计量经济学习题及答案.docx
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计量经济学习题及答案
期中练习题
1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。
最小二乘准则是指（）
n
A•使瓦（Yt-Y?
）达到最小值
t4
n
B.使2Yt-Y^|达到最小值
14
n
C.使7（Yt-£）2达到最小值
t4
n
D.使（Y；-Y?
）2达到最小值
t4
2、根据样本资料估计得出人均消费支出丫对人均收入X的
回归模型为
lnY?
=2.00.75InXi，这表明人均收入每增加
1%，人均消费支出将增加
（）
A.0.75B.0.75%C.2D.7.5%
3、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。
则对总体回归模型进行显著性检验的
F统计量与
可决系数R2之间的关系为（）
A.F
2
R/（n-k）
（1_R2）/（k-1）
B.
22
R/（1-R）
（k-1）/（n_k）
C.
R2
（1_R2）/（n_k）
D.
R2/（k-1）
（1-R2）
6、二元线性回归分析中TSS=RSS+ESS则RSS的自由度为（）
A.1B.n-2C.2D.n-3
46，则随机误
9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为e2=800，样本容量为
差项J的方差估计量；？
2为（）
A.33.33B.40C.38.09D.20
1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（
2
A.E（uJ=0b.Var（Ui）=；「iC.E（uiujp"0
D.随机解释变量X与随机误差ui不相关E.ui〜N（0,—2）
2、对于二元样本回归模型丫=
+时Xf+罔x2i+e，下列各式成立的有（
D.迟©丫=。
e.
送X1X2i=0
4、能够检验多重共线性的方法有（
）
A.简单相关系数矩阵法
B.t
检验与F检验综合判断法
C.DW检验法
D.ARCH
检验法
E.辅助回归法
A.
B.
C.
13.设片占为回归模型的解禅变星，則体现完金梦返虫线件足（
C.Aj+—x2+v=0（卩为随机误差项）D.x}+/J=0
IH.调整后的判定亲数豆'£判旋系数之间的关系叙述不正确的有1
A,R2口对均非负
U判断事元回卩I模利拟介优一度时，便HJR2
D.模型叩包含的鱒释变虽个数越案.豆主与闪主就相差越人
E,只要模世屮包括彼距项在内的参数的亍数大于I,则豆主＜7?
-
计算题
1、为了研究我国经济发展状况，建立投资（X,，亿元）与净出口（X2，亿元）与国民生产总
值（Y，亿元）的线性回归方程并用13年的数据进行估计，结果如下：
Y?
=3871.8052.177916X^4.051980X2
S.E=（2235.26）（0.12）（1.28）
2
R=0.99F=582n=13
问题如下：
1从经济意义上考察模型估计的合理性；（3分）
22
2估计修正可决系数R，并对R作解释；（3分）
3在5%的显著性水平上，分别检验参数的显著性；在5他著性水平上，检验模型的整体显著性。
（t0.025（13）=2・16,&.05（2,10）=4.10）（4分）
2、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：
（共20分）
Q=A&籽
1.说明〉、1的经济意义。
（5分）
2.写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。
（5分）
3.假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为■-0，试写出A的估计式。
（5分）
4.此模型可能不满足哪些假定条件，可以用哪些检验（5分）
'■，使用美国36年的年度数据，得到如
3、对于人均存款与人均收入之间的关系式下估计模型（括号内为标准差）：
^=384.105+0.067^
（151.105）（0.011）丄-二二:
（1）门的经济解释是什么？
（5分）
（2）
（2）:
:
和门的符号是什么？
为什么？
实际的符号与你的直觉一致吗？
如果有冲突的话，你可
以给出可能的原因吗？
（7分）
（3）你对于拟合优度有什么看法吗？
（5分）
（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。
同时对零假设和备择
假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。
你的结论是什么？
（8分）
简答题：
多重共线性的后果有哪些？
普通最小二乘法拟合的样本回归线的性质?
随机误差项‘！
产生的原因是什么?
