三年级重要知识点习题汇编.docx

1、三年级重要知识点习题汇编第一讲 角度认识1. 判断题(1)角的两边越短，角的度数越小（）(2)把一个 30 度的角放在一个可以放大 5 倍的放大镜下，我们看到的角是 150 度（）(3)时钟在 9 点整时，时针和分针成直角（）(4)两个锐角的和一定比直角大（）(5)周角是一条射线，它只有一条边2. 如图所示， 已知AOB=120， BOC= AOC 且BOD= COD，求BOD 的度数（）3. 如图所示，1 的度数是2 的 3 倍，求2 的度数4. 如图所示，已知ACE=4ECB，求DCE 的度数5. 如图所示，已知图中所有小于平角的角之和是 425 度， 求DOC 的度数6. 当你面向东的时

2、候，你的后面是（ ）面，你的右面是（ ）面，你的左面是（ ）面如果AOB 比BOC 小 10 度，那么 OD 的方向是南偏东多少度？第二讲 巧算综合1. (1)135+49+65+24+11(2) 89 + 899 + 8999 + 89999 + 899999(3) 78 + 76 + 83 + 82 + 77 + 80 + 79 + 852. (1) 762 999(2) 34 98(3) 256 10023. (1)19 25 64 125(2)173 32 125 254. 67 12 + 67 35 + 67 52 + 675. 3334+3435+68666. (1) 156+78

3、1994+221996(2)1992 2012 - 1991 2011第三讲 等差数列1. 对于数列 3、7、11、15，第 26 项是多少？ 55 是这个数列的第几项？第 50 项与第 10 项的差是多 少？2. 3+6+9+30+333. 已知等差数列第 6 项、第 9 项分别是 35、44；(1)数列第 31 项是多少？(2)数列前 31 项的和是多少？4. 从 401 到 1000 的所有整数中，被 8 除余数为 1 的数有 个5. 将 210 分成 7 个连续偶数的和，其中最大的数是多少？6. 在 5 到 40 之间插入 6 个数以后，使之成为等差数列，插入的 6 个数是多少？第四讲

4、 和差倍综合应用1 甲、乙两堆货物一共有 160 件，已知甲堆货物比乙堆的 3 倍还多 40 件甲、乙两堆各有多少件货物？2. 甲乙丙三人，甲的年龄是乙的 2 倍还大 3 岁，乙的年龄是丙的 2 倍小 2 岁，三个人的年龄之和是 109 岁三人的年龄分别是多少？3. 佳佳存钱 16 元，俊俊存钱 24 元，佳佳要给俊俊多少元，俊俊的钱才比佳佳多 2 倍？4. 新家有大小两个书架，大书架上的书是小书架的 3 倍，如果从大书架上取走 150 本放到小书架上，那 么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书？5. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有 109 吨粮食其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的 3 倍

5、多 1 吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的 2 倍问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？6. 有两块同样长的电线，第一块卖出 31 米，第二块卖出 19 米，这时第二块长度是第一 块长的 4 倍， 这两块电线原来各长多少米？第五讲 倒推与图示1. 佳佳在游玩时，遇到一位小神仙，他们问这位神仙：“你一定不到 100 岁吧！”谁知这位神仙摇摇头 说：“你算算吧！把我的年龄加上 75，再除以 5，然后减去 15，再乘以 10，恰好是 2000 岁”小朋 友，你知道这位神仙现在有多少岁吗？2. 佳佳在做一道减法题的时候，真粗心，把被减数的个位上的 3 错写成 8，把十位上的 0 错写成 6，这样 算得的差是

6、 199，正确的差是多少？3. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物第一天运出总数的一半少 12 克第二天运出剩下的一半少 12 克，结 果窝里还剩下 43 克问蚂蚁家原有食物多少克?4. 3 个笼子里共养了 78 只鹦鹉，如果从第 1 个笼子里取出 8 只放到第 2 个笼子里，再从第 2 个笼子里取 出 6 只放到第 3 个笼子里，那么 3 个笼子里的鹦鹉一样多求 3 个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?5. 甲、乙两班各要种若干棵树，如果甲班拿出与乙班同样多的树给乙班，乙班再从现有的树中也拿出与甲班同样多的树给甲班，这时两班恰好都有 28 棵树，问甲、乙两班原来各有树多少棵？6. 甲、乙、丙 3 人共有

