计量经济学习题及答案.docx

1、计量经济学习题及答案期中练习题1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ）nA使瓦（Yt -Y?）达到最小值t 4nB.使2 Yt -Y|达到最小值14nC.使7 (Yt -)2达到最小值t 4nD. 使（Y； -Y?）2达到最小值t 42、根据样本资料估计得出人均消费支出 丫对人均收入 X的回归模型为lnY? =2.0 0.75In Xi，这表明人均收入每增加1 %，人均消费支出将增加（）A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5%3、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F统计量与可决系数R2之间的关系为（）A.

2、 F2R /(n - k)(1 _R2)/(k -1)B.2 2R /(1 - R )(k-1)/(n _k)C.R2(1 _R2)/(n _k)D.R2 /(k -1)(1 - R2)6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS则RSS的自由度为（ ）A.1 B.n-2 C.2 D.n-346，则随机误9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 e2 =800，样本容量为差项J的方差估计量；？2为（）A.33.33 B.40 C.38.09 D. 201、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（2A. E（uJ =0 b. Var（Ui）=；i C. E

3、（uiujp 0D.随机解释变量X与随机误差ui不相关 E. uiN（0,2）2、对于二元样本回归模型 丫 =?+时Xf +罔x2i +e，下列各式成立的有（D.迟 丫 =。e.送 X1X2i =04、能够检验多重共线性的方法有（)A.简单相关系数矩阵法B. t检验与F检验综合判断法C. DW检验法D.ARCH检验法E.辅助回归法A.B.C.13.设片占为回归模型的解禅变星，則体现完金梦返虫线件足（C.A j + x2 + v = 0（卩为随机误差项） D.x + /J = 0IH.调整后的判定亲数豆判旋系数之间的关系叙述不正确的有1A, R2 口对均非负U判断事元回卩I模利拟介优一度时，便H

4、J R2D.模型叩包含的鱒释变虽个数越案.豆主与闪主就相差越人E,只要模世屮包括彼距项在内的参数的亍数大于I ,则豆主7?-计算题1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（ X,，亿元）与净出口（ X2，亿元）与国民生产总值（Y，亿元）的线性回归方程并用 13年的数据进行估计，结果如下：Y? =3871.805 2.177916X 4.051980X2S.E=（2235.26） （0.12） （1.28）2R =0.99 F=582 n=13问题如下：1从经济意义上考察模型估计的合理性； （3分）2 22估计修正可决系数 R，并对R作解释；（3分）3在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在

5、 5他著性水平上，检验模型的整体显著性。（t0.025（13） =216, &.05 （2,10） = 4.10）（ 4 分）2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）Q=A&籽1.说明、1的经济意义。（5分）2. 写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。 （5分）3. 假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 -0，试写出A的估计式。（5分）4.此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（ 5分） ，使用美国36年的年度数据，得到如3、对于人均存款与人均收入之间的关系式 下估计模型（括号内为标准差）： = 384.105+0.067(151.105)(0.011) 丄 -

6、二二:（1） 门的经济解释是什么 ？ （ 5分）（2） （2）:和门的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗 ？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗 ？ （ 7分）（3） 你对于拟合优度有什么看法吗？ （ 5分）（4） 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不同（在1 %水平下）。同时对零假设 和备择假设，检验统计值及其分布和自由度， 以及拒绝零假设的标准进行陈述。 你的结论是什么？ （ 8分）简答题：多重共线性的后果有哪些？普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质?随机误差项 ！产生的原因是什么?一、判断题（20分）1随机误差项 ：和残差项 ，是一回事。（）2给定显著性水平 1及自由度，

7、若计算得到的 值超过临界的t值，我们将接受零假设（）3.匚（）4多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。 （）5双对数模型的 匸”值可与线性模型的相比较，但不能与对数线性模型的相比较（）住模丿理中弓【入解秤变吊:的多个沸蔺项容易产生參厭共纟绘吐6简中线性回归模型与多元线性回归漠型的皐本假定是相冋的。7计算题3答案：对于人均存款与人均收入之间的关系式 *-：，使用美国36年的年度数据，得到如下估计模型 （括号内为标准差）V 384 105+0X67；（2）二和门的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗 ？如果有冲突的话，你可以给L：符号应为负。储

