第九单元小数乘法和除法二.docx

1、第九单元小数乘法和除法二教学内容第8283页例1、“试一试”以及相应的练习。教学目标1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。 2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。 3、使学生进一步体会数学知识之间内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。重点难点确定积的小数点的位置。理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。教学准备教学挂图。教学环节师 生 活 动设计意图一、在“情境”中引入新课。 1.出示例题的平面图。提问：这是

2、小明的房间平面图，观察这幅图，你知道了什么？你能根据信息提出数学问题吗？学生观察后提出各种问题：（1）.小明房间的面积有多大？（2）.阳台的面积有多大？求小明的房间面积有多大，怎样来列式？3.62.8 求阳台的面积有多少？怎样来列式？2.81.15指导观察：这2个算式和我们前段时间学的小数乘法算式有什么不同？ 揭示课题：这节课我们来探讨“小数乘小数 ”二、自主探索，掌握算法。 （一）尝试计算，引导推理 1、估一估，确定积的范围 估算方法一：43=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。 方法二：33=9平方米，把3.6和

3、2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。 确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.62.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。 2、点拨转化方向 根据我们以往计算小数乘整数的经验，你觉得用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法的方法进行计算） （1）。引导学生思考算出的结果和实际的结果会出现什么情况？与估算的结果进行比较，明确把小数看作整数算出的结果比实际的结果大了。讨论：把两个小数都看成整数，算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系？怎样把算出的结果转换成实际的结果？（2

4、）。四人小组进行交流，再看书P86下半部分的竖式图。看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。 第一个箭头“10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“ 100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。 （3）。小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.62.8的积是两位小数。 通过推理，我们证明了3.62.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。

5、（二） 独立推理，实现转化 1、提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？ 根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.81.15 ？再根据自己的思考过程，结合分析图完成书P87的填空。 2、交流推理过程：你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：得到3220后为什么除以1000呢? 引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。 3.220可以化简吗？根据是什么? 化简后的结果是多少？追问：先确定积的小数

6、点的位置还是先化简？ (三) 进行比较，概括方法 1、比较上两题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？交流并小结：小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那积里面就有几位小数。 全班讨论：那么怎样计算小数乘小数？计算小数乘法，先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。三巩固深化，应用拓展。1、完成书“练一练”/1。你能给下面各题的积点上小数点吗？ 2根据14823=3404，很快地写出下面各题的积 14.823= 1482.3= 14.82.3= 1.482.3= 0.14823= 3完成练习十四第2题。说说错在哪里？4完成书/*“

7、练一练”/1。四、全课总结。这节课我们学习了什么？计算小数乘小数时要注意些什么？从常见生活情境引入，激发学生探究兴趣，同时明确本课的学习任务。问题的提出来自于学生自己第思考，学生更有兴趣去尝试解决。估计既是为了学生体会解决问题第不同方式，更是为了给接下来笔算提供一种支持学生可以通过对笔算结果与估计结果的比较，判断笔算结果是否合理，从而确认相应计算方法第正确性。尝试可以激发学生探究欲望，有意识地培养学生学习自主意识，提高探究问题和解决问题的能力。方法A：把3.62.8看成3628来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是100.8。 方法B：我也是把3.62.8

8、看成3628来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。 突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。有效发挥合作交流第作用，在合作交流中培养学生初步第推理能力以及抽象概括能力。在各种形式的练习中，使学生熟练掌握小数乘小数的笔算方法，从而形成技能。板书设计反思重建第九单元小数乘法和除法（二） “小数乘小数（2）”教学内容84页例2。教学目标使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数

9、不够时用“0”补足；培养学生的合作意识和推理能力。重点难点积里小数点的位置。使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；教学准备教学环节师 生 活 动设计意图一、 复习。（投影出示） 因数 15 1.5 0.15 0.15 15 0.015 因数 48 4.8 4.8 48 0.48 4.8 积 720 根据第一栏的积，写出其他各栏的积。 二、教学例2。 1、出示例题。（投影） 2、解决问题 （1）花架的占地面积是多少平方米？ 怎样列式？ 0.280.28= （ ） （2）学生试做。 0 . 2 8 0. 2 8 提出：要 从积的右边起数出几位点 2 2 4 上小数点？ 5 6 在积