一、判断题（20分）
1•随机误差项「：
和残差项，是一回事。
（）
2•给定显著性水平1及自由度，若计算得到的值超过临界的t值，我们将接受零假设（）
3.—匚（）
4•多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。
（）
5•双对数模型的匸”值可与线性模型的相比较，但不能与对数—线性模型的相比较（）
住模丿理中弓【入解秤变吊:
的多个沸蔺项容易产生參厭共纟绘吐■
6
简中线性回归模型与多元线性回归漠型的皐本假定是相冋的。
7
计算题3答案：
对于人均存款与人均收入之间的关系式
'■*■-：
，使用美国36年的年度数据，得到如下估计模型（括号内为标准差）
V384105+0X67｝；
（2）二和门的符号是什么？
为什么？
实际的符号与你的直觉一致吗？
如果有冲突的话，你可以给
L：
符号应为负。
储
出可能的原因吗？
（7分）
答：
由于收入为零时，家庭仍会有支出，可预期零收入时的平均储蓄为负，因此
蓄是收入的一部分，且会随着收入的增加而增加，因此预期的符号为正。
实际回归式中，「的符号为正，与预期的一致；但截距项为正，与预期不符。
这可能是由于模的错误设定造成的。
例如，家庭的人口数可能影响家庭的储蓄行为，省略该变量将对截距项的估计产生影响；另一种可能就是线性设定可能不正确。
（3）你对于拟合优度有什么看法吗？
（5分）
53.8%的拟合优度表明收入的变
答：
拟合优度刻画解释变量对被解释变量变化的解释能力。
模型中化可以解释储蓄中53.8%的变动。
（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。
同时对零假设和备择
假设，检验统计值及其分布和自由度，以及拒绝零假设的标准进行陈述。
你的结论是什么？
（8分）
答：
检验单个参数采用t检验，零假设为参数为零，备择假设为参数不为零。
双变量情形下，在零
假设下t分布的自由度为^-2=36-2=34。
由t分布表可知，双侧1%下的临界值位于2.750
与2.704之间。
斜率项计算的f值为0.067/0.01仁6.09~截距项计算的，值为384.105/151.105=2.54。
可见斜率项计算的t值大于临界值，截距项小于临界值，因此拒绝斜率项为零的假设，但不拒绝截距项为零的假设。
计量经济学练习题
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）
1.弗里希将计量经济学定义为（）
A.经济理论、统计学和数学三者的结合B.管理学、统计学和数学三者的结合
C.
D.经济学、会计学和数学三者的结合
管理学、会计学和数学三者的结合
2.有关经济计量模型的描述正确的为（）
A.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系
B.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用确定性的数学方程加以描述
C.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述
D.经济计量模型揭示经济活动中各个因素之间的定性关系，用随机性的数学方程加以描述
3.系统误差是由系统因素形成的误差。
系统因素是指（）
A.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素
B.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验也不可能相互抵消的因素
C.那些对被解释变量的作用显著，作用方向不稳定，重复试验相互抵消的因素
D.那些对被解释变量的作用显著，作用方向稳定，重复试验可能相互抵消的因素
4.回归分析的目的为（）
A.研究解释变量对被解释变量的依赖关系
B.研究解释变量和被解释变量的相关关系
C.研究被解释变量对解释变量的依赖关系
D.研究解释变量之间的依赖关系
5.在X与Y的相关分析中（）
B.Y是随机变量，X是非随机变量
D.X和Y均为非随机变量
B.Yi的测量误差
A.X是随机变量，Y是非随机变量
C.X和Y都是随机变量
6.随机误差项是指（）
A.不可观测的因素所形成的误差
7.按照经典假设，线性回归模型中的解释变量应为非随机变量，且（）
A.与被解释变量Y不相关B.与随机误差项Ui不相关
9.在一元回归模型中，回归系数'-2通过了显著性t检验，表示（）
15.设Y=%+RXi+5，丫=居民消费支出，X=居民收入，D=1代表城镇居民，D=0代表农村居民,则截距变动模型为（）
A.丫=00+B/i+%D+山B.Y=（Bo+爲）+BiXi+5
C.E（u2）=ct2（常数）D.E（u2）=9.异方差情形下，常用的估计方法是（）
A.一阶差分法B.广义差分法
C.工具变量法D.加权最小二乘法
10.若计算的DW统计量为0,则表明该模型（）
A.不存在一阶序列相关B.存在一阶正序列相关
C.存在一阶负序列相关D.存在高阶序列相关
11.模型中包含随机解释变量，且与误差项相关，应采用的估计方法是（）
A.普通最小二乘法B.工具变量法
C.加权最小二乘法D.广义差分法
12.