8、出可能的原因吗？ （ 7分）答：由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。实际回归式中， 的符号 为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。这可能是由于模的错误设定造成的。例如，家庭 的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设 定可能不正确。（3）你对于拟合优度有什么看法吗？ （ 5分）53.8%的拟合优度表明收入的变答：拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。模型中 化可以解释储蓄中 53.8%的变动。（4） 检验是否每一个回归系数都与 零显著 不

9、同（在1 %水平下）。同时对零假设 和备择假设，检验统计值及其分布和自由度， 以及拒绝零假设的标准进行陈述。 你的结论是什么？ （ 8分）答：检验单个参数采用 t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。双变量情形下，在零假设下t分布的自由度为 -2=36-2 = 34 。由t分布表可知，双侧1%下的临界值位于 2.750与2.704 之间。斜率项计算的 f值为0.067 / 0.01仁6.09 截距项计算的，值为 384.105 / 151.105=2.54 。可见斜率项计算的t值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假 设，但不拒绝截距项为零的假设。计量经济学练习题一、单项

10、选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）1.弗里希将计量经济学定义为 （）A.经济理论、统计学和数学三者的结合 B.管理学、统计学和数学三者的结合C.D.经济学、会计学和数学三者的结合管理学、会计学和数学三者的结合2.有关经济计量模型的描述正确的为 （）A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述3.系统误差是由系统因素形成的误差。系统因素是

11、指 （）A.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素B.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素C.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验相互抵消的因素D.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验可能相互抵消的因素4.回归分析的目的为（）A.研究解释变量对被解释变量的依赖关系B.研究解释变量和被解释变量的相关关系C.研究被解释变量对解释变量的依赖关系D.研究解释变量之间的依赖关系5.在X与Y的相关分析中（）B. Y是随机变量，X是非随机变量D.X和Y均为非随机变量B.Yi的测量误差A. X是随机变量，Y是

12、非随机变量C.X和Y都是随机变量6.随机误差项是指（）A.不可观测的因素所形成的误差7.按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应为非随机变量，且 （）A.与被解释变量 Y不相关 B.与随机误差项Ui不相关9.在一元回归模型中，回归系数 -2通过了显著性t检验，表示（）15.设Y= % +RXi +5，丫=居民消费支出，X=居民收入，D=1代表城镇居民，D=0代表农村居民, 则截距变动模型为（）A. 丫 = 00 + B/i + %D +山 B. Y =（Bo + 爲）+ BiX i +5C.E（u2）=ct2 （常数） D.E（u2）=3 =0C. .-2 =0 , ,.-，3 丰 0B. 1

13、-2 丰 0 , I- 3 丰 0D.丰 0 , 3 =0E.M =0, -2 =0, ：3=0C.经济变量相关的共同趋势E.样本资料的限制27.常用的处理多重共线性的方法有 (A.追加样本信息C.进行变量形式的转换E.主成分回归估计法28.在消费(Y)对收入(X)的回归分析中考虑性别的影响，则下列回归方程可能正确的有 ( )B.Y= % + ： 0 D+ MX+uC.Y= -0 + -!X+ 冷(DX ) +u D. Y= ：0 + m (DX)+uE. Y= -0+ : 0 D+ “X+：(DX )+u五、简单应用题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)36.以19781997年中国某地

14、区进口总额 Y(亿元)为被解释变量，以地区生产总值 X(亿元)为解释变量进行回归，得到回归结果如下：Y?t =-261.09+0.2453 XSe=(31.327)()t=( ) (16.616)R2=0.9388 n=20要求：(1)将括号内缺失的数据填入；(计算结果保留三位小数)(2)如何解释系数0.2453 ;(3)检验斜率系数的显著性。(：*=5%, 1 0.025(18)=2.101)37.设消费函数为Yt =飞1Xt U，若月收入Xt在1000元以内和1000元以上的边际消费倾向存在显著差异，如何修改原来的模型 ？分别写出两种收入群体的回归模型。38.考虑下述模型C= / ：pDt

