浙教版八年级上《第1章三角形的初步认识》单元测试有答案数学.docx

1、浙教版八年级上第1章三角形的初步认识单元测试有答案数学第1章 三角形的初步认识一、选择题1下列各组线段中，能组成三角形的是（）A4，6，10 B3，6，7 C5，6，12 D2，3，62在ABC中，AC=B，那么ABC是（）A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形3如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是（）ASAS BSSS CAAS DASA4如图ABAD，ABBC，则以AB为一条高线的三角形共有（）个A1 B2 C3 D45如图所示，BDC是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对A2 B3

2、 C4 D56下列是命题的是（）A作两条相交直线 B和相等吗？C全等三角形对应边相等 D若a2=4，求a的值7下列命题中，真命题是（）A垂直于同一直线的两条直线平行B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C三角形三个内角中，至少有2个锐角D有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等8如图，对任意的五角星，结论正确的是（）AA+B+C+D+E=90 BA+B+C+D+E=180CA+B+C+D+E=270 DA+B+C+D+E=3609如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是ABC的角平分线，DEAB于E若AB=6cm，则DEB的周长为（）A5cm B6cm C7cm D8cm10如

3、图，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，BF与CE交于G，若BDC=130，BGC=100，则A的度数为（）A60 B70 C80 D90二、填空题11工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是_12把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_13如图，在ABC中，ADBC于D，AE为BAC的平分线，且DAE=15，B=35，则C=_14如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是_（添加一个条件即可）15命题“若x（1x）=0，则x=0”是_命题（填“真”、假），证明时可举出的反例是_16已知三角形的三

4、边长分别是3、x、9，则化简|x5|+|x13|=_17如图，在ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，DBC的周长为22，那么AB=_18如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是_（将你认为正确的结论的序号都填上）19已知，=50，且的两边与的两边互相垂直，则=_20若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有_种三、解答题21如图，已知ABC，请按下列要求作图：（1）用直尺和圆规作ABC的角平分线CG（2）作BC边上的高线（本小题作图工具不限）（3）用直尺和圆

5、规作DEF，使DEFABC22阅读填空：如图，已知AOB要画出AOB的平分线，可分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么射线OP就是AOB的平分线要证明这个作法是正确的，可先证明EOD_，判定依据是_，由此得到OED=_；再证明PEC_，判定依据是_，由此又得到PE=_；最后证明EOP_，判定依据是_，从而便可证明出AOP=BOP，即OP平分AOB23证明命题“全等三角形对应边上的高相等”24已知：如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，MN是经过点A的直线，BDMN，CEMN，垂足分别为D、E（1）求证：BAD=ACE；BD=AE；（2）请写出BD，D

6、E，CE三者间的数量关系式，并证明第1章 三角形的初步认识参考答案与试题解析一、选择题1下列各组线段中，能组成三角形的是（）A4，6，10 B3，6，7 C5，6，12 D2，3，6【解答】解：A、4+6=10，不符合三角形三边关系定理，以4、6、10为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；B、3+67，6+73，3+76，符合三角形三边关系定理，以3、6、7为三角形的三边，能组成三角形，故本选项正确；C、5+612，不符合三角形三边关系定理，以5、6、12为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；D、2+36，不符合三角形三边关系定理，以2、3、6为三角形的三边，不能组成三角形，故

7、本选项错误；故选B2在ABC中，AC=B，那么ABC是（）A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形【解答】解：A+B+C=180，C+B=180A，而AC=B，C+B=A，180A=A，解得A=90，ABC为直角三角形故选D3如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOB=AOB的依据是（）ASAS BSSS CAAS DASA【解答】解：由作法易得OD=OD，OC=OC，CD=CD，依据SSS可判定CODCOD，故选：B4如图ABAD，ABBC，则以AB为一条高线的三角形共有（）个A1 B2 C3 D4【解答】解：ABAD，ABBC，以AB为一条高线的三角形有

8、ABD，ABE，ABC，ACE，一共4个故选D5如图所示，BDC是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对A2 B3 C4 D5【解答】解：BDC是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的，CD=CD，BC=BC，BD=BD，CDBCDB（SSS），同理可证明：ABECDE，ABDCDB，ABDCDB三对全等所以，共有4对全等三角形故选C6下列是命题的是（）A作两条相交直线 B和相等吗？C全等三角形对应边相等 D若a2=4，求a的值【解答】解：A、“作两条相交直线”为描叙性语言，它不是命题，所以A选项错误；B、“和相等吗？”为疑问句，它不是命题，所以A选

9、项错误；C、全等三角形对应边相等，它是命题，所以C选项正确；D、“若a2=4，求a的值”为描叙性语言，它不是命题，所以D选项错误故选C7下列命题中，真命题是（）A垂直于同一直线的两条直线平行B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C三角形三个内角中，至少有2个锐角D有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等【解答】解：A、同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误，为假命题；B、有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，故错误，为假命题；C、三角形的三个角中，至少有两个锐角，故正确，为真命题；D、有两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等，错误，为假命题，故选C8如图，对任意的