7、192 张邮票从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙 3 人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有 多少张？第六讲 方阵1. 两棵树间隔 115 米，在中间以相等的距离增加 22 棵树后，第 16 棵与第 1 棵相隔多少米？2. 某人到大厦的 10 楼去办事，从 1 楼到 5 楼用了 100 秒，如果用同样的速度到 10 楼，还需要多少秒？3. 若干学生排成一个实心方阵，最外一层每边有 10 人最外层一共有多少人？共有多少层？4. 军训师生进行队列表演，排成一个正方形队列如果这个队列横竖再增加一排，还需要补充 19 人原 来参加

8、队列表演的师生有多少人？5. 明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子 15 个，明明摆这个方阵最里层一周共 有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?6. 有 72 人排成一个三层的空心方阵，求最外层每边有多少人？第七讲 多笔画游戏1. 下列图形至少用几笔才能画成？ 2. 在下列各图中添加一条线将其改成可一笔画的图形AA D BB C ECD3. 判断下列图形能否一笔画若能，请给出一种画法，若不能，请加上或者去掉一条线，将其改成可一 笔画的图形A H GA FB FB EC E C D图a 图 b4. 下图是儿童乐园的平面图，出入口应设在点或点，才能不重复地走遍每条路？

9、AB5. 如图是某餐厅的平面图，共有五个小厅，相邻两厅之间有门相通，并且设有入口请问你能否从入口 进入一次不重复地穿过所有的门如果可以，请指明穿行路线，如果不能，应关闭哪个门就可以办到？6. 有一个城市的街道图是由一些矩形所构成，如下图一位警察要从 A 点出发巡逻，行经每一条路段至 少一次后回到 A 点请问他至少要行走多少米？A300m100m400m50m 60m 70m参考答案第一讲 角度认识1 ；2 BOD=30 解答BOC=AOC，BOC=AOC=1202=60BOD=COD，BOD=COD=602=303 2=45解答1=32，12=180即 32+2=180得2=454 DCE=5

10、4解答ACE=4ECB，ACEECB=180即 4ECBECB=180得ECB=36ACD=DCB=90即ECDECB=90得DCE=9036=545 DOC=65 解答DOC=425-360=656 西；南；北；40 解答BOCAOB=10，AOBBOC=90即AOB=40得 OD 的方向是南偏东 40第二讲 巧算综合1 284；999985；640解答(1) 原式=(135+65)+(49+11)+24=284(2)原式 = (90 - 1) + (900 - 1) + (9000 - 1) + (90000 - 1) + (900000 - 1)= 90 + 900 + 9000 + 9

11、0000 + 900000 - 5= 999990 - 5= 999985(3)原式 = (80 - 2) + (80 - 4) + (80 + 3) + (80 + 2) + (80 - 3) + 80 + (80 - 1) + (80 + 5)= 80 8 - 2 - 4 + 3 + 2 - 3 + 0 - 1 + 5= 6402 761238；3332；256512解答(1) 762 999 = 762 1000 - 762 = 762000 - 762 = 761238(2) 34 98 = 34 100 - 34 2 = 3400 - 68 = 3332(3) 256 1002 =

12、256 1000 + 256 2 = 256000 + 512 = 256512解答(1)原式 =（25 4）（125 8）（19 2）= 100 1000 38 = 3800000 分析把 64 分成 4 8 2 ，用乘法结合律便可速算 (2)原式 = 173（4 8）125 25= 173（4 25）（8 125）= 173000004 6700解答原式 = 67 (12 + 35 + 52 + 1 ) = 67 100 = 6700分析把 67 看作 67 1 后，利用乘法分配律简算5 6800解答原式=34(33+35)+686866=3468+6866=68(34+66)=68100

13、=68006 199600；解答(1)原式= 156 + 78 1994 + 22 1996= 78 2 + 78 1994 + 22 1996= 78 (2 + 1994) + 22 1996= 78 1996 + 22 1996= 1996 (78 + 22)= 199600分析把 156 拆成 78 2 ，这样，156 + 78 1994 = 78 2 + 78 1994 ，可运用乘法分配律巧算(2) 原式 = 1992 2012 -1991 2011= 1992 (2011 + 1) - 1991 2011= 1992 2011 + 1992 - 1991 2011= (1992 -