10、里点小数点时，位数不够的， 0.07 8 4 怎么办？ 强调：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 二、练一练。 1、你能给下面各题的积点上小数点吗？ 0 .7 1 . 0 5 0 . 1 8 0. 9 0.0 6 0.3 6 3 63 0 5 4 提出：要注意什么问题？ 2、观察例题里的图，还可以提出什么问题？ （1）写字台的面积是多少平方米？ （2）书橱的面积是多少平方米？ （3）床的面积是多少平方米？ （4）床头柜的面积是多少平方米？ 3、提出：小组分工合作每人求出一种家具的面积。 学生小组合作解决问题。 三、综合练习。 1、比比，练练。0.670.13= 1.020.76=

11、 0.04514= 2、解决实际问题。 （1）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板， 边长0.72米。哪一块铝板的面积大一些？大多少平方米？ （2）一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时耕地几公顷？ 四、趣味探索。 用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。 0. 30.3= 0. 330.33= 0.3330.333= 0. 33330.3333= 0. 333330.33333= 学生自主探讨，全班交流。 作业设计： 完成相应的练习。 通过复习，唤起学生已有的知识经验，为后继学习打下伏笔。让学生在独立计算时，发现新的问题，利用已有的知识经验来解决问题，既提高学

12、习能力，又从中获得了成功的体验。通过练习，使学生熟练掌握点小数点时积的位数不够，要在积前面用0补足后再点小数点的方法，从而形成技能。通过练习，使学生进一步明确对积的变化规律的认识，加深对小数乘小数计算方法的理解。通过学会的计算解决简单的实际问题，使学生进一步体会小数乘法的实际意义，感受数学学习的意义。板书设计板书设计： 小数乘法 0.280.28= 0.0784 （平方米 ） 0 . 2 8 0. 2 8 2 2 4 5 6 0.07 8 4 答：花架的占地面积是0.0784平方米。反思重建第九单元小数乘法和除法（二） “求积的近似值”教学内容第86页例3 例4，试一试及练习十五第1-5题。教

13、学目标使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。初步培养学生的合作意识和能力。重点难点用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。教学准备配套光盘教学环节师 生 活 动设计意图一、复习： 1、计算下列各算式。2.51x0.7 2.51x5 2.51x5.7 2、小数乘法的计算法则。 指名，别是位数不够怎么办？ 3、 0.854和1.985精确到个位、十分位、百分位。二、新授。 1、教学例3。 （1）出示例题：王大伯前年收入3.18万元，去年的收入是前年 的1.6倍。去年他家大约收入多少万元？（得数保留两位小数） （2） 说说计算方法，列出算式。 （3）板书：3.181.6 （ ） 指名板书竖式

14、，其余学生在练习本上计算，集体订正。 说一说：积怎样保留两位小数？ （4）练一练。 求出下面各题积的近似值。 得数保留一位小数：7.20.09 0.863.2 得数保留两位小数：0.280.7 5.893.6 2、教学例4。 算一算，下面的能填上等号吗？0.81.3 1.30.8 （0.90.4）0.5 0.9（0.40.5） （3.2+2.8）0.6 3.20.6+2.80.6 提问：每组两个算式有什么关系？你能发现什么规律？ 学生交流。发现：用了乘法运算律。 axb=bxa (axb)xc=ax(bxc) (a+b)xc=axc+bxc 说明：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。 1、

15、试一试。下面各题怎样计算比较简便？ 0.250.734 0.32403 完成后，交流。指板书。 2、练一练。 用简便方法怎样计算比较简便？ 0.250.734 0.32403 计算下面各题，并应用乘法交换律验算。 3.54.8 0.370.25 1.90.18 三、综合练习。 练习十五。 一块平行四边形的塑料板，底边长3.2分米，高1.84分米。它的面积是多少平方分米？（先估算，在计算，得数保留整数。） 作业设计： 练习十五 2、3题。 通过复习，更好地沟通新旧知识之间的联系，为学习新知打下基础。充分运用课堂生成资源，体会积的近似值的方法与步骤，以便形成运算技能。通过练习，使学生能熟练掌握用“