1，则表明模型中存在
在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近
（）
A.异方差B.自相关
c.多重共线性d.设定误差
15.设个人消费函数Yi=A+B2Xi+5中，消费支出Y不仅与收入X有关，而且与年龄构成有关，年龄
构成可以分为老、中、青三个层次，假定边际消费倾向不变，该消费函数应引入虚拟变量的个数为
（）
A.1个B.2个
C.3个D.4个
16.如果联立方程模型中两个结构方程的统计形式完全相同，则下列结论成立的是（）
A.二者之一可以识别B.二者均可识别
C.二者均不可识别D.二者均为恰好识别
20.下面关于简化式模型的概念，不正确..的是（）
A.简化式方程的解释变量都是前定变量
B.在同一个简化式模型中，所有简化式方程的解释变量都完全一样
C.如果一个结构式方程包含一个内生变量和模型系统中的全部前定变量，这个结构式方程就等同于简
化式方程
d.简化式参数是结构式参数的线性函数
2.计量经济学起源于对经济问题的（）
A.理论研究
b.应用研究
c.定量研究
d.定性研究
3.下列回归方程中一定错误的是（）
a.Yj=0.30.6XirXY=0.5
B.Y?
i=0.20.7Xi
「xy=0.8
C.f=0.9-0.2XirXY=0.5
D.Yi=0.8-0.6Xi
「xy=-0.2
4.以Y表示实际观测值，乂表示预测值，则普通最小二乘法估计参数的准则是（）
5.
B.刀（Yi-Y）2=0
A.刀（Yi—乂）2=0
A
D.VIF（?
i）貸
17.在联立方程模型中，识别的阶条件是（）
A.充分条件B.充要条件
C.必要条件D.等价条件
18.在简化式模型中，其解释变量都是（）
A.外生变量B.内生变量
C.滞后变量D.前定变量
、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
A.1：
?
2=0,1>3=0
C.'.-2=0,,.-，3丰0
B.1-'2丰0,I-'3丰0
D.丰0,3=0
E.
M=0,-2=0,：
3=0
C.经济变量相关的共同趋势
E.样本资料的限制
27.常用的处理多重共线性的方法有（
A.追加样本信息
C.进行变量形式的转换
E.主成分回归估计法
28.在消费（Y）对收入（X）的回归分析中考虑性别的影响，则下列回归方程可能正确的有（）
B.Y=%+：
0D+MX+u
C.Y='-0+■-!
X+冷（DX）+uD.Y='：
0+m（DX）+u
E.Y=-0+:
0D+“X+：
\（DX）+u
五、简单应用题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
36.以1978〜1997年中国某地区进口总额Y（亿元）为被解释变量，以地区生产总值X（亿元）
为解释变量进行回归，得到回归结果如下：
Y?
t=-261.09+0.2453X
Se=（31.327）（）
t=（）（16.616）
R2=0.9388n=20
要求：
（1）将括号内缺失的数据填入；（计算结果保留三位小数）
（2）如何解释系数0.2453;
（3）检验斜率系数的显著性。
（：
*=5%,10.025（18）=2.101）
37.设消费函数为Yt=飞「1XtU，若月收入Xt在1000元以内和1000元以上的边际消费倾向存在显
著差异，如何修改原来的模型？
分别写出两种收入群体的回归模型。
38.考虑下述模型
C=/■：
pDtUt（消费方程）
It二“「jDt1-Vt（投资方程）
R=G+It+2t
其中，C=消费支出，D=收入，1=投资，Z=自发支出；CI和D为内生变量。
要求：
（1）写出消费方程的简化式方程；
（2）用阶条件研究各方程的识别问题。
六、综合应用题（本大题共1小题，9分）
39.经济学家提出假设，能源价格上升导致资本产出率下降。
据30年的季度数据，得到如下回归模型：
Ln（Y/K）=1.5492+0.7135Ln（L/K）-0.1081LnP+0.0045t
（16.35）（21.69）（-6.42）（15.86）
R2=0.98
其中，Y=产出，K=资本流量，L=劳动投入，P=能源价格，t=时间。
括号内的数字为t统计量。
（计
算结果保留三位小数）
问：
（1）回归分析的结果是否支持经济学家的假设；
（2）如果在样本期内价格P增加60%，据回归结果，资本产出率下降了多少？
（3）如何解释系数0.7135?