14、1991) 2011 + 1992= 2011 + 1992= 4003第三讲 等差数列1 103；14；160解答第 12 项为：3+4(26-1)=10355 在数列中的项数为：(55-3)4+1=14第 50 项与第 10 项的差：4(50-10)=160分析可以观察出这个数列是公差为 4 的等差数列，第 n 项 = 首项 + 公差 （ n - 1）； 项数 = (末项 - 首项) 公差 +1 ；第 n 项 - 第 m 项 = 公差 （ n - m）2 198解答项数：(33-3)3+1=11；和：(3+33)112=198分析项数 = (末项 - 首项) 公差 +1等差数列的和 = （

15、首项末项） 项数 2解答第 6 项与第 9 项之间相差三个公差，所以公差=(44-35)3=3； (1)首项=35-3(6-1)=20；第 31 项=20+(31-1)3=110；(2)前 31 项和=(20+110)312=20154 75解答被 8 除余数为 1 的整数组成公差是 8 的等差数列，最小的是 401，最大的是 993； 项数=(993-401)8+1=755 36解答中间数是 7 个数的平均数，所以第 4 个数是 2107=30，第 5 个数 30+2=32，第 6 个数 32+2=34，第 7个数 34+2=36；6 10；15；20；25；30；35解答 n=8；a1=5

16、；a8=40，公差是 (40 - 5) (8 - 1) = 5 ；这 6 个数分别是 5 + 5 = 10 ，10 + 5 = 15 ，15 + 5 = 20 ， 20 + 5 = 25 ， 25 + 5 = 30 ， 30 + 5 = 35第四讲 和差倍综合1 130 件；30 件解答总和是 160 件，假设乙堆为 1 份，甲堆为 3 份加 40 件，所以总和对应了 3+1=4 份多 40 件，则每份为 (160 - 40) 4 = 302 16 岁；30 岁；63 岁 解答由题可得线段图如下：件(乙堆)，甲堆是 30 3 + 40 = 130 件甲：3 乙：2 丙：设丙为一份，则乙为两份少

17、 2（需加 2），甲为两个乙再多 3 即 4 份少 4 再多 3（需减 1） 甲乙丙都是整倍数时的和：109+2-3+22=112 岁总份数：1+2+4=7一份数：1127=16 岁（丙），乙：216-2=30 岁，甲：230+3=63 岁3 6 元解答总钱数是 16+24=40 元，假设佳佳的钱数为 1 份，俊俊的钱数有 2+1=3 份 每份为：40（1+3）=10 元，佳佳给俊俊 16-10=6 元4 150 本；450 本 解答移多补少可知大书架比小书架多 1502=300 本；小书架原有：300(3-1)=150 本，大书架原有：1503=450 本解答假设丙是 1 份，乙是 2 份，

18、甲是 2 3 = 6 份多 1 吨，所以每份为 (109 - 1) (1 + 2 + 6) = 12 吨(丙)甲是12 6 + 1 = 73 吨，甲比丙多 73-12=61 吨6 35 米解答计算差 31-19=12（米）计算一倍数即第一块现在剩下的米数：12（4-1）=4（米） 两块布原来的长度：4+31=35（米）第五讲 倒推与图示1 1000 岁解答这就是一个还原问题，可以用倒推法解决从结果“2000”逐步倒着推； “乘以 10，恰好是 2000”，不乘 10 时，应该是： 2000 10 = 200 “减去 15”是 200，不减 15 时，应该是： 200 + 15 = 215 “除

19、以 5”是 215，不除以 5，应该是： 215 5 = 1075 “加上 75”是 1075，如果不加 75，这个数是：1075 - 75 = 1000得出神仙现在的年龄是 1000 岁2 134解答把被减数的个位上的 3 错写成 8，把十位上的 0 错写成 6，被减数增加了 68 - 3 = 65 ；差增加了 65，正确的差是 199-65=134.3 100 克解答如果第二天再多运出 12 克，就是剩下的一半，所以第一天运出后，剩下的一半重量是 43 - 12 = 31 (克)；这样，第一天运出后剩下的重 31 2 = 62 (克).那么同理，一半的重量是 62 - 12 = 50 (克

