沈阳市名校小升初数学难题总复习附答案解析.docx

1、沈阳市名校小升初数学难题总复习附答案解析2021年沈阳市名校小升初数学难题总复习一选择题（共25小题）1两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上，若同类书不相邻，英语书不放在最左边，则排法的种数为（）A32 B36 C40 D442小明训练上楼梯赛跑他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（）（注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法）A15种 B14种 C13种 D12种3如图，三个区域A、B、C栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻的两个区域种不同的植物，现有3种不同的植物可供选择，那么栽种方案有（）A2

2、7种 B18种 C12种 D6种4如图，从A点沿线段走到B点，要求每一步都是向右或向上，则走法共有（）A9种 B16种 C20种 D25种5有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20个人报名，则n的最小值等于（）A171 B172 C180 D1816如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）A9 B12 C18 D247某人从一层上到二层需跨10级台阶他一步可能跨1级台阶，称

3、为一阶步，也可能跨2级台阶，称为二阶步，最多能跨3级台阶，称为三阶步从一层上到二层他总共跨了6步，而且任何相邻两步均不同阶则他从一层到二层可能的不同过程共有（）种A6 B8 C10 D128如图，小明从家（一街二巷）到校（四街四巷）的路线图中，规定每次只能向上或向右走，从家到校一共有（）不同的走法A15种 B10种 C8种 D6种9某校九年级6名学生和1位老师共7人在毕业前合影留念（站成一行），若老师站在中间，则不同的站位方法有（）A6种 B120种 C240种 D720种10钟面上有十二个数1，2，3，12将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n个负号，这个

4、数n是（）A4 B5 C6 D711今有长度分别为1，2，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（）A5组 B7组 C9组 D11组12仪表板上有四个开关，每个开关只能处于开或者关状态，如果相邻的两个开关不能同时是开的，那么所有不同的状态有（）A6种 B7种 C8种 D9种13如图，点A，B，C，D是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们位于同一对角线上某人从A出发，规定向右或向上行走，那么到达点C的走法共有（）A4种 B6种 C8种 D10种14如图，三个区域A、B、C栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻

5、的两个区域种不同的植物，现有3种不同的植物可供选择，那么栽种方案有（）A27种 B18种 C12种 D6种15小明训练上楼梯赛跑他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（）（注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法）A15种 B14种 C13种 D12种16南山中学与火车站之间有不同的5条路可走，火车站与南山实验之间有不同的4条路可走某人由南山中学经火车站到南山实验，再由南山实验经火车站返回到南山中学共有（）种不同的线路走法A400 B40 C20 D1817有A，B，C，D，E五个座位，选其中三个座位相互调整，则调整的方法共有（）A1

6、0种 B20种 C2种 D16种18如图，从A点沿线段走到B点，要求每一步都是向右或向上，则走法共有（）A9种 B16种 C20种 D25种192和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之一段，那么n的最小值是（）A5 B6 C7 D820一个袋中装有红黄白球各3个，为确保一次从中取出的球3种颜色都有，则最少要取出（）个球A8 B7 C6 D521计算机中的堆栈是一些连续的存储单元，在每个堆栈中数据的存入、取出按照“先进后出的原则如图，堆栈（1）的2个连续存储单元已依次存入数据b，a，取出数据的顺序是a，b；堆栈（2）的3个连续存储单元已依次存人数据e，d，c，

7、取出数据的顺序则是c，d，e，现在要从这两个堆栈中取出这5个数据（每次取出1个数据），则不同顺序的取法的种数有（）A5种 B6种 C10种 D12种22一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最小要抽（）张才能保证有4张牌是同一花色的A12 B13 C14 D1523两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上，若同类书不相邻，英语书不放在最左边，则排法的种数为（）A32 B36 C40 D4424有n个人报名参加甲、乙、丙、丁四项体育比赛活动，规定每人至少参加1 项比赛，至多参加2项比赛，但乙、丙两项比赛不能同时兼报，若在所有的报名方式中，必存在一种方式至少有20

8、个人报名，则n的最小值等于（）A171 B172 C180 D18125甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（）A B C D二填空题（共24小题）26将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出 顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出 顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出 顶27某次会议有100人参加，参加会议的每个人都可能是诚实的，也可能是虚伪的，现在知道下面两项事实：这100人中，至少有1名是虚伪的其中任何2人中，至少有1名是诚实的则这次会议活动中，诚实的人数是 28