16、四舍五入”法求积的近似值的方法。板书设计 小数乘法 3.181.6 （ ） 3.18 1.6 1 9 0 8 31 8 5.08 8 答：去年他家大约收入5.088万元。反思重建第九单元小数乘法和除法（二） “小数乘法的简便计算”教学内容P90例4、试一试、练一练、练习十六69题教学目标理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，能应用乘法的运算定律使一些小数的计算简便，能合理，灵活地进行运算，运用乘法运算定很进行简便运算。重点难点能应用乘法的运算定律合理、灵活地使一些小数的计算简便。通过三组算式，引导出“整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用”。教学准备光盘教学环节师 生 活 动设计意图一、

17、 复习 1口算 P91、6+补充: 0.70.7 3.50.1 1.110 0.20.4 0.240.2 0.65 0.18.1 0.30.7 720-580 0.20.34 0.2+0.85 1.56 3.041000 0.40.25 8.2+1.8 1.4-0.9 48016 2-0.54 2.54 254 1258 3006 205 2500 0.0110 0.121000 2复习整数乘法的运算定律 。学生回忆，师板书 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 （ab）c=a（bc） 乘法分配律 （a+b）c=ac+bc 二、新课 1 教学运算定律 （1）（左右）同桌分别计算，P90、例4的三

18、题 （2）从中你发现了什么？ 整数乘法的交换律，结合律和分配律，对小数乘法同样适用，应用这些运算定律，可以使一些计算简便。 2 教学“试一试” 下面各题怎样计算比较简便？ 0.250.734 =0.2540.73 运用乘法交换律 =10.73 =0.73 0.32(400+3) =0.32400+0.323 运用乘法分配律 =128+0.96 =128.96 学生归纳: 运用乘法交换律,结合律 1258 254 运用乘法分配律 101100+1 98100-2 三、巩固练习 1 P90，练一练（本） 2 用简便方法计算下面各题 （1）0.250.784 0.730.1258 0.2516 0.

19、1251.6 （2）0.32401 0.32399 9.161.5-0.59.16 （3）5.8101-5.8 5.89.9 0.78+0.7899 0.7810.1 四、作业 P87、7、8、9对口算方法的重视与指导是必不可少的。这一组口算题，为小数的简算做好铺垫。学生自主思考验证方法，有助于学生能力的提高，学习兴趣的激发。整数乘法的运算律迁移到小数乘法，学生在灵活运用运算律进行小数乘法的简算时，必须经历一个逐步体验感悟的过程，这种过程性体验需要教师引导学生逐步感知，直至熟练掌握。交流评讲时，要求学生说出每一题的特征及简算方法，就是让学生把对知识的理解通过语言表达出来，进一步加深学生对小数乘

20、法简算的感受与认识。板书设计反思重建第九单元小数乘法和除法（二） “小数乘法的练习”教学内容第92页练习十六第10-14题。教学目标使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。会用简便的方法计算小数乘法；初步培养学生的合作意识和能力。重点难点会用简便的方法计算小数乘法。教学准备配套光盘教学环节师 生 活 动设计意图一、口算练习 0.7 0.7 1.110 0.240.2 3.50.1 0.20.4 0.65 二、计算练习。 、计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？ . . . . . . . . 、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。 . .、你能直接在里填上“”或“

21、”吗？ . . . . . 思考：积与划线的乘数比大小，有什么规律？ 当一个数乘比小的数，积比这个数小。 当一个数乘比大的数，积比这个数大。 三、用简便方法计算。思考 : 用的什么运算律?独立解答. 0.258.54 2.413.02 1.288.6+0.728.6 12.50.960.8 四、实际应用。 、一种铺铁路用的钢轨，每根长.米，每米重千克。根这样的钢轨重多少千克？合多少吨？ 学生独立完成，集体订正。 、我们班种了课向日葵，估计每棵大约可收葵花籽.千克， 如果每千克葵花籽可以榨油.千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？ 作业设计： 练习十五题 从一组口算题入手，抛砖引玉，明确本课

22、学习任务。从多组练习形式中，学生自主思考，依托已有经验，初步学会估计积的大小，体会判断积与因数大小的关系的方法。适当变式训练能进一步提高学生利用已有经验灵活解决问题的能力。板书设计小数乘法0.258.54 = 0.25x4x8.5 = 1x8.5 = 8.5反思重建第九单元小数乘法和除法（二） “除数是小数的除法（1）”教学内容第93页例5以及练习十七的第1-5题。教学目标使学生理解小数除法的计算方法，懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理，并能正确进行计算，培养学生的迁移能力。通过启发学生思考，培养学生学习数学的习惯。重点难点除数是小数的除法的计算方法，并能正确进行计算。教学准备教学光盘、

