阴影部分面积计算含答案解析1.docx

1、阴影部分面积计算含答案解析1题型二 阴影部分面积计算针对演练1.如图，在 RtABC 中，ACB90，ACBC 2，将 RtBDABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 30后得到 RtADE，点 B 经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是( ) A. 6 B. 3 C. 1 6 D. 1第 1 题图第 2 题图2.AB如图，在半径为 2 cm 的O 中，点 C、点 D 是的三等分点， 点 E 是直径 AB 的延长线上一点，连接 CE、DE，则图中阴影部分的面积是( )A. 3 cm2 B. 2 cm2 C. 2 3 cm2 D. 2 3 cm23 3 33.如图，正方形 ABCD 的面积为 12，

2、点 M 是 AB 的中点，连接AC、DM、CM，则图中阴影部分的面积是( ) A. 6 B. 4.8 C. 4 D. 3第 3 题图第 4 题图4.如图，在 RtAOB 中，AOB90，OA3，OB2，将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得 RtFOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA，ED 长为半径画 AF和DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是( )A. B. 5 4C. 3 D. 85.如图，四边形 ABCD 是菱形，点 O 是两条对角线的交点，过点 O 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为 10 和

3、6 时，则阴影部分的面积为 第 5 题图第 6 题图6.如图，平行四边形 ABCD 中，ABAC4，ABAC，O 是对角线的交点，若O 过 A、C 两点，则图中阴影部分的面积之和为 7.如图，半圆 O 的直径 AE4，点 B，C，D 均在半圆上，若ABBC，CDDE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为 第 7 题图第 8 题图8.如图，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为 BC，AD，CE的中点，且 SABC4 cm2，则阴影部分的面积为 9.如图，在等腰直角三角形 ABC 中，C90，点 D 为 AB 的中点，已知扇形 EAD 和扇形 FBD 的圆心分别为点 A、点 B，且 AC2，

4、则图中阴影部分的面积为 (结果保留)第 9 题图第 10 题图10.如图，在矩形 ABCD 中，AB 3，AD1，把该矩形绕点 A 顺时针旋转 度得矩形 ABCD，点 C落在 AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是 11.如图，在ABC 中，C90，将ABC 沿直线 MN 翻折后， 顶点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处，已知 MNAB，MC6，NC2 3，则图中阴影部分的面积为 第 11 题图第 12 题图12.如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在 BC 边上，OB2OC2， 以 O 为圆心，OB 的长为半径画弧，这条弧恰好经过点 D，则图中阴影部分的面积为 13.如图，四边形 AB

5、CD 是菱形，A60，AB2，扇形 EBF的半径为 2，圆心角为 60，则图中阴影部分的面积是 第 13 题图第 14 题图14.如图，在ABCD 中，E、F 分别是 AB、DC 边上的点，AF 与 DE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点 Q，若 SAPD16 cm2，SBQC25 cm2，则图中阴影部分的面积为 cm2.15.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，分别以点A、D 为圆心，1 为半径画弧 BD、AC，两弧相交于点 F，则图中阴影部分的面积为 第 15 题图第 16 题图第 17 题图16.如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，B45，AE 为 BC 边上的高，将ABE

6、 沿 AE 所在直线翻折得AB1E，则AB1E 与四边形 AECD 重叠部分的面积是 17.如图，在矩形 ABCD 中，AB6 cm，BC8 cm，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2.【答案】1B 【解析】在 RtABC 中，ACBC 2，AB3022 2，S 阴影S 扇形 DAB360 3 .第 2 题解图AB2B 【解析】如解图，连接 OC、OD、CD，点 C、点 D 是的三等分点，DOBCOD60，又COOD，COODCD，DOBCDO60，CDAB，SCEDSCOD，S 阴6022 2影S 扇形 COD360 3 cm2.3C 【解析】

7、如解图，设 DM 与AC 交于点 E，四边形 ABCD 是正方形，AMCD，ABCD，AMECDE，点 M 是 ABAM 1 AE EM AM 1的中点，CD2，CEDECD2，S 正方形 ABCD12，SABC1 1 12S 正方形 ABCD6，SACM2SABC3，SAEM3SACM1，SCEM23SACM2，SAED2SAEM2，S 阴影SCEMSAED224，故选 C.第 3 题解图第 4 题解图4D 【解析】如解图，过点 D 作 DHAE 于点 H，AOB90，OA3，OB2，AB OA2OB2 13，由旋转的性质可知，OFOA3，OEOB2，DEEFAB 13，AEOAOE5， 易

