徐州市高一数学寒假作业补习题精选含答案 3.docx

1、徐州市高一数学寒假作业补习题精选含答案 3徐州市高一数学寒假作业-补习题精选3一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的倾斜角为45，则y=（）A. - B. C. -1 D. 12. 某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯“，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在、处可依次写上（）A. 乐、新、快 B. 快、新、乐 C. 新、乐、快 D. 乐、快、新3. 已知A（2，5，-6），点P在y轴上，|PA|=7，则点P的坐标是（）A. （0，8，0） B. （0，2，0）C.

2、（0，8，0）或（0，2，0） D. （0，-8，0）4. 已知直线l1：ax+4y-2=0与直线l2：2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），则a+b+c的值为（）A. -4 B. 20 C. 0 D. 245. 设m，n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若，m，则m；若m，n，则mn；若，则其中正确命题的序号是（）A. B. 和 C. 和 D. 和6. 平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）A. 2x+y+5=0或2x+y-5=0 B. 2x+y+=0或2x+y-=0C. 2x-y+5=0或2x-y-5=0 D.

3、2x-y+=0或2x-y-=07. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. 3 C. D. 68. 已知点A（1，3）、B（-2，-1），若过点P（2，1）的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A. k B. k-2 C. k或k-2 D. -2k9. 如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）A. ACSBB. AB平面SCDC. AC面SBDD. AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10. 对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆

4、相离，则称该位置关系为“平行相离”；否则称为“平行相交”已知直线l1：ax+3y+6=0，l2：2x+（a+1）y+6=0，和圆C：x2+y2+2x=b2-1（b0）的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为（）A. （，）B. （0，）C. （0，）D. （，）（，+）二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 已知圆C：（x-a）2+（y-2）2=4（a0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被C截得弦长为时，则a=_12. 若各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是_13. 方程=x+k有惟一解，则实数k的范围是_14. 正方体AC1中，E，F分别是DD1

5、，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦值是_15. 正三棱锥P-ABC的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）16. 求满足下列条件的直线方程（1）经过点A（-1，-3），且斜率等于直线3x+8y-1=0斜率的2倍.（2）过点M（0，4），且与两坐标轴围成三角形的周长为1217. 有一圆与直线l：4x-3y+6=0相切于点A（3，6），且经过点B（5，2），求此圆的方程18. 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB，CEEF1.(1)求证：AF平

6、面BDE；(2)求证：CF平面BDE.19. 已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；（2）设过点P的直线ll与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；（3）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由20. 如图1，在RtABC中，C=90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2（1）求证：DE平面A1CB；（2）

7、求证：A1FBE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值【解答】解：经过两点A（4，y），B（2，-3）的直线的斜率为k=,又直线的倾斜角为45，=tan45=1，即y=-1故选C2.【答案】B【解析】解：根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为年，故选：B根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为年，即可得出结论本题考查四棱锥的结构特征，考查学生对图形的认识，比较基础3.【答案】C

8、【解析】解：由题意设P（0，y，0），因为|PA|=7，所以=7，所以y=2或y=8，所以点P的坐标为：（0，2，0）或（0，8，0）故选：C设出P的坐标，利用两点距离公式，求出P的坐标本题考查空间两点间距离公式的应用，考查计算能力4.【答案】A【解析】解；直线l1：ax+4y-2=0与直线l2：2x-5y+b=0互相垂直-=-1解得：a=10直线l1：5x+2y-1=0（1，c）在直线5x+2y-1=0上5+2c-1=0 解得：c=-2又（1，-2）也在直线l2：2x-5y+b=0上21+52+b=0解得：b=-12a+b+c=10-12-2=-4故选：A首先根据垂直得出-=-1从而求出a的

9、值，再由（1，c）在直线5x+2y-1=0和2x-5y+b=0上求出c和b的值，即可得出结果本题考查两直线垂直的性质，属于基础题5.【答案】A【解析】解：中m可能在内；中m，n可能相交或异面；中，可能相交；正确故选：A的结论中都不完整，而利用线面平行的性质结合线面垂直的性质容易证明正确此题考查了线面位置关系，难度不大6.【答案】A【解析】解：设所求直线方程为2x+y+b=0，则，所以=，所以b=5，所以所求直线方程为：2x+y+5=0或2x+y-5=0故选：A设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，即可求出直线方程本题考查两条直线平行的判定，圆的切线方程，考查计算

