七年级数学下册第六章实数同步练习人教版有答案.docx

1、七年级数学下册第六章实数同步练习人教版有答案七年级数学下册第六章实数同步练习（人教版有答案）第六章实数 61平方根 第1课时算术平方根 基础题 知识点1算术平方根 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数规定：0的算术平方根是01(2017桂林)4的算术平方根是( B ) A4 B2 C2 D2 2(2018南京)94的值等于( A ) A.32 B32 C32 D.8116 3.0.49的相反数是( B ) A0.7 B0.7 C0.7 D0 4下列说法正确的是( A ) A因为5225，所以5是25的

2、算术平方根 B因为(5)225，所以5是25的算术平方根 C因为(5)225，所以5和5都是25的算术平方根 D以上说法都不对 5求下列各数的算术平方根： (1)121； (2)1； (3)964； (4)0.01. 解：(1)因为112121，所以121的算术平方根是11，即12111. (2)因为121，所以1的算术平方根是1，即11. (3)因为(38)2964，所以964的算术平方根是38，即96438. (4)因为(0.1)20.01，所以0.01的算术平方根是0.1，即0.010.1.6求下列各式的值： (1)81；(2)144289；(3)1 000 000. 解：(1)因为92

3、81，所以819. (2)因为(1217)2144289，所以1442891217. (3)因为1 00021 000 000， 所以1 000 0001 000.知识点2估计算术平方根 一般采用“夹逼法”确定其值所在的范围具体地说，先找出与被开方数相邻的两个能开得尽方的整数，分别求其算术平方根，即可确定所要求的数的算术平方根在哪两个整数之间 7(2017柳州期末)估算65的值介于( D ) A5到6之间 B6到7之间 C7到8之间 D8到9之间 8一个正方形的面积为50 cm2，则该正方形的边长约为( C ) A5 cm B6 cm C7 cm D8 cm 9比较大小：67，415(用“”或

4、“”填空)知识点3用计算器求一个正数的算术平方根 10我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是顺序进行按键输入：a.小明按键输入16显示的结果为4，则他按键输入1600后显示的结果为40 11用计算器求下列各式的值(结果精确到0.001)： (1)800；(2)0.58；(3)2 401. 解：(1)28.284.(2)0.762.(3)49.000.易错点对算术平方根的意义理解不清 12(6)2的算术平方根是( A ) A6 B6 C6 D.6 13(2018安顺)4的算术平方根为( B ) A2 B.2 C2 D2中档题 14下列各数，没有算术平方根的是( B ) A2 B

5、4 C(1)2 D0.1 15若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( D ) A1 B1 C0 D0或1 16(2017广州期中)已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( D ) Aa1 B.a1 Ca21 D.a21 17(2017潍坊)用计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于_之间( A ) AB与C BC与D CE与F DA与B 18(2017广州四校联考期中)已知a，b为两个连续整数，且a153.(2)342与3.4. 解：3423.4.20求下列各式中x的值： (1)8x31250； 解：8x3125. x31258. x52.(

6、2)(2017广州期中)(2x1)38. 解：2x12. 解得x12.21将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积 解：设每个小立方体铝块的棱长为x m，则 8x30.216. x30.027.x0.3. 60.320.54(m2) 答：每个小立方体铝块的表面积为0.54 m2.综合题 22请先观察下列等式： 32272327， 3332633326， 3446343463， (1)请再举两个类似的例子； (2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式 解：(1)355124535124，366215636215. (2)3nnn31

7、n3nn31(n1，且n为整数) 6.3实数 基础题 知识点1实数的概念及其分类1(2018玉林)下列实数中，是无理数的是( B ) A1 B.2 C3 D.13 2下列说法中，正确的是( C ) A无理数包括正无理数、零和负无理数 B无限小数都是无理数 C正实数包括正有理数和正无理数 D实数可以分为正实数和负实数两类知识点2实数与数轴上的点的关系 实数和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个实数3若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是( B ) A1 B12 C.32 D2知识点3实数的相反数、绝对值、倒数 实数a的相反数是a；一个正实数的绝对值是它本身

8、；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即 |a|a，当a0时；0，当a0时；a，当a0时.42的相反数是( C ) A2 B.22 C.2 D22 5是1的( B ) A绝对值 B倒数 C相反数 D平方根 6(2017广州期中)38的绝对值是2 7写出下列各数的相反数与绝对值 原数 3.5 6 3 23相反数 3.5 6 3 32绝对值 3.5 6 3 32知识点4实数的运算 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算8(2018包头)计算4|3|的结果是( B ) A1 B5 C1 D5 9计算364

