五年级上册数学知识点及练习题.docx

1、五年级上册数学知识点及练习题第一单元小数乘法知识点 1.计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。3小数乘整数:意义求几个相同加数的和的简便运算。如:表示15的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。4.小数乘小数:意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.0.8就是求15的十分之八是多少。51.8就是求5的.8倍是多少。5.小数乘法的一般计算方法: 先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用补足,在点小数点。1小数末尾的0要去掉。如:6 “0”

2、 应划去得3.2计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。3因数中共有几位小数,积中就有几位小数。6规律:(乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于的数，积大于这个数。 一个数（0除外)乘小于的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(除外)乘1,积等于这个数。7.求近似数的方法一般有三种：四舍五入法;进一法；去尾法计算钱数,保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。9一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。一个因数乘以,另一个因数乘以n，积乘以n。10简便运算加法：加法交换律：a+b=a 加法结合律：(a+b)+a+(bc）乘法：乘法交换

3、律:a= 乘法结合律：(b)c=a(b)见2.5找4或.，见1.2找或0 乘法分配律：(b)=acb 变式:（-)c=ac-b减法:减法性质：ab-c=a-(b+c)除法:除法性质：ab=a(）常见乘法计算(敏感数字) ：25=0 128=000加法交换律简算 加法结合律简算 乘法交换律简算 乘法结合律简算0.758+0.25 48.8+0.46 2.5. 912.50.=0.750.258 4.8+(4+0.6) 50.5.6 =99(2.508) =1+9.8 =488+1 15.6 910含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 因数换减法 因数换加法65+0.8+3.5+0.2 2.

4、1.250.4.8 92. 450=6.5+3.5+28+.7 2.1.2508 （101).6 =4.(0+2)= （.5+3)（0.28+.72) （250.4)（250.8) =100.6-12.6 =4100+.52=10+1 =1 =60-. 4509乘法分配律 更改因数的小数点位置(.50.125)8 015(20+) 3506868.5 100.52-0.952乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添加因数“1”) 1.5121.352 951.6-1.51. 99256256 358+3-.5 1.5（12-） =（95.5-15.5)1.6 =925.+12. 3.

5、58+3.5-3.51 1.350 =1.6 =(9+1）5 3.(8+3-1) = =0025. 3510 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 因数换乘法5.-6.-3.5 528-0.81.8 .28-（1.5+1.28) 0.5615=2.8(.5+35) =5.281.8-.8 =5.28-1.8-1.5 0.70.8125=2.10 =4-0.89 .5 =0.7(0.8125)除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 因数换乘法32002.50.4 3200532 300(2.53.2) 3333333=3200(5.4) =3203.22

6、.5 =3200.22.5 =1111333333001 =1000. =02.5 =111999同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =1(000-1）2.6-0.5804 2.50.804 .88+1.20.88 2902.5.=56+0.4-0 2040.8 =5.88-0.8.62 =290.292.5=30.5 =10.8 +62 =1000.5(一)小数乘法一、填空1、35的十分之七是( ）;2.4的百分之十五是( ）。2、比较大小：50.6 .71.521.52 .1.8.960.1 3.103.120.801098 35183.518 (5.7+1.)45.74

7、1.34 890.98.39 3、根据1328=36，很快地写出下面各式的积。 .32.8 0.10.28= 1308 0.013280=、把.956保留整数是( ），保留一位小数是( )，保留两位小数是(）。5、一个长方形长0.8米,宽.米，它的周长是( )米,面积是( ）平方米，如果长、宽各扩大到原来的10倍，周长就扩大到原来的（ )倍，面积就扩大到原来的（ ）倍。6、一个数的小数点向右移动一位后，比原数大1.2,原数是（ ）。一个数的小数点向右移动两位后，比原数大2.7，原数是（ )。7、一个三位小数用四舍五入法取近似值是7.3，这个数最大可能是(），最小可能是（）、两个因数的积是845

8、。如果两个因数同时扩大10倍,则积是（)。9、两个因数的积是10.2,其中一个因数不变，另一个因数缩小到它的1，积是(）。10、9.92用( ）律进行计算比较简便。1、2.70.0的积有(）位小数。1、单位换算 5.0千克=( )千克()克 2.6时=（)分3.平方米=( )平方米()平方分米 80分=( )时3、把8.9+.9+89改写成乘法算式是()。二、判断0.9和0.6的大小相同,精确度不同。（ )一个数的1.65倍一定大于这个数。（ )3.51.的积的小数数位有三位。( ）两个大于0小于1的因数相乘，积比这两个数都小。（ ）.21.34，把两个因数的小数点去掉，积就扩大1000倍。(

