二元一次方程组经典练习题+答案解析100道.docx

1、二元一次方程组经典练习题+答案解析100道1、二元一次方程组、判断fy x 的解是方程3x-2y=13的一个解（3x +2y =52、3、4、5、6、7、X 3 y - 5723X 亠4 2y -3235若(a -1) X +(a-1) x+(2 a-3) y=0 是二元若x+y=0,且| x|=2 ,则y的值为2mx+my=m-3x七询 砧后R ZY 有唯一的解，那么4x +10y =83x 3y=2有无数多个解x y =6x+y=5且x， y的绝对值都小于方程组方程组j39、r rx+2y=-12 Z,可以转化为J y (5x 6y = -273x y =1方程组J丄y 的解是方程X +5

2、y =3”，（ ）若I a+5=5， a+b=1则a的值为b10、在方程4x-3y=7里，如果用二、选择：1、任何一个二元一次方程都有（ （A） 一个解；（C）三个解；X - y =a3x 2y =42、如果J次方程，则 a的值为）m的值为m -55的整数解共有5组x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组3x-y =1 的X +5y =3X的代数式表示y,则X =）（B）两个解；（D）无数多个解;的解都是正数，那么 a的取值范围是（4（B） a ； （ C） -2 ： a ：3X 亠2y =3m丁 _y =9m（A） 2 ； （ B） -1 ；4、在下列方程中，只有一个解的是（(

3、A) a2;3、关于x、y的方程组的解是方程X 十y =1+3y =0X +y =13y =4(B)(D)7 3y4(D)4a _3 ；3x+2y=34的一组解，那么 m的值是（(C)IX 亠y = 03x 3y = -2x y =13x 3y =31；(D) -2 ；5、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）X y =4(A) 1 19IXyX=1(C)J(B)X 亠 y = 5 y z =73x _2y=6(D)6、已知方程组X _y =5 ax +3y =b 1有无数多个解，则a、b的值等于（a=-3, b=-14a=-1, b=9(B) a=3,b=-75x-6y=0,且 xy0,则

4、 5x 4y 的值等于(5x -3y(D)a=-3, b=142（A）2(B)-(C) 1(D) -1328、若 3x+y+5+2 x-2y-2=0，则2x2-3 Xy的值是（)（A）14(B)-4(C) -12(D) 129、已知X =4 与JX=都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（yy =-5（A）k =1Z-，b=-41(B) k =，b=422(C) k =1 ， b=41(D) k=b=-4227、若）三、填空：1、 在方程3x+4y=16中，若x、y都是正整数，那么这个方程的解为 _X =1 ax +2y =b a =2、 若J 是方程组J y 的解，则彳 ；、y =二 gx

5、 y =2a 1 P= 3、 方程a+ b|=2的自然数解是 ；4、 若 4x+3y+5=0,则 3（8y-x）-5（ x+6y-2）的值等于 ；5、 若x+y=a，x-y=1同时成立，且X、y都是正整数，则 a的值为 4x -3y -3z =06、 从方程组 （XyZHO）中可以知道，x: Z= ； y: Z=X -3y 十z =02 27、 已知 a-3b=2a+b-15=1 ,则代数式 a -4 ab+b +3 的值为 ； 四、解方程组1、n4n3=3=1325x 2y =11ay (a为已知数)； 4 X - 4 y = 6a,(y 十 1)+y(1 X)=22 ；、x(x+1)-y_

6、x =0五、解答题： r +5y=13、4 X- y=-2 1、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了式中的X的系数，解得107X =47 ；58乙看错了方程中的y的系数，解得81X =7617若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组,并求出此方程组的解;. 22、使 +4y= a| 成立的 x、y 的值，满足(2 +y-1) +3y-x=0,又 a+a=0,求 a 的值;3、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a的值。2 x+3y=6-6 a， 3x+7y=6-15 a， 4x+4y=9a+92 ax y =14、当a、b满足什么条件时，方程（2b-1S）X=3与方程组Sx-2y 5都无解

7、;5、m取什么整数值时，方程组2X m4的解:jx -2y =0（1） 是正数；（2） 是正整数？并求它的所有正整数解。六、列方程（组）解应用题1、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶 50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？2、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一 起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐） ，这样安排劳动时恰需筐 68个,扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？3、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙

8、；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑 4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？4、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好 是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 -3求这两个水桶的容量。5、甲、乙两人在 A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行， 甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、 B两地之间的距离。二元一次方程组练习题100道（卷二）1 .下列方程中，是二兀一次方程的是（ ）1y -2A . 3x 2y=4zB.

9、6xy+9=0 C.+4y=6D . 4x=X42 .下列方程组中，是二兀:一次方程组的是（)X + y = 42a 3b =112 = 9x + y =8A .B.C.D. 22x +3y =75b -4c =6y =2xIX -y=43 .二兀一次方程 5a 11b=21 （）A .有且只有一解B.有无数解 C.无解D .有且只有两解、选择题:方程4.)y=1 X与3x+2y=5的公共解是X =35.x = 3BJly=42 (3y+2) =0,则的值是x = 3 C.y 2)DYx3y 26.7.8.B. 2Nx -3y = k方程组 的解与X与y的值相等，则2x +3y =5下列各式，