9、(16)的结果是( B ) A4 B0 C8 D12 10计算： (1)3353； 解：原式(35)3 83.(2)|12|32|. 解：原式2132 31.11计算(结果保留小数点后两位)： (1)23； 解：原式3.1421.4141.732 3.46.(2)|25|0.9. 解：原式2.2361.4140.9 1.72.易错点对无理数的判断有误 12下列说法正确的是( D ) A.33是分数 B.227是无理数 C. 3.14是有理数 D.383是有理数中档题 13下列各组数中，互为相反数的一组是( C ) A|2|与38 B4与（4）2 C32与|32| D2与12 14有一个数值转换

10、器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是( C ) A4 B2 C.2 D2 15(2017宁夏)实数a在数轴上的位置如图所示，则|a3|3a 16点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距5个单位长度，则A，B两点之间的距离是35或35 17把下列各数分别填入相应的集合中 15，39，3.14，327，0，5.123 45，0.25，32. (1)有理数集合：15，3.14，327，0，0.25，； (2)无理数集合：39，5.123 45，32，； (3)正实数集合：39，3.14，0.25，； (4)负实数集合：15，327，5.123 45，32，18求下列各式中的实

11、数x. (1)|x|45； 解：x45.(2)|x2|5. 解：x25.19计算： (1)23325332； 解：原式(25)3(33)2 33.(2)|3|4|. 解：原式34 1.20已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求12abcd5e23f的值 解：由题意可知ab1，cd0，e2，f64， e2(2)22，3f3644. 12abcd5e23f12024612.综合题 21阅读下列材料： 如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xna，则x叫做a的n次方根如：2416，(2)416，则

12、2，2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和2；再如(2)532，则2叫做32的5次方根，或者说32的5次方根是2. 回答问题： (1)64的6次方根是2，243的5次方根是3，0的10次方根是0； (2)归纳一个数的n次方根的情况 解：当n为偶数时，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个负数没有偶次方根.0的n次方根是0. 章末复习(二)实数 分点突破 知识点1平方根、算术平方根、立方根 1(2017泰州)2的算术平方根是( B ) A2 B.2 C2 D2 2(2018铜仁)9的平方根是( C ) A3 B3 C3和3 D81 3(2018荆

13、门)8的相反数的立方根是( C ) A2 B.12 C2 D12 4下列各式正确的是( A ) A311 B.42 C.（6）26 D.3273知识点2实数的分类 5把下列各数分别填在相应的集合中： 5，6，38，0，5，3.141 592 6，227，16，234.101 001 000 1(相邻两个1之间依次多1个0)知识点3相反数、绝对值、倒数 6.9的倒数等于( D ) A3 B3 C13 D.13 7实数12的相反数是21，绝对值是21知识点4无理数的估算及实数的大小比较 8(2018贺州)在1，1，2，2这四个数中，最小的数是( A ) A1 B1 C.2 D2 9(2018南通)

14、如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数2，1，0，1，2，则表示数25的点P应落在( B ) A线段AB上 B线段BO上 C线段OC上 D线段CD上知识点5实数的运算 10求下列各式的值： (1)(2017广州期末)389； 解：原式23 1.(2)(2017南宁期末)32|23|（2）2； 解：原式9322 82.(3)1217(217)31 000. 解：原式1127110 27.易错题集训 11下列说法正确的是( D ) A4没有立方根 B1的立方根是1 C.136的立方根是16 D5的立方根是35 12下列说法中，正确的有( B ) 只有正数才有平方根；a一定有立方根；a没意义；

15、3a3a；只有正数才有立方根 A1个 B2个 C3个 D4个常考题型演练 13关于12的叙述，错误的是( A ) A.12是有理数 B面积为12的正方形边长是12 C.12在3与4之间 D在数轴上可以找到表示12的点 14(2017钦州期末)下列说法：一个数的平方根一定有两个；一个正数的平方根一定是它的算术平方根；负数没有立方根其中正确的有( A ) A0个 B1个 C2个 D3个 15(易错题)如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( C ) A0个 B1个 C2个 D3个 16已知30.50.793 7，351.710 0，那么下列各式正确的是( B ) A.350017.100 B.35007.937C.3500171.00 D.350079.37 17写出39到23之间的所有整数：2，1，0，1，2，3，4 18(2018东莞)一个正数的平方根分别是x1和x5，则x2 19如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是4 20