9、 ）两个小数相乘的积一定小于1。 （)11131.3100。 ( )大于0.6小于0.9的小数只有两个。( )三、选择、一个小数的小数点右移动2位,再向左移动位,这个小数( )。A、扩大了10倍 B、缩小/0 、扩大00倍 、缩小/100、两个数的积是.36,如果一个因数缩小10倍,另一个因数不变，积是（)。 A、836 B、0836 C、83. 、08363、.、33、0这三个数（）。A、大小相等，但精确度不同B、相等、精确度也相同 、3.30最大D、不相等、一个三位小数四舍五入后为.50，这个三位小数最大可能是（）。 A、.504、.49 C、5.509 D、5.45、计算9925的简便方

10、法是（)。 A、9925 、（0-1）5 C、(101） 、4.55、aba（a0)，一定( )A、比1小 B、 等于1 、 比1大、在0中，一个因数扩大到它的3倍,另一个因数缩小到它的，那么积( ）A、扩大6倍 B、扩大.5倍 C、扩大5倍四.列竖式计算。3.76.5 7.6.16 .0271.8验算: (精确到百分位)五、解决问题。 .一台拖拉机每小时耕地1.1公顷,3台拖拉机5.5小时可耕地多少公顷？2.研究表明,每平方米森林每天可以吸收二氧化碳16千克，释放氧气1.2千克,150平方米的森林3天能吸收多少吨二氧化碳？3妈妈在超市买了两种包装的果汁，一种是瓶装的，14.4元一瓶，妈妈买了

11、3瓶;另一种是袋装的，5.6元一袋,妈妈买了3袋。妈妈买这些果汁一共用了多少钱?4修路队第一天修路15.5米，第二天修的路比第一天修的倍少15米,两天共修了多少米？（保留整数).五（2)班的名同学到农庄参观，为每人准备一份午餐。至少需要多少钱? 第二单元 位置 知识点 1.行和列的意义：竖排叫做列,横排叫做行。.数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：(7，)表示第七列第九行。 3.两个数对,前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2,4）和(2，）都在第列上。后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。如:(3，6)

12、和(，6)都在第6行上。4.物体向左、右平移，行数不变,列数减去或加上平移的个数。 物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。第三单元小数除法知识点 .小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2.1.3表示已知两个因数的积2.与其中的一个因数1，求另一个因数的运算。2.小数除法的计算方法： （可以先写商的小数点,再写商) 计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果被除数的整数部分比除数小,不够商1,要在商的个位上写0，然后点上小数点,再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时,就在余数的后面添0再继续除

13、。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时，在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算.两数相除,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。 两数相除，除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也随着扩大或缩小几倍。 两数相除，被除数不变,除数扩大几倍，商就缩小几倍。两数相除,被除数不变,除数缩小几倍，商就扩大几倍。4. 一个数（除外）除以大于1的数, 商小于被除数。一个数(0除外)除以小于1的数(除外), 商大于被除数。一个数(0除外）除以1，商等于被除数。 5.取近似数的方法： 一般情况下，按要求取近似数时

14、用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。 6循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 环小数的表示方法： 一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如:0.363 1.587587 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如： 8.有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做

15、有限小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。9.循环小数属于无限小数。.A除以B=AB；A除BBA；A去除BBA；A被B除=AB。(二)小数除法一、填空1、计算小数除法时,商的小数点一定要与（)的小数点对齐。2、.0.04的商的最高位是在（)位上。、2.05082=( ）2 22.7834=（ )44、在里填上“”“”或“=”。 9.80.29.8 9.898.2 .75 7.89.1 811554 0.74.7245、6.4004的商的最高位是在()位上。6、是0.25的（)倍,（）个0.03是27.964里面有( )0.，（ )的1.2倍是0967、小数分为（)小数和（）

16、小数。8、12955的循环节是( ）,可以简写成（ ),保留两位小数约是( )。、填 、或= . . . . .1 ( ）0101 3.3 ( ）. 2 909 （ )9. 9 10、李师傅0.小时可以做2个零件,平均每小时做( )个零件,平均每做一个零件需要( )小时。11、把一根木料锯成段要3.6分钟，锯成8段要（）分钟。2、在5.6、2.1 、3.252、61010001、2.11、.141526这个数中，有限小数有（ ),无限小数有（ ）,循环小数有（ ）。3、根据4328=12208，直接写出下面各式的商。1220846=( ) 1.2080.28（ ) 1.08280=（ )14、

17、52的商用循环小数的简便记法表示为( ），保留两位小数是( ）。5、把下列小数按照从小到大排列。 . . .0.90 0.970.97 0.90 （ ）( )( ）( ）16、从里面减去（ )个0.4后，还剩下4。17、3缩小到它的( ）是.03。18、下面各题的商哪些是大于1的?在括号里画“”39( ） 0.374.1（ ) .48.( )19、67的商用循环小数表示，则商的小数点右边第20位上的数字是（ )。0、两个数相除,商是7.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，它们的商是()。二、判断、循环小数一定是无限小数。 ( ）2、一个数除以0.1，也就是把这个数扩

