1、期末复习期末复习(一)有理数01知识结构02重难点突破重难点1有理数的相关概念【例1】填空:(1)|;的相反数是;的倒数是;(2)如图,数轴上的点A表示的数为a,则a与1的距离为3【方法归纳】对概念的考查,要紧扣概念的本质属性,掌握概念的展示形式,如绝对值、相反数有时是文字形式,有时是符号形式,还要理解某些概念的“代数,几何”双重意义1如图,数轴上点A所表示的数的倒数是(D)A2 B2 C. D2若x是2的相反数,|y|3,则xy的值是(D)A5 B1C1或5 D1或5重难点2有理数的运算【例2】计算:()(24)解:原式()(24)(24)(24)1216(6)121662.【方法归纳】本题
2、主要是用乘法的分配律来简化运算,根据本题的特点也可以采用先算括号内的,然后做乘法运算3计算:1(1)0450.1(2)3.解:原式1043.4计算:3(37)1.解:原式()374.重难点3科学记数法与近似数【例3】(遵义五十三中月考)每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为150 000 000千米,将150 000 000千米用科学记数法表示为(B)A0.15109千米 B1.5108千米C15107千米 D1.5107千米【方法归纳】用科学记数法将一个数表示成a10n形式的方法:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值10时,n为正整数,且
3、等于原数的整数位数减1.5国家体育馆“鸟巢”的建筑面积达25.8万平方米,请将“25.8万”用科学记数法表示,结果是(D)A25.8104 B25.8105C2.58104 D2.581056数1.654 3精确到十分位为1.7.重难点4有理数的应用【例4】某次数学单元检测,七(8)班某小组六位同学计划平均成绩达到80分,组长在登记成绩时,以80分为基准,超过80分的分数记为正,成绩记录如下:10,2,15,8,13,7.(1)本次检测成绩最好的为多少分?(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足,超过或不足多少分?(3)本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分?解:(1)801595(
4、分),则成绩最好的为95分(2)10(2)158(13)(7)11(分),则超过11分(3)最高分为801595(分),最低分为801367(分),最高分与最低分相差为956728(分)【方法归纳】有理数运算的应用,关键是要扣住题目中的数量关系,先列出相应的运算式子,然后利用运算法则计算7某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时,行走记录如下(单位:km):15,2,5,1,10,3,2,12,4,5,6.(1)收工时,检修小组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若汽车每千米耗油3升,已知汽车出发时油箱里有180升汽油,问收工前是否需要中途加油?若加,
5、至少应加多少升?若不加,还剩多少升汽油?解:(1)1525110321245639(千米)答:收工时,检修小组在A地的东边,距A地39千米(2)1525110321245665(千米)653195(升)19518015(升)答:需要中途加油,至少应加15升03备考集训一、选择题(每小题3分,共36分)1如果3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为(A)A5吨 B5吨C3吨 D3吨22 017的倒数是(A)A. BC|2 017| D2 0173(自贡中考)比1大1的数是(C)A2 B1 C0 D24用四舍五入的方法将3.602精确到0.01的结果是(B)A3.6 B3.60C3.60
6、2 D3.615在3,1,1,3四个数中,比2小的数是(A)A3 B1C1 D36下列各数(2),(2)2,22,(2)3中,负数有(B)A1个 B2个C3个 D4个7今年元旦,某风景区的最低气温为5 ,最高气温为10 ,则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高(B)A15 B15 C5 D5 8下列运算正确的是(D)A()1B7259545C3313D(3)299数轴上点A、B表示的数分别是5、3,它们之间的距离可以表示为(D)A35 B35C|35| D|35|10若a,b两数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(B)Aab0 Bab0 D. 011下列结论不正确的是(A)A若a0
7、,b0,且a|b|,则ab0B若a0,b0,且|a|b,则ab0C若a0,b0,则ab0D若a0,b0,则ab012(黔南中考改编)甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数,规定:甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5,乙报6,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1,按此规律,当报到的数是50时,报数结束;若报出的数为3的倍数,则该报数的同学需拍手一次,在此过程中,甲同学需要拍手的次数为(B)A3 B4 C5 D6二、填空题(每小题4分,共24分)13有理数的相反数是14将算式(5)(10)(9)(2)改写成省略加号和括号的和的形式,应该是5109215(六盘水中考改
8、编)“亚洲基础设施投资银行”在北京成立时,我国出资500亿美元,这个数用科学记数法表示为51010美元16如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为2时,则输出的数值为217已知(x3)2|y5|0,则xyyx11018(铜仁中考)定义一种新运算:abb2ab,如:1222122,则(12)39三、解答题(共40分)19(8分)已知下列各数:05,2,2.5,2.5,0,1.4,4,.(1)在数轴上表示以上各数;(2)用“”号连接以上各数解:(1)略(2)2.521.400.52.5N BMNCM290.5,不符合题意,又因为六月份用电量大于五月份,所以五月份用电在第一档,六月份用电在第二档
9、设五月份用电x度,六月份用电(500x)度,根据题意,得055x0.6(500x)290.5.解得x190.则500x500190310.答:该户居民五、六月份各用电190度、310度【方法归纳】分档计费问题的关键是先通过已知条件推理出按第几档收费,然后再根据题意列出方程5某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过10 m3的部分超过10 m3不超过16 m3的部分收费标准(元/m3)2.002.50若某用户4月份交水费25元,则4月份所用水量是(B)A10 m3 B12 m3C14 m3 D16 m36(黔东南期末)某汽车厂要在预定期限内生产一批汽车,若按原计划每天生产
10、20辆,则差100辆不能完成任务现在每天生产25辆,结果比原计划多生产50辆,求原计划生产多少辆?预定期限多少天?解:设预定期限为x天,根据题意,得20x10025x50.解得x30.则2030100700(辆)答:原计划生产700辆车,预定期限是30天7(抚州中考)情境:试根据图中的信息,解答下列问题:(1)购买6根跳绳需150元,购买12根跳绳需240元;(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少5元你认为有这种可能吗?若有,请求出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由解:有这种可能设小红购买跳绳x根,根据题意,得2580%x25(x2)5,解得x11.因此小红购买跳绳11根03备考
11、集训一、选择题(每小题3分,共36分)1已知下列方程: x2;3;2x1;2x21;x2;2xy1.其中一元一次方程的个数是(B)A2 B3 C4 D52(滨州中考)把方程x1变形为x2,其依据是(B)A等式的性质1 B等式的性质2C分式的基本性质 D不等式的性质13方程2x13x2的解为(D)Ax1 Bx1Cx3 Dx34在解方程1时,去分母后正确的是(C)A5x13(x1) Bx1(3x1)C5x153(x1) D5x33(x1)5已知x1是方程x2a1的解,那么a的值是(A)A1 B0 C1 D26已知y1x1,y2x5,若y1y220,则x(B)A30 B48 C48 D307用“”表示一种运算符号,其意义是ab2ab,若x(1)2,则x等于(B)A1 B. C. D28若3a6与互为倒数,则a22a1的值为(A)A4 B1 C7 D39如图,在周长为10 m的长方形窗户上钉一块宽为1 m的长方形遮阳布,使透光部分正好是一个正方形,则钉好后透光面积为(A)A4 m2B9 m2C16 m2D25 m210(遵义务川期末)小明在做解
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