15、 Ut ( 消费方程)It 二“jDt 1 - Vt ( 投资方程)R=G+I t+2t其中，C=消费支出，D=收入，1=投资，Z=自发支出；C I和D为内生变量。要求：(1)写出消费方程的简化式方程；(2)用阶条件研究各方程的识别问题。六、综合应用题(本大题共1小题，9分)39.经济学家提出假设，能源价格上升导致资本产出率下降。 据30年的季度数据，得到如下回归模型：Ln(Y/K)=1.5492+0.7135 Ln( L/K)-0.1081 LnP+0.0045t(16.35) (21.69) (-6.42) (15.86)R2=0.98其中，Y=产出，K=资本流量，L=劳动投入，P=能源价

16、格，t=时间。括号内的数字为 t统计量。(计算结果保留三位小数)问：(1)回归分析的结果是否支持经济学家的假设；(2)如果在样本期内价格 P增加60%，据回归结果，资本产出率下降了多少 ？(3)如何解释系数0.7135?四、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)36试述一元线性回归模型的经典假定。37多重共线性补救方法有哪几种？39.试述间接最小二乘法的计算步骤。六、分析题(本大题共1小题，10分)42.根据相关数据得到了如下的咖啡需求函数方程：Ln Y?=1.2789-0.1647LnX l+0.5115LnX2+0.1483LnX3-0.0089T-0.0961D 1-0.157D

17、 2-0.0097D 3可=0.80其中 X, X2, Xs, T, D, D, D 的 t 统计量依次为(-2.14) , (1.23) , (0.55) , (-3.36) , (-3.74) , (-6.03),(-0.37) 。Y=人均咖啡消费量，X1=咖啡价格，夫=人均可支配收入，为=茶的价格，丁=时间变量，D为虚 拟变量，第i季时取值为1,其余为零。要求：(1)模型中X1, X2, X3系数的经济含义是什么？(2)哪一个虚拟变量在统计上是显著的 ？(3)咖啡的需求是否存在季节效应 ？单选ACACC ABBAD CBDBA CC CCDBD DDDDB BCBCD CCCAD ABD

18、BD DBAC CD多选BCD CDE ABCDE BCE2 2 n -11、 (1) R =1 -(1 - R ) =0.78n k(2)H o：B2=E3=OH 1： B 2、B3至少有一个不为 0F=4OF).o5 (2,20)，拒绝原假设。H 0民=0H 1： B 2 工 0t=2.8 to.025 (20)=2.09，拒绝原假设，Yt的系数是统计显著H0：B3=0Hi： B 3工 0t=3.7 t0.025 (20)=2.09，拒绝原假设，Pt的系数是统计显著2、 此模型存在异方差，可以将其变为：Yi b1 b2Xi * ；j ，则为同方差模型Xi 2X2 Xi 2X2 Xi 2X2

19、 Xi 2Xi23、 答：(1) Cov(*, Uj)=0 i =j的古典假设条件不满足，而其他古典假设满足的计量经济模型，称 为自相关性。因为DW = 0.3474 dL -1.24 , D.WX小于dL 所以存在自相关，且正相关。(2)自相关产生的影响：OLS估计量不是最好估计量，即不具有方差最小性； T检验，F检验失效；预测精测下降。Yt - 丫 b(1 -)d(Xt - 九厂 5 - 亠* *令 Y 二 Yt-、Yt-1 X 二 Xt Xt i从而Y*二b(1 - ) b,X* vt这样模型满足古典假设 ，可以进行OLS估计S4、 答：(1)内生变量有：QD二 P 外生变量有：Y W

