第5664课时学案不等式部份.docx

1、第5664课时学案不等式部份56-57课题：一元二次不等式及其解法【考点及要求】会从实际情境中抽象出一元二次不等式的模型，通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数，一元二次方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图【基础知识】一元二次不等式的解集情形如下表：判别式二次函数的图象一元二次方程的根的解集的解集【大体训练】1不等式(x+2)(1-x)0的解集是 2假设关于x的不等式的解集为，那么实数= 3已知不等式的解集为，那么 4假设关于x的方程两实根有一个大于2，而另一个根小于2，那么实数的取值范围是 【典型例题讲练】例1 解以下不等式： (2) 例2已知

2、不等式的解集为，且，求不等式的解集练习：已知不等式的解集为，求不等式的解集 【课堂小结】1解一元二次不等式的一样步骤 ；2一元二次不等式的解集与二次函数的图象、一元二次方程的解之间的关系；【课堂检测】：1不等式的解集是2不等式组的解集是_3函数在上存在使则的取值范围是58课题：一元二次不等式及其解法【典型例题讲练】例1当为何值时，不等式的解是全部实数练习：已知常数，解关于x的不等式例2已知函数 当时，解不等式；若是当时，恒成立，求实数的取值范围【课堂小结】1.解含参数的不等式时,一样需 ;2.要紧运用的数学思想是 ; 【课堂检测】1 已知不等式对任意实数不等式恒成立,求实数的取值范围是 ；2已

3、知关于的不等式的解集为,求求的值；解关于的不等式的解集【课后作业】1解不等式: (1) (2) 2已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，假设方程有两个相等的实数根，求的解析式；若的最大值为正数，求实数的取值范围.3已知不等式组的解集是不等式的解集的子集，那么实数的取值范围是 4已知不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。59-60课题：大体不等式【考点及要求】1.探讨并了解大体不等式的证明进程；2.会用大体不等式解决简单的最大（小）值问题。【基础知识】1几个重要的不等式： ； 2的乘积为定值时，那么当且仅当 时，有最 值是 ；的和为定值时，那么当且仅当 时，有最 值是 【大体训练

4、】1函数的最大值为 2 已知均为正数，且，那么的最小值是 3已知则的大小关系是4设为正实数,且则有最 值是 ； 【典型例题讲练】例1已知是实数，是正实数，求证： 练习：是不全相等的实数，求证：是实数，求证：例2设都是正数, 且，求证：； 练习：已知 求证：【课堂检测】1已知则的最小值是2(1) 假设正数知足的最小值；(2) 假设求的最小值3已知都是正数，求证：61课题：大体不等式【典型例题讲练】例1已知求证：不能同时大于 例2已知直角三角形ABC的周长为定值, 求那个三角形面积的最大值例3某食物厂按期购买面粉,已知该厂天天需用面粉6吨,每吨面粉的价钱为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨

5、天天3元,购面粉每次需支付运费900元(1)求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均天天所支付的总费用最少?(2)假设提供面粉的公司规定:当一次购买面粉很多于210吨时其价钱可享受9折优惠(即原价的90%),问该厂是不是考虑利用此优惠条件?请说明理由【课堂检测】1把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个三角形面积之和的最小值是 2已知，那么的最小值为 3不等式 其中恒成立的是 4设则 最准确的大小关系是5已知在中,上的点,求点到的距离乘积的最大值【课后作业】1已知数列的通项公式为，那么数列中最大项是 2设，那么取最小值时，的值是 3已知为正实数,假设是的等差中项,是的正的等

6、比中项,的等差中项,那么按从大到小的顺序为4已知正数知足，求的取值范围62-63 不等关系及简单的线性计划问题【考点及要求】了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式组的实际背景；会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性计划问题，并能加以解决；【基础知识】1用 表示不等关系的式子叫做不等式2不等式性质的单向性有：传递性 ，可加性 ，可乘性 ， ，乘法的单调性 ，可乘方性 ，可开方性 ；3不等式性质的双向性有： ， ， ，对称性 ， 加法单调性 ；4二元一次不等式表示平面区域：在平面直角坐标系