18、大100倍。 ( )、两个小数相除,商一定小于1。 ( )4、8.9的商是3,余数是1。 ( )5、11.3-1.3=100。 （ )6、7.2.9的商小于7.2（ ）7、两个数相除商是3.2,如果被除数和除数都扩大2倍，商还是3.2( )8、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。 ( ）9、7.3223是一个循环小数。 （ )10、把被除数和除数同时扩大10倍,商就扩大10倍。( )三、选择、下列算式中，得数大于1的是（) .90.9 0.991 0.91 1992、下面各式中商最大的是（ ),商最小的是( ） 8.0.1 8.2001 82000 8.20.003、两数相除,除

19、数扩大10倍，要使商不变,被除数必须()扩大100倍数 缩小10倍数 不变4、2.30.21的商的最高位是（ ) 个位 十位 百位四、解决问题2、中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒。每个月饼盒要用1. 米长的丝带。这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？、台同样的抽水机,小时可以浇地2.公顷。台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 5、小明带了40元钱去文具店买学习用品。他先花28.8元买了6个笔记本,然后准备用剩下的钱买一些作业本，每个作业本0.7元,小明还可以买几个作业本？ 7、一辆汽车加9号汽油,加了5升汽油付了61.2元,如果这辆车要加4升汽油,应付多少元？、一种小汽车过去行驶1

20、千米用汽油15.5升,经技术改造后，现在行驶100千米只用汽油12.6升。现在平均每千米比过去节约汽油多少升？ 9、一辆汽车每小时行62.千米，4.4小时到达目的地，如果每小时行75千米，大约多少小时到达目的地？(保留一位小数）10、一列火车3小时行318千米，一辆汽车5小时行6千米。火车的速度是汽车的多少倍？11、李老师到文化用品批发部买奖品，按批发价买了3盒钢笔，每盒10枝,一共用了44元，这样每枝钢笔比零售价便宜多少元?（钢笔零售价：54元枝）12、在一个长7分米，宽4分米的长方形纸片上,要剪出边长是2分米的正方形,最多能剪出这样的正方形多少个？(画出示意图） 13、食品店分装糖果,每袋

21、装有0.2千克酥糖和0.15千克水果糖。当水果糖用去5.4千克时,酥糖用去多少千克?14、位同学照合影，按规定定价25元,洗张照片。由于他们每人要了1张照片,共用了1元。加洗1张照片需要多少元? 第四单元可能性知识点 、可能性:无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能” 发生的事件； 在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件，是“可能” 会发生的事件; 2、可能性的大小:在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大;如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。 3、游戏规则的公平性

22、公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。第五单元简易方程知识点 .用字母表运算定律。 加法交换律：a+b+ 加法结合律: +b+c=a+(bc) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律:abc=a(bc) 乘法分配律： （ab)cbc2用字母表示计算公式。 长方形的周长公式: (ab)2 长方形的面积公式:=ab 正方形的周长公式:c=4 正方形的面积公式： s= a 3.读作:的平方，表示:两个相乘。 2表示：两个相加,或者是2乘。5. 含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。6. .所有的方程都是等式,但等式不一

23、定都是等式。7. 方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。8.解方程原理： 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外），等式依然成立。9把下面的数量关系补充完整。路程=(速度)(时间) 速度(路程）(时间) 时间=(路程)(速度)总价=(单价)(数量) 单价（总价)(数量) 数量=(总价)（单价)总产量=(单产量)(数量) 单产量(总产量)(数量) 数量=(总产量)(单产量 ）工作总量=(工作效率)（工作时间) 工作效率(工作总量)(工作时间）工作时间=(工作总量)（工作效率)大数小数=相差数 大数-相差数小数 小数+相差数=大数一倍量倍数=几倍量 几倍量倍数=一倍量 几倍量一倍量=倍数

24、被减数=减数差 减数被减数-差 加数=和-另一个加数被除数除数商 除数=被除数商 因数积另一个因数10.方程的检验过程：方程左边=方程右边 所以,是方程的解。专题二 简易方程一、算一算。1、2a+= -0.4x= bb= 5d-= 3. 54 17.8-= 6.6+3.=二、细心填一填。、一个正方形的边长是a米,它的周长是（ )米,面积是( )平方米米。2、小丽买了个笔记本,每个x元,付出了20元，应找回（ )元。、某班有学生4名。女生有4-b名，这里的b表示（ ）。4、李明家九月份的用水量是12吨，共交水费c元，那么水费每吨是（ ） 元。 5、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元,那么： 4a表示( ) 2b表示( ） a-b表示（ ) （ab)表示( )、比x的3.4倍少.的数是（ ）。、根据运算定律在括号中填上适当的数或字母。a+(2c)=( )+( )+( ) ab=（ )( ）x+=( + ) ( )8、方程0+x=20这样的解是( )。