10、五角星，结论正确的是（）AA+B+C+D+E=90 BA+B+C+D+E=180CA+B+C+D+E=270 DA+B+C+D+E=360【解答】解：1=2+D，2=A+C，1=A+C+D，1+B+E=180，A+B+C+D+E=180，故选：B9如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是ABC的角平分线，DEAB于E若AB=6cm，则DEB的周长为（）A5cm B6cm C7cm D8cm【解答】解：AD是ABC的角平分线，DEAB，CD=DE，DEB的周长=BD+DE+BE，=BD+CD+BE，=BC+BE，=AC+BE，=AE+BE，=AB，AB=6cm，DEB的周长=6cm故选B1

11、0如图，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，BF与CE交于G，若BDC=130，BGC=100，则A的度数为（）A60 B70 C80 D90【解答】解：连接BCBDC=130，DBC+DCB=180130=50，BGC=100，GBC+GCB=180100=80，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，GBD+GCD=ABD+ACD=30，ABC+ACB=110，A=180110=70故选B二、填空题11工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是三角形的稳定性【解答】解：这样做的依据是三角形的稳定性，故答案为

12、：三角形的稳定性12把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等13如图，在ABC中，ADBC于D，AE为BAC的平分线，且DAE=15，B=35，则C=65【解答】解：如图，ADBC，ADE=90又DAE=15，AED=75B=35，BAE=AEDB=40又AE为BAC的平分线，BAC=2BAE=80，C=180BBAC=65故答案是：6514如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是B=C或AE=AD（添

13、加一个条件即可）【解答】解：添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD故答案为：B=C或AE=AD15命题“若x（1x）=0，则x=0”是假命题（填“真”、假），证明时可举出的反例是x=1【解答】解：当x=1时，x（1x）=0也成立，所以证明命题“若x（1x）=0，则x=0”是假命题的反例是：x=1，故答案为：假，x=116已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简|x5|+|x13|=8【解答】解：三角形的三边长分别是3、x、9，6x12，x50，x130，|x5|+|x13|=x5+13x=8，故答案为：817如图，在ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D

14、，交AB于点E，如果BC=10，DBC的周长为22，那么AB=12【解答】解：AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，AD=BD，DBC的周长为22，BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，BC=10，AC=12AB=AC，AB=12故答案为：1218如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）【解答】解：E=F=90，B=C，AE=AF，ABEACF，AC=AB，BE=CF，即结论正确；AC=AB，B=C，CAN=BAM，ACNABM，即结论正确；BAE=CAF，1=B

15、AEBAC，2=CAFBAC，1=2，即结论正确；AEMAFN，AM=AN，CM=BN，CDMBDN，CD=BD，题中正确的结论应该是故答案为：19已知，=50，且的两边与的两边互相垂直，则=130或50【解答】解：如图1，a+=1809090=180，=50，=130，如图2，若a的两边分别与的两边在同一条直线上，a=50，综上所述，=130或50故答案是：130或5020若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有4种【解答】解：设三边长分别为abc，则a+b=13cc，c，故c=5，或6；分类讨论如下：当c=5时，b=4，a=4或b=3，a=5；当c=6时，b=5，a=2或

16、b=4，a=3；满足条件的三角形的个数为4，故答案为：4三、解答题21如图，已知ABC，请按下列要求作图：（1）用直尺和圆规作ABC的角平分线CG（2）作BC边上的高线（本小题作图工具不限）（3）用直尺和圆规作DEF，使DEFABC【解答】解：（1）如图1，CG为所作；（2）如图1，AH为所作；（3）如图2，DEF为所作22阅读填空：如图，已知AOB要画出AOB的平分线，可分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连结CF，DE，交于P点，那么射线OP就是AOB的平分线要证明这个作法是正确的，可先证明EODFOC，判定依据是SAS，由此得到OED=OFC；再证明PECPFD，判定依据是AA

17、S，由此又得到PE=PF；最后证明EOPFOP，判定依据是SSS，从而便可证明出AOP=BOP，即OP平分AOB【解答】解：作法：（1）分别在OA，OB上截取OC=OD，OE=OF，连接CF，DE，交于P点，（2）连接OP即可，在EOD与FOC中，EODFOC（SAS），OED=OFC，在PEC与PFD中，PECPFD（AAS），PE=PF在EOP与FOP中，EOPFOP（SSS），AOP=BOP，即OP平分AOB故答案为：FOC，SAS，OFC；PFD，AAS，PF；FOP，SSS，23证明命题“全等三角形对应边上的高相等”【解答】解：已知：如图，ABCEFC，AD、EH分别是ABC和EFC

18、的对应边BC、FG上的高求证：AD=EH证明：ABCEFC，AB=EF，B=F，AD、EH分别是ABC和EFC的对应边BC、FG上的高，ADB=EHF=90，在ABD和EFH中，ABDEFH（AAS），AD=EH24已知：如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，MN是经过点A的直线，BDMN，CEMN，垂足分别为D、E（1）求证：BAD=ACE；BD=AE；（2）请写出BD，DE，CE三者间的数量关系式，并证明【解答】解：（1）BAC=90，BAD+CAE=90，CEMN，ACE+CAE=90，BAD=ACE；BDMN，BDA=AEC=90，在ABD和CAE中，ABDCAE，BD=AE；（2）ABDCAE，BD=AE，AD=CE，AE=AD+DE，BD=CE+DE