7、中，直线不同时为0）将平面分成三个部份，直线上的点知足于 ，直线一边为 ，另一边为 ，如何判定不等式只需取一个 代入即可。 5线性计划问题中的有关概念：知足关于的一次不等式（组）的条件叫 ；欲求最大值或最小值所涉及的变量的线性函数叫 ； 所表示的平面区域称为可行域；使目标函数取得 或 的可行解叫 ；在线性约束条件下，求线性目标函数的 或 问题叫 ；6线性计划问题一样用图解法，其步骤如下：依照题意设出 ；找出 ；确信 ；画出 ；利用线性目标函数 ；函数观看图形，找出 ，给出答案【大体训练】1克糖水中有克糖，假设再添上克糖，那么糖水变甜了，试依照此事实提炼一个不等式 2由直线和围成的三角形区域（包

8、括边界）用不等式可表示为 3已知三个不等式：用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数为 4已知变量知足约束条件，假设目标函数仅在点（3，1）处取得最大值，那么的取值范围是 【典型例题讲练】例1假设试比较的大小 例2画出以下不等式或不等式组表示的平面区域 （1） （2） 【课堂小结】1比较大小的经常使用方式有： ；2画平面区域时，有等号画 ；没等号画 ；【课堂检测】1假设角知足则的取值范围是2假设则的最大值是 3 介于两个持续自然数之间，那么这两个数是 4概念运算 ，如，那么函数的最大值为 5设且求的取值范围64课题：不等关系及简单的线性计划问题【典

9、型例题讲练】例1在座标平面上，求不等式组 所表示的平面区域的面积练习：画出不等式组所表示的平面区域，并求平面区域的面积例2已知知足约束条件 ，求（1）的最大值； (2)的最小值；（3） 的范围 例3.制订投资打算时，不仅要考虑可能取得的盈利，而且要考虑可能显现的亏损，某投资人打算投资甲，乙两个项目。依照预测，甲，乙项目可能的最大盈利别离为100%和50%，可能的最大亏损率别离为30%和10%，投资人打算投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元,问投资人对甲,乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?练习：配置两种药剂都需要甲,乙两种原料,用料要求如下表所示(单位:克),若

10、是药剂至少各配一剂,且药剂每剂售价别离为2元,3元,此刻有原料甲20克,原料乙25克,那么能够取得的最大销售额是多少?原料甲乙A24B43【课堂检测】1已知平面区域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）为极点的三角形内部及边界组成，假设在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，那么m= 2假设那么的取值范围是3点（x，y）是在区域|x|+|y|1内的动点，那么的最大值为 ，最小值为 3某木器厂有生产圆桌和衣柜两种木材，第一种有72米3，第二种有56米3，假设生产每种产品都需要用两种木材，生产一张圆桌和一个衣柜别离所需木材如下表所示，每生产一张圆桌可获利润6元，

11、生产一个衣柜可获利润10元，木器厂在现有木材条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才能使取得的利润最多？产品木料（单位米3）第一种第二种圆桌018008衣柜009028【课后作业】1如图阴影部份的点知足不等式组，在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是 2设x,y知足约束条件，别离求：（1）z=6x+10y; (2)z=2x-y的最大值、最小值3某工厂生产甲乙两种产品，已知生产甲种产品1吨需耗A种矿石10吨，B种矿石5吨，煤4吨，利润600元；生产乙种产品1吨需耗A种矿石4吨，B种矿石4吨，煤9吨，利润1000元；工厂在生产这两种产品的打算中要求消耗A种矿石不超过300吨，B种矿石不超过200吨，煤不超过360吨；问如何安排生产才能使所获利润最大？4已知函数,指出在上的奇偶性及单调性;若