中考尺规作图专题练习.docx

1、中考尺规作图专题练习无刻度直尺作图题专项训练1在每个小正方形的边长为 1 的网格中，等腰直角三角形 ACB与 ECD的顶点都在网格点上，点 N、M 分别为线段 AB、 DE上的动点，且 BN=EM（ ）如图，当 BN= 时，计算 CN+CM的值等于 ；（ ）当 CN+CM 取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 CN 和 CM，并简要说明点 M 和点 N 的位置是如何找到的（不要求证明）准确作出 ABC的平分线，并计算 tan = 5如图，将 ABC放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、点 B、点 C 均落在格点上（ 1） S ABC= ；（ 2）请在如图所示的

2、网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 AB 为底边的等腰 ABP，使该三角形的面积等于 ABC的面积，并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明） 6如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A， B， C均在格点上（ 1） AB 的长等于 ；（ 2）在 ABC的内部有一点 P，满足 S PAB： S PBC： S PCA=1： 2： 3，请在如图所示的网格中，用无刻 度 的直尺，画出点 P，并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明） 8如图是由相同的小正方形组成的网格， A、 B 两点都在小正方形的顶点上现请你在图 1、图 2 中1）顶点 C、 D 在小正方的顶点上；2）如

3、图 2，直线2）工具只用无刻度的直尺；3）所画的两个菱形不全等9如图， O为 ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图 1，图 2中画出一条弦，使这条弦将 ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法） （ 1）如图 1， AC=BC；l 与 O 相切于点 P，且 l BC10如图，菱形 ABCD中， AE BC，垂足为 E，请按要求在图中仅用无刻度的直尺画图1）在图 1 中，画出线段 AC 的中点 M ；2）在图 2 中，过点 C画出 AD边上的高 CN11请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）如图，已知 AOB， OA=OB，点 E在 OB边上，四

4、边形 AEBF是平行四边形，在图中画出 AOB的平分线12如图，在正方形 ABCD中，点 M 是 BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺，用连线的方法，在，在 AB 边上求一点 N，连接 CN，使 CN=AM，并说明理13七年级我们学过三角形的相关知识，在动手实践的过程中，发现了一个基本事实：三角形的三条高（或三条高所在直线）相交于一点其实，有很多八年级、九年级的问题均可用此结论解决运用如图 1，已知： ABC的高 AD 与高 BE相交于点 F，且 ABC=45，过点 F作 FG BC交 AB于点 G，求证： FG+CD=BD小方同学在解答此题时，利用了上述结论，她的方法如下：连接 CF 并延长

5、，交AB于点 M， ABC的高 AD与高 BE相交于点 F， CM 为 ABC的高 （请你在下面的空白处完成小方的证明过程 ）操作如图 2， AB 是圆的直径，点 C在圆内，请仅用无刻度的直尺画出 ABC中 AB边上的高请仅用无刻度的直尺完成下列作图（ 1）在图 1 中，画出菱形 ABDC；（ 2）在图 2 中，画出菱形 ABDC15如图，已知矩形 ABCD和边 AB上的点 E，请按要求画图（ 1）如图 1，当点 E 为 AB 的中点时，请仅用无刻度的直尺在 AD 上找出一点 P（不同于点 F） ，使得PE PC；（ 2）如图 2，当点 E 为 AB 上任意一点时，请仅用无刻度的直尺和圆规在

6、AD 上找出一点 Q，使得 QE16如图， O为 ABC的外接圆，直线 l 与 O相切与点 P，且 l BC1）请仅用无刻度的直尺，在 O 中画出一条弦，使这条弦将 ABC分成面积相等的两部分（保留第 4页（共 7页）作图痕迹，不写作法） ；2）请写出证明 ABC被所作弦分成的两部分面积相等的思路18在 8 6的正方形网格中，正方形网格的边长为单位 1；已知 ，顶点均在格点上；请用无刻度直尺画图：19如图，在 ABC中， AB=AC=1， A=36， ?EFGH的顶点 F， G， H 分别在 AC， AB， BC边上，且FC=CH（ 1）请仅用无刻度的直尺作出 ACB的平分线（ 2）在（ 1）

7、中，若 ACB的平分线与 AB 交于点 D，则 AD 的长是 O 在格点上， O 的半径与小正方形的边长相等，请利用无刻度的直尺完成作图，在图（ 1）中画出一个 45的圆周角，在图（ 2）中画出一个 22.5 的圆周角21已知点 A， B， C在 O上， C=30，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹）（ 1）在图中画一个含 30的直角三角形；2）点 D 在弦 AB 上，在图中画一个含 30的直角三角形22如图六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形， AB 是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求： （ 1）仅用无刻度直尺； （ 2）保留必要的画图痕迹（ 1）在图（ 1）中画一

8、个 45角，使点 A或点 B 是这个角的顶点，且 AB为这个角的一边；（ 2）在图（ 2）中画出线段 AB 的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）23如图，是由边长相等的小正方形组成的网格，点 A， B， C均在格点上，连接 BC（ 1） tan ABC的值等于 ；（ 2）在网格中，用无刻度直尺，画出 CBD，使 tan CBD= 1）点 B 到 OM 的距离等于 ；2）当点 P 在线段 OM 上运动，且使 PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定P 的位置，并简要说明你是怎么画的1）若半径为 1 的 O 经过点 A、 B、 D，且 A=60，求此时菱形的边长；2）若点 P为 AB上一点，把菱形 ABCD沿过点 P的直线 a折叠，使点 D落在 BC边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线 a （保留作图痕迹，不必说明作法和理由）26如图，在 ?ABCD中， E 是 AD 上一点，延长 CE到点 F，使 FBC= DCE1）求证： D= F；2）用直尺和圆规在 AD 上作出一点 P，使 BPC CDP（保留作图的痕迹，不写作法）