四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
36•试述一元线性回归模型的经典假定。
37•多重共线性补救方法有哪几种？
39.试述间接最小二乘法的计算步骤。
六、分析题（本大题共1小题，10分）
42.根据相关数据得到了如下的咖啡需求函数方程：
LnY?
=1.2789-0.1647LnXl+0.5115LnX2+0.1483LnX3-0.0089T-0.0961D1-0.157D2-0.0097D3
可=0.80
其中X,X2,Xs,T,D,D>,D的t统计量依次为（-2.14）,（1.23）,（0.55）,（-3.36）,（-3.74）,（-6.03）,
（-0.37）。
Y=人均咖啡消费量，X1=咖啡价格，夫=人均可支配收入，为=茶的价格，丁=时间变量，D为虚拟变量，第i季时取值为1,其余为零。
要求：
（1）模型中X1,X2,X3系数的经济含义是什么？
（2）哪一个虚拟变量在统计上是显著的？
（3）咖啡的需求是否存在季节效应？
单选
ACACCABBADCBDBACCCCDBDDDDDBBCBCDCCCADABDBDDBACCD
多选
BCDCDEABCDEBCE
22n-1
1、
（1）R=1-（1-R）=0.78
n—k
（2）Ho：
B2=E3=O
H1：
B2、B3至少有一个不为0
F=4O>F）.o5（2,20），拒绝原假设。
⑶H0民=0
H1：
B2工0
t=2.8>to.025（20）=2.09，拒绝原假设，Yt的系数是统计显著
H0：
B3=0
Hi：
B3工0
t=3.7>t0.025（20）=2.09，拒绝原假设，Pt的系数是统计显著
2、此模型存在异方差，可以将其变为：
—Yib1•b2Xi*；j，则为同方差模型
Xi2X2Xi2X2Xi2X2Xi2Xi2
3、答：
（1）Cov（*,Uj）=0i=j的古典假设条件不满足，而其他古典假设满足的计量经济模型，称为自相关性。
因为DW=0.3474dL-1.24,D.WX小于dL所以存在自相关，且正相关。
（2）自相关产生的影响：
OLS估计量不是最好估计量，即不具有方差最小性；T检验，F检验
失效；预测精测下降。
Yt-‘丫"b°（1-「）d（Xt-九厂5-‘亠
**
令Y二Yt-、Yt-1X二Xt—Xt—i
从而
Y*二b°（1-•■）b,X*vt这样模型满足古典假设，可以进行OLS估计
S
4、答：
（1）内生变量有：
QD二P外生变量有：
YW前定变量有；丫2YW
QtD0QS-R-:
-2Yt-：
3丫20Wt-」1t
（2）完备型为：
《OqD+QtS—Bft+0Yt+OYt：
—P2Wt=42t
DS
Qt-Qt+0P+OYt+0Yz+OWt=0
（3）识别第一个方程。
阶条件K—Ki=3—2=1gi-1=2-1=1
K—Kj_gi-1故阶条件满足，方程可识别。
1
0
1
-：
2
-：
3
0
秩条件
（BT）=
0
1-1
0
0
-:
2
1
-1
0
0
0
0
1一02
（BoTo）=R（EoTo）=2g-l=2
-10
R（B0T0）=g-l故秩条件满足，方程可识别.
因为K—Ki=gi-1故第一个方程为恰好识别.
