上结果都不对 9. 算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字已知孟子一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是()Ax2x4x34685 Bx2x3x34685Cx2x2x34685 Dxxx34685 10. 甲、乙两名运动员在长为100 m的直道AB(A，B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后

4、，又立即转身跑向B点若甲跑步的速度为5 m/s，乙跑步的速度为4 m/s，则起跑后100 s内，两人相遇的次数为()A5 B4 C3 D2 二、填空题（本大题共10道小题）11. 下列方程中，解是x5的是_(填序号)1x20152020；3；x12(8x)；. 12. 用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形的依据以及是如何变形的(1)如果3x58，那么3x8_，根据_；(2)如果4x，那么x_，根据_；(3)如果3xx4，那么x_，根据_；(4)如果7y7x，那么y_(用含x的式子表示)，根据_；(5)如果3x24y，那么y_(用含x的式子表示)，根据_ 13. 不论x取何值，等

5、式axb4x3永远成立，则ab_ 14. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：adbc.则满足等式1的x的值为_ 15. 若m1与2互为相反数，则m的值为_ 16. 若a1与的值互为相反数，则a的值为_ 17. 如果方程(m1)x|m|20是关于x的一元一次方程，那么m的值是_ 18. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有_只 19. 我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元”该物品的价

6、格是_元 20. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的3倍大1，若将个位上的数字与十位上的数字对调，则所得新两位数比原两位数小45，则原来的两位数是_ 三、解答题（本大题共6道小题）21. 某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买标价为360元的这种商品，老板最多降价多少元？ 22. 某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，那么其余学生票价可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折付款”若甲、乙两家旅行社的全票价均为240元，设学生人数为x.(1)分

7、别计算两家旅行社的收费(用含x的式子表示)；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？ 23. 某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个如果每天生产的螺栓和螺母要按12配套，那么应分别安排多少工人生产螺栓，多少工人生产螺母？ 24. 若关于x的方程(m2)x23mx(52m)0是一元一次方程，求方程的解 25. 互逆思维能不能由(a3)xb1得到等式x，为什么？反之，能不能由x得到(a3)xb1，为什么？ 26. 根据下表中的两种移动电话计费方式，解决下列问题：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.3元/分0.5元/分(1)一个月本地通话时

8、间为150分钟和300分钟，计算按两种移动电话计费方式各需要交话费多少元；(2)会出现两种移动电话计费方式收费一样的情况吗？请你说明在怎样的选择下较省钱2021中考数学 一轮专题训练：一次方程（组）及其应用-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C解析 因为关于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1，所以a21，2m4，解得a3，m2.所以am325.故选C. 2. 【答案】C 3. 【答案】B解析 根据表格数据，A学生答对20道题得100分，可知答对一题得100205(分)设答错或不答一道题得x分，由B学生答对18道题，答错2道题得88分，可得1852x88，解得x1，故答错或不

9、答一题扣1分小亮答对16道题，则有165(1)(2016)76(分)故选B. 4. 【答案】B 5. 【答案】B解析本题等量关系是:绳长-木条长=4.5;木条长-绳长=1，据此可列方程组.依题意，得故选B. 6. 【答案】B解析 设第一件服装的进价为x元，依题意得x(120%)a.设第二件服装的进价为y元，依题意得y(120%)a，所以x(120%)y(120%)，整理得3x2y.该服装店卖出这两件服装的盈利情况为0.2x0.2y0.2x0.3x0.1x(元)，即赔了0.1x元 7. 【答案】B解析：关于x，y的二元一次方程组得将之代人方程2x3y6，得k.8. 【答案】C解析 由4，得2x4

10、或2x4，解得x3或x9.故选C. 9. 【答案】A 10. 【答案】B解析 设两人相遇的次数为x，依题意有x100，解得x4.5，因为x为整数，所以x取4.故选B. 二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】 12. 【答案】(1)5等式的性质1，等式两边同时减去5(2)等式的性质2，等式两边同时除以4 (3)2等式的性质1，等式两边同时减去x，得2x4；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，得 x2(4)x等式的性质2，等式两边同时除以7(5)等式的性质1，等式两边同时减去2，得3x24y；再根据等式的性质2，等式两边同时除以4，得y，由等式的对称性，得y 13. 【答案】6解析

11、将等式转化为(a4)x3b，根据题意，等式成立的条件与x的值无关，则a40，解得a4，此时，3b0，解得b3，于是ab4(3)6. 14. 【答案】10解析 依据运算程序构造一元一次方程，然后解方程即可根据题意得1.去分母，得3x4(x1)6.去括号，得3x4x46.移项，得3x4x64.合并同类项，得x10.系数化为1，得x10. 15. 【答案】1 16. 【答案】解析 根据题意，得a10，解得a. 17. 【答案】1解析 由一元一次方程的定义得|m|1且m10，解得m1.故填：1. 18. 【答案】6解析 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x2x6120，解得x6. 19. 【答

12、案】53解析 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x37x4，解得x7.8x387353.故答案为53. 20. 【答案】72解析 设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为3x1，根据题意，得10(3x1)x4510x(3x1)，解得x2.所以3x17，107272.故原来的两位数为72. 三、解答题（本大题共6道小题）21. 【答案】解：设商品的进价为x元，则有(180%)x360，解得x200.120%200240(元)，360240120(元)答：老板最多降价120元 22. 【答案】解：(1)甲旅行社的收费为240x240(120x240)元；乙旅行社的收费为240(x1)(

13、144x144)元(2)解方程120x240144x144，得x4.故当学生人数为4时，两家旅行社的收费一样 23. 【答案】解析 由题意可找出两个相等关系：(1)生产螺栓工人数生产螺母工人数28.(2)螺栓总数螺母总数12.题目要求的是生产螺栓、螺母的工人数，因此表示这两者关系的(1)用来设未知数，而关系(2)用来列方程对于(2)还可用“螺母总数螺栓总数2”来表示，更易列方程解：设安排x名工人生产螺栓，则安排(28x)名工人生产螺母根据题意，得12x218(28x)，解得x12，28x16.答：应安排12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母 24. 【答案】解：因为方程是关于x的一元一次方程，

14、所以含x2项的系数为0.所以m20.所以m2.当m2时，原方程为6x10.当x时，6x的值是1，这时方程6x10等号左右两边相等，故方程6x10的解为x. 25. 【答案】解：不能由(a3)xb1得到x，因为当a3时，a30，而0不能作除数，即不符合等式的性质2的规定能由x得到(a3)xb1，因为x是已知条件，已知条件中已经隐含着a30，等式两边同乘一个数，等式仍成立 26. 【答案】解：(1)1500.35095(元)；1500.51085(元)；3000.350140(元)；3000.510160(元)所以一个月本地通话150分钟时，按方式一需要交话费95元，按方式二需要交话费85元；一个月本地通话300分钟时，按方式一需要交话费140元，按方式二需要交话费160元(2)会设通话时间为t分钟时两种移动电话计费方式收费一样，则500.3t100.5t，解得t200，所以当t200时，两种移动电话计费方式收费一样；当t200时，选方式一较省钱；当0t200时，选方式二较省钱