9、有一个7级台阶，小明每一步走1级台阶或者是2级台阶，则小明走完7级台阶一共有 种不同的走法29跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格可以有 种方法30有一个五边形ABCDE，若把顶点A，B，C，D，E涂上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻的顶点所涂的颜色不同，则共有 种不同的涂色方法31如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 32某小学有学生两千多名，从学生中至少选 人，能使这些人中一定有两个人生日相同从学生中至少选 人，能使这些人中一定有两个人

10、属相相同33教室某处的俯视图如图所示，点A处为小明所处位置，点B处为后门，小方块处是课桌，空白处是过道，从小明所处位置向右或向后走到后门，走法共有 种34某班学生共有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳又会体操的有 人35在11000中，数字“1”有 个36如图为25个小正方形组成的55棋盘，其中含有符号“#”的各种正方形共有 个37在99的方格表中，共有81个小方格在每一个小方格中，写上一个数如果只要每行、每列至多有三个不同的数，就能保证在方格表中存在一个数，这个数在某一行中至少出现n次，在某一列中也至少出现n次，那么，n的最大值是 38某旅游

11、团92人在快餐店就餐，该店备有9种菜，每份菜单单价（单位：元）分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9，旅游团领队交代每人可选不同的菜，但金额都须正好10元，且每一种菜最多只能买一份，这样，该团成员在购菜完全符合要求的所有方案中，至少有一个方案的人数不少于 39在一次球类比赛中有8个队参赛，每两队要进行一场比赛，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分一个队要确保进入前四名（即积分至少要超过其他四个队），则他的积分最少是 40如图，在一个44的方格棋盘的A格里放一枚棋子，如果规定棋子每步只能向上、下或左、右走一格，那么这枚棋子走28步后 到达B处（填“一定能”或“一定不能”或“可能”）41从一

12、副扑克牌（除去大小王）中摸出两张牌都是梅花的概率为 42现有145颗棒棒糖，分给若干小朋友，不管怎样分，都至少有1个小朋友分到5颗或5颗以上，这些小朋友的人数最多有 个43李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者”张斌说：“我不是记者”王大为说：“李志明说了假话”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么 是记者44如图，矩形ABCD由3*4个小正方形组成，此图中不是正方形的矩形有 个45一年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是

13、46某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，游泳、体操都不会的有 15人，那么既会游泳又会体操的有 人47某单位职工参加市工会组织的健身操比赛进行列队，已知6人一列少2人，5人一列多2人，4人一列不多不少，请问这个单位参加健身操比赛的职工至少有 人48在一个55的方格盘中共有 个正方形49一只猴子爬一个8级的梯子，每次可爬一级或上跃二级，最多上跃三级从地面上到最上一级，一共可以有 种不同的爬跃方式三解答题（共1小题）50扑克牌里学数学：一副扑克牌（取出两张王牌）（每问均要写出解析过程）（1）在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有多少张是同花色的？（2）扑克牌一共有4种花色，每种

14、花色都有13张牌，问至少要抽出几张牌才能保证有一张是红桃？（3）至少要抽出多少张才能保证有5张牌是同一花色的？2021年沈阳市名校小升初数学难题总复习参考答案与试题解析一选择题（共25小题）1两本不同的语文书、两本不同的数学书和一本英语书排放在书架上，若同类书不相邻，英语书不放在最左边，则排法的种数为（）A32 B36 C40 D44【解答】解：设从左向右位置为，英语书不在最左边，最左边有4种取法，同类书不相邻，有3种取法，有两种取法，有两种取法，有一种取法，共4322148，但是英语书排在第位置时，只能是语文、英语、数学、语文、数学，或者数学、英语、语文、数学、语文，故英语书排在第位置时只有8种情况，故种情况为48840种，故选：C2小明训练上楼梯赛跑他每步可上2阶或3阶（不上1阶），那么小明上12阶楼梯的不同方法共有（）（注：两种上楼梯的方法，只要有1步所踏楼梯阶数不相同，便认为是不同的上法）A15种 B14种 C13种 D12种【解答】解：设小明上n阶楼梯有an种上法，n是正整数，则a10，a21，a31由加法原理知anan2+an3，n4