互、简单虑用JS［本大超共3小聽■霉小民？
分*共劭分］
3&一解O导严0.0159^一乩强？
住分）
（叫斛率參散G.2453遽示地区生严总位增加1忆元，进□冊琨平均堆加0.2453亿元.心井）
（防斛牢泵数的r烧计低为1G.EiL■远大于临界建平■揺r检验血拒饱克实斜舉系發为零的骰设.Q分》
|'1尽鼻】30
37.设X'-1000+D=^d2分）檯型可修改为
上Xr<1000
叽=>住+必畐+AOC-XTD十斗〔3分｝
10007C以内组的回归輿型为Y,土烏十RK+哲
1000元以上±8抽国归桃整为Y严殆73+〈奮+启）&十斷d井）
38.解M打甫彷方出的简化式方程为
G口叶+叭D—I+叭乙+切（已分｝
其申卫严屮渔,,
1—%
"■黑*亡5■宰护
11I—Of
时于消按方題
推除的变蚯数^C5-2）^3>（方理个数一1）=2,方程为过匪识别*4分）对于投资方裡
推隰的变越数="亠2〉=3A（方程个數一0=趴诫方程为过度识别“<2廿｝
六、睜合应用姻｛本大題共1小逸』分〕
解:
该回归模莖支持T假设尼为价榕对致LnP的创归系数持号为鱼.说明价搐每槌商
1靄*资定产出率箱下瞇0.1佃1%“越分｝
（2）^产出率的下降組匪为
0.1081J©）系数0.713^畏示毎单位资本的弄动力投人増加】歸.赍本产出率増加0.口戏热.
◎分）
完、升析忌｛*AH共1小處」0分）
M.（DX^的剰K表示■啡价格flMt凡的«ftS示人均町艾配收人的Wtt.Xs的SftS!
示茶的柿祸禅性旳M表示瞩晖价格间支配收人、茶的价和《加！
％,噸啡雪求将
秒0J6K.JI加工51%』」5礼«#）
（»1>和D・即Q分）
◎网为一、二汞度虚扭变HWJf庸以存在季节效应+（2分）
739家上市公司绩效（NER与基金持股比例（RATE关系的OLS估计结果与残差值表如下:
DependentVariable:
NER
Method:
LeastSquares
Date;04/15/07Time;2125
Sample:
1739
I门匚ludedobservations:
739
Variab1e
Coefficisrit
Sid.Errort-Statislic
Prob.
C
0.097190
□010555CD
□OOOO
RATE
0.003466
00005005.972C04
0.0000
R-squared
6
Meandependsntvar
0.132252
AdjusiedR-squared
0.04487呂
S.D.dependentvar
□244003
S.E.ofregression
0.238465
Akaikeinfocriterion
-O026434
Sumsquaredresid
6
Schw^rzCriterion
-O014020
Loglikelihood
11.78570
F-statistic
［书
Durbin-Watsonst
2,016S65
Prob（F-statistic）
0.000000
残差值表:
obs
Actual
Fitted
Residual
0.031
O亠097^27^
6
了24
O_16091
O.O9Z42
NER二0.09720.0035RATE（9.2079）（5.9728）
R2二0.0462F=35.678DW=2.02
说明：
括号中是t统计量
（1）紧紧围绕输出结果，表中门*也计口匸！
所以均值为0.1322；和侧闻咄是被解释变量的标准差，所以方差为（0.244）A2；
（2）这是一个点预测问题，将解释变量值代入回归方程，得条件均值
=0.0972+0.0035*0.4=0.0986；
条件方差的计算复杂些，由理论知识知道被解释变量的方差和扰动项的方差相等，即
==ct2[1+-+
n
就是被解释变量的条件方差。
具体计算根据公式（2.78），需要知道x的均值，这个可
以从p33公式（2.29）推出,X二&-2=（0.1322-0.0972）/0.0035=10，
=（0.2385/0.0006）人2=158006.25,
=0.2385人2
（1+1/739+（0.4-10）人2/158006.25=0.0569
1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。
最小二乘准则是指（
这表明人均收入每增加1%，人均消费支出将
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