20、前定变量有；丫2 Y WQtD 0QS - R - :- 2Yt - ： 3丫2 0Wt -1t(2)完备型为： OqD +QtS Bft +0Yt +OYt： P2Wt = 42tD SQt -Qt +0P+OYt +0Yz+OWt =0(3)识别第一个方程。阶条件 K K i = 3 2 = 1 gi-1=2-1=1K K j _ g i-1 故阶条件满足，方程可识别。101-：2-：30秩条件(B T)=01 -100-:21-100001 一02（B o T o ）= R（E o T o ）=2 g-l = 2-1 0R（B 0 T 0 ）=g-l 故秩条件满足，方程可识别.因为KK

21、i = g i -1 故第一个方程为恰好识别.互、简单虑用JS 本大超共3小聽霉小民？分*共劭分3&一解O导严0.015 9 一乩强？住分）（叫斛率參散G. 2453遽示地区生严总位增加1忆元，进冊琨平均堆加0. 2453亿 元.心井）（防斛牢泵数的r烧计低为1G. EiL远大于临界建平揺r检验血拒饱克实斜舉系發 为零的骰设.Q分|1 尽鼻】3037.设X -1000+D= d2分）檯型可修改为上 Xr住+必畐+AOC-XTD十斗3分1000 7C以内组的回归輿型为 Y,土烏十RK +哲1000元以上8抽国归桃整为 Y严殆 73 +奮+启）&十斷d井）38.解M打甫彷方出的简化式方程为G 口叶

22、+叭DI+叭乙+切（已分其申卫严屮渔,1 %黑*亡5宰护1 1 I Of时于消按方題推除的变蚯数C5-2）3（方理个数一 1） = 2,方程为过匪识别* 4分） 对于投资方裡推隰的变越数=亠2= 3A（方程个數一0 =趴诫方程为过度识别“ 2廿六、睜合应用姻本大題共1小逸分解:该回归模莖支持T假设尼为价榕对致LnP的创归系数持号为鱼.说明价搐每槌商1靄*资定产出率箱下瞇0. 1佃1%“越分（2） 产出率的下降組匪为0. 1081 J 和 D即 Q 分)网为一、二汞度虚扭变HWJf庸以存在季节效应+ (2分)739家上市公司绩效(NER与基金持股比例(RATE关系的OLS估计结果与残差值表如下:

23、Dependent Variable: NERMethod: Least SquaresDate; 04/15/07 Time; 21 25Sample: 1 739I门匚luded observations: 739Va ri a b 1 eCoefficisritSid. Error t-StatislicProb.C0.097190 010555 CD OOOORATE0.0034660 000500 5.972C040.0000R-squared6Mean depends nt var0.132252Adj u si e d R-squared0.04487呂S.D. dependen

24、t var 244003S. E. of regression0.238465Akaike info criterion-O 026434Sum squared resid6Schwrz Criterion-O 014020Log likelihood11 .78570F-statistic书Durbin-Watson st2,01 6S65Prob(F-statistic)0.000000残差值表:o bsAct u alFittedResidual0.031O 亠 097276了 24O_ 1 6091O.O9Z42NER 二 0.0972 0.0035RATE (9.2079) (5.9

25、728)R2 二 0.0462 F=35.678 DW=2.02说明：括号中是t统计量（1）紧紧围绕输出结果，表中门*也计 口匸！,所以均值为0.1322 ； 和侧 闻咄 是被解释变量的标准差，所以方差为 （0.244）A2 ；（2）这是一个点预测问题，将解释变量值代入回归方程，得条件均值=0.0972+0.0035*0.4=0.0986 ；条件方差的计算复杂些，由理论知识知道被解释变量的方差和扰动项的方差相等，即= =ct21+- +n就是被解释变量的条件方差。具体计算根据公式 （2.78），需要知道x的均值，这个可以从 p33 公式(2.29 )推出,X 二&- 2 =(0.1322-0.0972)/0.0035 = 10，=(0.2385/0.0006)人2=158006.25,=0.2385人2(1+1/739+(0.4-10)人2/158006.25=0.05691、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（这表明人均收入每增加 1 %，人均消费支出将