中考数学专题复习《几何证明》压轴题有答案.docx

1、中考数学专题复习几何证明压轴题有答案几何证明压轴题（中考）1、如图，在梯形 ABCD 中， AB CD ， BCD=90 ,且 AB=1 ，BC=2 ， tan ADC=2.(1) 求证： DC=BC;(2) E 是梯形内一点， F 是梯形外一点， 且 EDC= FBC，DE=BF ，试判断 ECF 的形状， 并证明你的结论；(3) 在（ 2）的条件下，当 BE： CE=1 ： 2， BEC=135 时，求 sin BFE 的值 .A BEFD C2、已知：如图， 在 ABCD 中， E、F 分别为边 AB 、CD 的中点， BD 是对角线， AG DB 交 CB 的延长线于 G（ 1）求证：

2、 ADE CBF；（ 2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论3、如图 131，一等腰直角三角尺GEF 的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起 现正方形 ABCD保持不动，将三角尺GEF 绕斜边 EF 的中点 O（点 O 也是 BD 中点）按顺时针方向旋转（ 1）如图 13 2，当 EF 与 AB 相交于点 M，GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观察或测量BM， FN 的长度，猜想 BM， FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺 GEF 旋转到如图 13 3 所示的位置时，线段FE 的延长线与 AB 的延长线相交于点

3、M，线段BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 N，此时，（ 1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由FND( F )DCCDCFONOOGEAB MA( G )B( E )AM BGE图 13 3图 131图 1324、如图，已知 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 于 E，连结 AD 、 BD 、 OC、 OD ，且 OD 5。（ 1）若 sin BAD3 ，求 CD 的长；5（ 2）若 ADO ： EDO 4： 1，求扇形 OAC （阴影部分）的面积（结果保留）。5、如图，已知： C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点， CH AB 于点 H ，直线 AC 与过 B

4、点的切线相交于点 D，E 为 CH 中点，连接 AE 并延长交 BD 于点 F，直线 CF 交直线 AB 于点 G.（ 1）求证：点 F 是 BD 中点；（ 2）求证： CG 是 O 的切线；（ 3）若 FB=FE=2 ，求 O 的半径6、如图，已知 O 为原点，点 A 的坐标为（ 4， 3）， A 的半径为 2过 A 作直线 l 平行于 x 轴，点 P 在直线 l 上运动（）当点 P 在 O 上时，请你直接写出它的坐标；（）设点 P 的横坐标为 12，试判断直线 OP 与 A 的位置关系，并说明理由 .7、 如图，延长 O 的半径 OA 到 B，使 OA=AB，DE 是圆的一条切线， E 是切点，过点 B 作 DE 的垂线，垂足为点 C.求证 ： ACB= 1 OAC.3CEDO A B8、如图，一架长4 米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面的倾斜角 为 60