8、证DHEBOA，DHOB2，S 阴影SADESEOFS 扇形1 1 90OA2 90DE2 1AOFS 扇形 DEF2AEDH2OEOF360 360 251 90322223360 360 8.515 【解析】菱形的两条对角线的长分别为 10 和 6，菱形的1面积210630，点 O 是菱形两条对角线的交点，阴影部1分的面积23015.第 6 题解图64 【解析】如解图，设 BD 与O 交于点 E 和 F 两点四边形ABCD 是平行四边形，OAOC，OBOD，O 过 A，C 两点，扇形 AOE 与扇形 FOC 关于点 O 成中心对称，S 扇形 AOES 扇形 FOC，S S 1 1ACAB

9、1 1444.阴影 AOB22227 【解析】如解图，连接 OC，在半圆 O 中，ABBC，CDDE， ， ，AOBBOC，CODDOE，AB BC CD DE1 11 1 22S 阴影S 扇形OABS 扇形ODE2S 扇形AOC2S 扇形COE2S 半圆AOE2 2，阴影部分的面积为.第 7 题解图81 cm2 【解析】点 E 是 AD 的中点，S1ABE2SABD，SACE1SADC，SABESACE1S1ABC242 cm2，SBCE1SABC1 2 1 1 2242 cm ，点 F 是 CE 的中点，SBEF2SBCE221 cm .92 2 【解析】BCAC2，C90，AB2 2，点

10、 D为 AB 的中点，ADBD 2，S 阴影SABCS 扇形 EADS 扇形 FBD12210. 3 22 2 .【解析】根据已知可得ABC90，在 RtABC 中，2 4tanCAB 1 3CAB30，BAB30，S S3 3 ，阴影 AB1 1 CS 扇 形 BAB2ABBC 2 31 4 3 2 4 .1118 3 【解析】MC6，NC2 3，C90，SCMN6 3，由折叠性质得CMNDMN，CMN 与DMN 对应高相等，MNAB，CMNCAB 且相似比为 12，两者的面积比为 14，从而得 SCMNS 四边形 MABN13，S 阴影S 四边形 MABN18 3.第 12 题解图212.

11、3 3 【解析】设弧与 AD 交于点 E，如解图，连接 OE，过点 O 作 OPAD 于点 P，由题意得，OBOEOD，OD2OC2，ODC30，则ODE60，ODE 为等边三角形，S1ODE22 3 3，则 S 阴影S 扇形 EODSODE23 3.6022 360 3第 13 题解图213.3 3 【解析】如解图，连接 BD，设 BE 交 AD 于点 G，BF交 CD 于点 H，在菱形 ABCD 中，A60，AB2，BDBC2，由题意知扇形圆心角为 60，DBGCBH，GDBC，6022 1DGBCHB，S 阴影S 扇形EBF SDBC 360 223 2 3 3.第 14 题解图1441

12、 【解析】如解图，连接 EF，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，SEFCSBCF，SEFQSBCQ，同理，SEFD SADF，SEFPSADP，SAPD16 cm2，SBQC25 cm2，S 阴影SEFPSEFQ162541 cm2. 3 15. 【解析】如解图，过点 F 作 FEAD 于点 E，连接2 6AF、DF，正方形 ABCD 的边长为 1，AE 1AD1AF 12 2 2，AFEBAF30，FAE60，EF 3 ADF 为等边2 ，6012 1三角形，ADF60，S 弓形 AFS 扇形 ADFSADF360 2 3 3012 1 2 6 ，S 阴影2(S 扇形BAFS 弓形A

13、F)2(360 6 ) 3 2 6 .第 15 题解图162 22 【解析】如解图，设 CD 与 AB1 交于点 O，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，B45，AE 为 BC 边上的高，AEBE 2，由折叠性质易得ABB1为等腰直角三角形，S1 ABB12BAAB12，SAB1E1，CB12BEBC2 22，ABCD，OCB1B45，又B1B45，COOB12 2，S1COOB 32 2，S S S1(3COB1 2 1重叠 AB1ECOB12 2)2 22.第 16 题解图第 17 题解图1732 【解析】如解图，连接 BD，EF，设 BF 与 ED 相交于点 G.四边形 ABCD 是矩形，AC90，ABCD6 cm，ADBC8 cm，S S 1S 1 6824 cm2，E、ABD BCD2 矩形 ABCD22F 分别是 BC、CD 的中点，EFBD，EF1BD，GEFGDB，DG2GE，S 1S ，S2 1BDG 3 BDE31BCD38 cm2，S 阴影SABDSBDG24832 cm2.