20、)，原有食物 50 2 = 100 (克).即（ 43 - 12） 2 - 12 2 = 100 (克).4 34 只；24 只；20 只解答 3 个笼子里的鹦鹉不管怎样取，78 只的总数始终不变变化后“3 个笼子里的鹦鹉一样多”；可以求 出现在每个笼里的是 78 3 = 26 （只）根据“从第 1 个笼子里取出 8 只放到第 2 个笼子里”，可以知 道第 1 个笼子里原来养了 26 + 8 = 34 （只）；再根据“从第 2 个笼子里取出 6 只放到第 3 个笼子里”，得出第 2 个笼子里有： 26 + 6 - 8 = 24 （只），第 3 个笼子里原有 26 - 6 = 20 （只）5 甲

21、：35 乙：21解答如果后来乙班不给与甲班同样多的树，甲班应有树 28 2 = 14 （棵），乙班有 28 + 14 = 42 （棵），如果 不从甲班拿出与乙班同样多的树，乙班原有树 42 2 = 21 （棵），甲班原有树14 + 21 = 35 （棵）甲班乙班352114422828解答甲、乙、丙原共有 192 张邮票，经过三次交换后，甲乙丙三人仍有邮票 192 张，而且三人邮票数相同， 即 3 人各有邮票：192 3 = 64 （张）第三次交换从丙的邮票中取出甲那么多给甲，说明这次交换前甲有邮票 64 2 = 32 （张），丙有邮票： 64 + 32 = 96 （张），依此类推，就可以推出

22、答案了列表倒 推：最后相等时各有192 3 = 64 （张）甲(张)乙(张)丙(张)最后646464前次326496再前次3211248原来885648第六讲 方阵1 75 米解答段数： 22 + 2 - 1 = 23 段，段长：115 23 = 5 米，第 1 棵到第 16 棵距离： 5 (16 - 1) = 75 米2 125 秒解答从 1 楼到 5 楼，一共有 5 - 1 = 4 段楼梯，每段楼梯需要100 4 = 25 秒，用同样的速度到 10 楼，一共需 要 25 (10 - 1) = 225 秒，还需要 225 - 100 = 125 秒3 36 人；5 层解答最外层人数：1044

23、36（人）层数： (10 - 2) 2 + 1 = 5 层，4 81 人解答增加后每边人数： (19 + 1) 2 = 10 人，原来每边人数：10 -1 = 9 人，原来有 99=81（人）5 56 个，144 个解答最外层有(15-1)4=56 个，则最里层为 56-82=40(个)，共用棋子（153）341446 9 人解答最外层有 723+8=32 人，则每边有 324+1=9 人1 2 笔；6 笔；1 笔2 连接 AC(BD，AB，CD)；解答图 1 中有 4 个奇点分别为 A、B、C、D，连接其中任意两点图 2 与图 1 相同共有 4 个奇点分别为 A、B、C、D，连接其中任意两点

24、3 连接线段 BD；去掉线段 KL解答图 1 中有 4 个奇点分别为 B、D、F、H，连接其中任意两点图 2 中有 4 个奇点分别为 B、K、L、E，去掉其中任意两点连接的线段4 A 点或 D 点解答由于四个点中，只有 A 、 D 两点是奇数点，因此出入口应设在 A 点或 D 点5 关闭 B （或 A ）门 解答可以将图中的五个小厅以及厅外的部分都抽象成点，为方便解题，给它们分别编号这时，连通厅与厅之间的门就相当于各点之间的连线于是题目中餐厅的平面图就抽象成为一个连通的图形，求穿形路线的问题就转化成一笔画的问题在抽象出的图形中，我们可以找到四个奇点，即、和厅 外，所以图形不能一笔画出也就是说，从入口进入不可能一次不重复的穿过所有的门但根据一笔画 问题的知识，只要关闭 B （或 A ）门，把、（或、）变为偶点，就可以办到，可行路线如下 图： 6 4240 米解答本题实质上是一个一笔画问题，图中有若干个奇数点，奇数点部分都是需要重复经过的地方，也就是 我们通过增加连线将奇数点变成偶数，最终一笔将所有路程全部走完于是这个警察走过的最短路程是： (300 + 100 + 400 + 50 + 60 + 70) 4 + 60 + 60 + 100 + 100 = 4240 (米).A300m100m400m50m 60m 70m