23、实物投影仪教学环节师 生 活 动设计意图一、复习： 1、口算： 4221 12012 9648 25050 37434 19216 12525 10505 2、计算：225018 说说整数除法的计算法则是什么？（从被除数的最高位除起，除数是几位数就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位，除到哪一位就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小） 3、导入新课：从今天开始，我们来学习小数除法。（板书课题） 二、新授 1、出示例题。 妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？ 2、列式。 7.984.2= （ ） 3、讨论。 除数是小数的除法怎样计算？ 小组讨论。 试做： 可以把除数变成

24、整数来计算吗？ 提问：被除数和除数同时扩大同的倍数，商怎么样？（不变）怎样把这道题转化成除数是整数的除法？ 把7.98和4.2都乘10，变成79.842。 4、你能把这道题做完吗？ 1 9 4. 2 7. 9 8 4 2 3 7 8 3 7 8 0 答：买鸡蛋19千克。 5、总结：怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？ 注意做题之前审题：除数有几位小数？被除数有几位小数？将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。） 三、练一练。第1题 1、在括号里填上适当的数。 0.120.3=（ ）3 6.720.28=（ ）28 0.120.03=（ ）3 0.

25、6720.28=（ ）28 2、计算下面各题。练一练第2题 4.83 0.7 0.7561.8 0.1960.56 结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？ 3、下面的计算对吗？把不对的改正过来。 0. 2 5 3 2 4. 6 1 1. 5 1.8 5. 7 6 9 2 5 4 2 3 0 3 6 2 3 0 3 6 0 0 作业设计：练习十六 4-5题。 唤起学生已有认知经验，为后继学习埋下伏笔。通过小组合作的方式，学生自主思考、探索，在合作交流中寻求解决问题的方法，强化学生的合作意识。这里通过验算帮助

26、检查计算，验算是一种良好的学习习惯，在计算中要让学生体会学习习惯的培养的重要性，并自觉养成。通过各种形式的练习，来突破难点，强化对算理的理解，形成一定的计算技能。板书设计1 9 4. 2 7. 9 8 4 2 3 7 8 3 7 8 0 答：买鸡蛋19千克。 反思重建第九单元小数乘法和除法（二） “除数是小数的除法（2）”教学内容95页例6,练习十八第1-4题。教学目标使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法。重点难点除数是小数的除法计算法则。教学准备实物投影仪教学环节师 生 活 动设计意图一、 算一算，比一比。 12 =（ ） 2.4 = 0.72 1.2 =（

27、 ） 0.24 4.8 = 0.12 = （ ） 0.024 = 二、新授。 1、妈妈购买萝卜和番茄的单价和用去的钱如下表。（小黑板） 品种 萝卜 番茄 单价（元） 0.55 1.2 总价（元） 1.1 3 买萝卜多少千克？ 列式。 1.10.55= 提出：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？ 被除数呢？ 将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。） 2、试一试 买番茄多少千克？ 31.2=2.5（千克） 25 1.2 3 0 0 2 4 6 0 6 0 0 3、总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数

28、和被除数的小数点？最后怎样计算？ 小组讨论。 三、练一练 先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。 0.16 9.6 6.8 34 0.25 5 五、 综合练习。 1、练习十八。 完成第一题。 集体订正。 2、计算并用乘法验算。 6.1 0.05 1.80.24 3、实际应用。 世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1。5千克。一个鸡蛋约重1。5千克。一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍？ 作业设计： 练习十七 2、4题 以口算作为切入点,复习相关的知识点,为新课的学习作个铺垫.情境的创设考虑例前后的连续性,对于激发学生的学习兴趣很有帮助,鼓励学生用数学的眼光来发现问题,提出问题,培养问题意识.发挥学生的主观能动性,尝试解决问题,体验探索的乐趣,体验成功的乐趣。通过练习，巩固除数是小数的除法的笔算方法，使学生能够熟练正确地