10、能力，是基础题7.【答案】B【解析】解：由三视图可知几何体是圆柱底面半径为1高为6的圆柱，被截的一部分，如图所求几何体的体积为：=3故选B通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可本题考查三视图与几何体的关系，正确判断几何体的特征是解题的关键，考查计算能力8.【答案】D【解析】解：点A（1，3）、B（-2，-1），若过点P（2，1）的直线l与线段AB相交，kAP=-2，kBP=，直线l的斜率-2k故选：D作出图象，求出边界直线的斜率，进而可得要求的范围本题考查直线的斜率，数形结合是解决问题的关键，属基础题9.【答案】D【解析】解：ASD平面ABCD，SDAC四边形ABC

11、D是正方形，ACBD又SDDB=DAC平面SDB，ACSBB四边形ABCD是正方形，ABDC，又AB平面SCD，CD平面SCD，AB平面SCDC由A可知：AC平面SDBDABDC，SCD（为锐角）是AB与SC所成的角，SAB（为直角）是DC与SA所成的角；而SCDSABAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角不正确；故选：DA利用正方形的性质和线面垂直的性质与判定即可得出；B利用正方形的性质和线面平行的判定定理即可得出；C通过平移即可得出异面直线所成的角；D利用线面垂直的判定与性质、线面角的定义、等腰三角形的性质即可得出本题综合考查了空间位置关系和空间角、正方形的性质，考查了直线与平面垂直的性

12、质，属于中档题10.【答案】D【解析】解：圆C的标准方程为（x+1）2+y2=b2，由两直线平行得a（a+1）-6=0，解得a=2或a=-3，又当a=2时，直线l1，l2重合，舍去，此时两平行线方程分别为x-y-2=0和x-y+3=0，由直线x-y-2=0与圆（x+1）2+y2=b2相切，得b=，由直线x-y+3=0与圆相切，得b=，当两直线与圆都相离时，b，“平行相交“时，b满足：，b的取值范围是：（）（）故选：D圆C的标准方程为（x+1）2+y2=b2，由两直线平行得a（a+1）-6=0，得a=-3，两平行线方程分别为x-y-2=0和x-y+3=0，由直线x-y-2=0与圆（x+1）2+y

13、2=b2相切，得b=，由此能求出b的取值范围本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线与圆的位置关系的合理运用11.【答案】【解析】解：由题意可得圆心C（a，2）半径r=2则圆心（a，2）到直线x-y+3=0的距离d=RtCBM中由勾股定理可得，d2+BM2=BC2a0或a=（舍去）故答案为：由题意可得圆心C（a，2）半径r=2，则圆心（a，2）到直线x-y+3=0得距离d=，在RtCBM中由勾股定理可得，d2+BM2=BC2结合a0可求本题主要考查了直线与圆相交的弦的应用，出了此类问题一般有两个方法：直接利用弦长公式求解，该方法思路清晰但需要一定的计算利用本题中的解法

14、，结合弦长及弦心距及半径三者之间的关系进行求解12.【答案】24【解析】【分析】先求出正四棱柱的底面边长，再求其对角线的长，就是外接球的直径，然后求出球的表面积本题考查正四棱柱的外接球的表面积，考查计算能力，是基础题【解答】解：各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，它的底面边长是2，所以它的体对角线的长是，所以球的直径是，所以这个球的表面积是：.故答案为24.13.【答案】k=或-1k1【解析】解：方程=x+k有惟一解等价于f（x）=的图象与直线y=x+k只有一个交点，函数f（x）=的图象与直线y=x+k的图象如图所示，由图可知：实数k的范围是：k=或-1k1，故答案为：k=或-1k1由方程的根的个数与函数图象的交点个数的相互转化得：方程=x+k有惟一解等价于f（x）=的图象与直线y=x+k只有一个交点，作出相应图象再观察交点个数，得出k的取值范围即可得解本题考查了方程的根的个数与函数图象的