10、属于二元一次方程的个数有 xy+2x y=7; 4x+1=X y;k等于 6x 2yA . 1 B .某年级学生共有符合题意的有(x+y+z=1C. 3fx + y = 246A.2y =x22246人，其中男生人数)x + y = 246 B.2x = y 2)1一+y=5 ;Xy (y1)D.y x=y;2 2 =2y y +x2 2 X y =24比女生人数X的2倍少2人，？则下面所列的方程组中Cx + y=216、y =2x +2D.x + y_2462y = x 2二、填空题9.已知方程2x+3y 4=0 ,用含X的代数式表示 y为：y= ;用含y的代数式表示 X为:X= .一 11

11、0.在二兀一次方程一 一 x+3y=2中，当x=4时，y= ;当y= 1时，X= .211.若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，则 m= , n= .X = 212. 已知2 是方程X ky=1的解，那么k= .J =313.已知 I x 1 I + （2y+1 ） 2=0,且 2x ky=4 ,贝U k= .14.二元一次方程 x+y=5的正整数解有 .x = 5 一15.以Q 为解的一个二兀一次方程是 .Iy =7x=2 口、十小mx y=3“” “16已知 是万程组彳 的解，贝U m= , n= .y = 1 X - ny = 6三、解答题17.当y= 3时，二元一次方程 3

12、x+5y= 3和3y 2ax=a+2 （关于X, y的方程）？有相同的解，求a的值.18.如果（a 2） x+ （ b+1） y=13是关于X, y的二元一次方程，则 a, b满足什么条件?19 .二兀一次方程组4x 3y =7 kx (k -1)y =3的解x, y的值相等，求2 220.已知x, y是有理数，且（x I 1） + （ 2y+1） =0 ,则x y的值是多少?121 .已知方程 x+3y=5 ,请你写出一个二元一次方程， ？使它与已知方程所组成的方程组的解为2X=4.Iy =122.根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买 0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，？问明明

13、两种邮票各买了多 少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？4只，则有一鸡无笼可放；？若每个笼里放5只,X + V = 2523 .方程组 的解是否满足I2x y=82x y=8 ?满足 2x y=8的一对 X, y的值是否是方程组X y =25 2x _y =8的解?24.(开放题)是否存在整数 m,使关于X的方程至U几个m的值？你能求出相应的 X的解吗？2x+9=2 ( m 2) X在整数范围内有解，你能找答案：一、选择题1.D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次 数是1 :等式两边都是整式.2.A

14、 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1;每个方程都是整式方程.3.B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.4.C 解析：用排除法，逐个代入验证.5.C 解析：利用非负数的性质.6.B7. C 解析：根据二元一次方程的定义来判定, ?含有两个未知数且未知数的次数不超过 1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程.8. B二、填空题4 一2X9.4 - 3y410. 10311 .解析：令3m 3=1 , n - 1=1, m= 4 , n=2 .312.13.Ix = 21 解析：把 代入方程X ky=1中，得一2 3k=1 ,

15、 k= 1 .Iy =34 解析：由已知得 x仁0, 2y+1=0 ,X =11 x=1, y= ,211 代入方程 2xky=4 中，2+ 7k=4 ,k=1.X 二 1JX = 2X = 3y 二4I y = 3k Jy =214.解:=4y =1X, y均为正整数，时，y=4 ;当 x=2 时，y=3 ;X = 1X = 2X = 3X = 4x+y=5的正整数解为!2Iy =4y =3y =2y = 1解析：以X与y的数量关系组建方程，如 X 当 x=3 ,15. x+y=12 此题答案不唯一.解析：T x+y=5 , y=5 X ,又 为小于5的正整数.当x=1 y=2 ;当 x=4

16、 时，y=1 .2x+y=17, 2x y=3 等,16. 1 4解析：将(y=-代入方程组 -中进仃求解三、解答题17.解：方程y= 3 时，3x+5y= 3 , 3x+5 ( 3) = 3 , x=4 , 3x+5y= ? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解，11.3 ( 3) 2a 4=a+2 , a=.9y的二元一次方程,18 .解：( a 2) x+ ( b+1) y=13 是关于 X, a 2 0, b+1 0, ? a 2, b 1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为(?若系数为0,则该项就是0) 19 .解：由题意可知 x=y , 4x+3y=7可

17、化为4x+3x=7 , x=1 , y=1 .将 x=1 , y=?1?代入 kx+ ( k 1) y=3 中得 k+k 1=3,20.解：由(x I 1)2 2+ (2y+1) =0,可得 I1=0 且 2y+1=0 , X= 1, y=1当 x=1 , y= 时,X y=1+1=3 ;2 2 k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化 “二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.当 X= 1, y=时,2x y= 1 +解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为 0,则这两非负数(1x1 1) 2与(2y+1 ) 2都等于0,从而得到IX

18、 I 1=0, 2y+1=0 .x = 4 121. 解：经验算 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程，如 X y=3.W=1 2x + y = 1322. (1)解：设0. 8兀的邮票买了 X枚，2兀的邮票买了 y枚，根据题意得0.8x + 2y = 204y +1 = X(2)解：设有X只鸡，y个笼，根据题意得 .5(y-1)=X23.解：满足，不一定.X + y =25 、解析：T 的解既是方程x+y=25的解，也满足2x y=8, ?2x - y =8方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程 2x y=8的解有无数组,x + y = 25如x=10, y=12 ,不满足方程组2 .I2x-y=824. 解：存在，四组.原方程可变形为 mx=7 ,当 m=1 时，X= 7; m= 1 时，x=7 ; m=?7 时，X= 1; m= 7 时 x=1 .