人教版八年级上册数学知识点借鉴.docx

1、人教版八年级上册数学知识点借鉴Knowledge Points知识点汇编人教版八年级上册数学知识点及根本办法过程第十一章 全等三角形1全等三角形的性质：全等三角形对应边持平、对应角持平。2全等三角形的断定：三边持平(SSS)、两头和它们的夹角持平（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其间一角的对边对应持平（AAS）、斜边和直角边持平的两直角三角形（HL）。3角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两头的间隔持平4角平分线推论：角的内部到角的两头的间隔持平的点在叫的平分线上。5证明两三角形全等或运用它证明线段或角的持平的根本办法过程：、确认已知条件（包含隐含条件，如公共边、

2、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角联络），、回忆三角形断定，搞清咱们还需求什么，、正确地书写证明格局(次序和对应联络从已知推导出要证明的问题).6第十二章 轴对称1假如一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。2轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3角平分线上的点到角两头间隔持平。4线段垂直平分线上的恣意一点到线段两个端点的间隔持平。5与一条线段两个端点间隔持平的点，在这条线段的垂直平分线上。6轴对称图形上对应线段持平、对应角持平。7画一图形关于某条直线的轴对称图形的过程：找到要害点，

3、画出要害点的对应点，依照原图次序顺次衔接各点。8点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y）9等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角持平，（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合，简称为“三线合一”。10等腰三角形的断定：等角对等边。11等边三角形的三个内角持平，等于60，12等边三角形的断定： 三个角都持平的三角形是等腰三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形有两个角是60的三角形是等边三角形。13直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。14直角

4、三角形斜边上的中线等于斜边的一半第十三章 实数算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作 。0的算术平方根为0；从界说可知，只需当a0时,a才有算术平方根。平方根：一般地，假如一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只需一个平方根，便是它本身；负数没有平方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0第十四章 一次函数1画函数图象的一般过程：一、列表（一次函数只用列出两个

5、点即可，其他函数一般需求列出5个以上的点，所列点是自变量与其对应的函数值），二、描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数的值为纵坐标，描出表格中的个点，一般画一次函数只用两点），三、连线（顺次用滑润曲线衔接各点）。2依据题意写出函数解析式：要害找到函数与自变量之间的等量联络，列出等式，既函数解析式。3若两个变量x,y间的联络式能够表明成y=kx+b(k0)的方式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。4正比列函数一般式：y=kx（k0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。5正比列函数y=kx（k0）的图象是一条经过原点的直线，

6、当k0时，直线y=kx经过榜首、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大; 当kn).2. 在运用时需求留意以下几点:规则运用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以规则中a0.任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无含义.任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无含义的;当a0时,a-p的值一定是正的; 当a0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 ,运算要留意运算次序.7整式的除法1单项式除法单项式单项式相除，把系数、同底数幂别离相除，作为商的因式，关于

7、只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；2多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，别的还要特别留意符号。8. 分化因式1. 把一个多项式化成几个整式的积的方式,这种变形叫做把这个多项式分化因式.2. 因式分化与整式乘法是互逆联络.因式分化与整式乘法的差异和联络:1.整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;2.因式分化是把一个多项式化为几个因式相乘.分化因式的一般办法：3.提公共因式法1. 假如一个多项式的各项含有公因式,那么就能够把这个公因式提出来

8、,从而将多项式化成两个因式乘积的方式.这种分化因式的办法叫做提公因式法.如:2. 概念内在:4.因式分化的最终成果应当是“积”;5.公因式可能是单项式,也可能是多项式;6.提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:3. 易错点点评:7.留意项的符号与幂指数是否搞错;8.公因式是否提“洁净”;9.多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.2. 运用公式法1. 假如把乘法公式反过来,就能够用来把某些多项式分化因式.这种分化因式的办法叫做运用公式法.2. 首要公式:10.平方差公式:11.彻底平方公式:3. 易错点点评:因式分化要分化究竟.如 就没有分化究竟.4. 运用公式法

9、:12.平方差公式:应是二项式或视作二项式的多项式;二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;二项是异号.13.彻底平方公式:应是三项式;其间两项同号,且各为一整式的平方;还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.14.因式分化的思路与解题过程:15.先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;16.再看能否运用公式法;17.用分组分化法,即经过分组后提取各组公因式或运用公式法来到达分化的意图;18.因式分化的最终成果有必要是几个整式的乘积,不然不是因式分化;19.因式分化的成果有必要进行到每个因式在有理数范围内不能再分化停止.4 分组分化法:1. 分组分化法:运用分组来分化因式的办法叫做分组分化法.如:2. 概念内在:分组分化法的要害是怎么分组,要测验经过分组后是否有公因式可提,而且可持续分化,分组后是否可运用公式法持续分化因式.3. 留意: 分组时要留意符号的改变.5. 十字相乘法:1.关于二次三项式 ,将a和