天津市武清区雍阳中学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》检测包含答案解析.docx

1、天津市武清区雍阳中学必修第一册第一单元集合与常用逻辑用语检测包含答案解析一、选择题1下列命题中：命题“若：与：垂直，则”的逆否命题；命题“若，则”的否命题；命题“存在，函数不存在最小正周期”的否定.其中真命题的个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个2已知，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3函数有极值的充分但不必要条件是（ ）A B C D4设原命题：若，则中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）A原命题与逆命题均为真命题 B原命题真，逆命题假C原命题假，逆命题真 D原命题与逆命题均为真命题5定义：若平面点集中的任一个点，

2、总存在正实数，使得集合，则称为一个开集.给出下列集合：；. 其中是开集的是（ ）A B C D6设向量，则“”是“”成立的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7已知服从正态分布，aR，则“P（a）=0.5”是“关于x的二项式的展开式的常数项为3”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C既不充分又不必要条件 D充要条件8已知：，：，则是的（ ）A既不充分也不必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D充分必要条件9判断下列命题命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；命题“若，则.”的否命题为“若，则.”；若命题“”为假命题，则命题“”是假命题；命题

3、“，.的否定是“，.” 中正确的序号是（ ）A B C D10命题“对任意,都有”的否定为A对任意,都有 B不存在,都有C存在,使得 D存在,使得11已知为非零不共线向量，设条件，条件对一切，不等式恒成立，则是的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件12设，“”，“”，则是的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、填空题13若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是_.14设集合，集合，则_.15已知集合，则_16定义全集的子集的特征函数，对于两个集合，定义集合，已知集合，并用表示有限集的元素个数，则对

4、于任意有限集的最小值为_17已知，集合，记， 则_.18已知集合，则_19设命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_20已知，且,则实数的取值范围_；三、解答题21已知，.（1）若，为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.22已知集合（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.23已知集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围.24集合，（）当时，求；（）若，求实数m的取值范围25已知.（1）若不等式的解集是区间的子区间，求实数a的取值范围；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.26已知集合，.（

5、1）若，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据原命题和逆否命题同真假来判断是真命题，根据定义写出命题的否命题和命题的否定，再判断的真假即可.【详解】中，若：与：垂直，则，则.故该命题是真命题，其逆否命题也是真命题；中，命题“若，则”的否命题是：“若，则”，易见若，则，则，故“若，则”是真命题；中，命题“存在，函数不存在最小正周期”的否定是“对任意的，函数存在最小正周期”， 对任意的，函数存在最小正周期，故命题“存在，函数不存在最小正周期”的否定是真命题.故均为真命题.故选：D.【点睛】思路点睛：一般互为逆否的两

6、个命题判断真假时，可以选择容易的进行判断，则另一个就同真假.2A解析：A【分析】先求出对应的不等式的解，再利用集合包含关系，进而可选出答案.【详解】由题意，设，解得：或，设或显然A是B的真子集，所以是的充分不必要条件.故选：A.【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含3A解析：A【分析】求导，所以要使函数有极值，则需，可求得的范围，再由充分

7、必要条件可得选项.【详解】因为，所以要使函数有极值，则需，解得，又由可推得，而由不能推得，所以函数有极值的充分但不必要条件是，故选：A【点睛】本题考查函数有极值的条件，以及命题的充分必要条件的判断，属于中档题.4B解析：B【分析】写出原命题的逆否命题，判断其逆否命题为真，从而得到原命题也为真.【详解】原命题的逆否命题为：若中没有一个大于等于1，则，等价于“若，则”，显然这个命题是对的，所以原命题正确；原命题的逆命题为：“若中至少有一个不小于1，则”，取则中至少有一个不小于1，但，所以原命题的逆命题不正确.【点睛】至少有一个的否定为“0个”，“不小于”等价于“大于等于”，同时注意若原命题的真假性

8、不好判断，而等价于判断其逆否命题.5D解析：D【分析】根据开集的定义逐个验证选项，即可得到答案.【详解】：表示以原点为圆心，1为半径的圆，则在该圆上任意取点，以任意正实数为半径的圆面，均不满足故不是开集；，在曲线任意取点，以任意正实数为半径的圆面，均不满足，故该集合不是开集；平面点集中的任一点，则该点到直线的距离为，取，则满足，故该集合是开集；表示以点为圆心，1为半径除去圆心和圆周的圆面，在该平面点集中的任一点，则该点到圆周上的点的最短距离为，取，则满足，故该集合是开集故答案选D项.【点睛】本题属于集合的新定义型问题，考查对新定义的理解并解决问题，属于中档题.6B解析：B【分析】先将等价化简为

9、或，再判断解题即可.【详解】或，所以“”是“”成立的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查向量平行的坐标表示、判断是的什么条件、三角恒等变换化简，是中档题.7A解析：A【解析】试题分析：由，知因为二项式展开式的通项公式为，令，得，所以其常数项为，解得，所以“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的充分不必要条件，故选A考点：1、正态分布；2、二项式定理；3、充分条件与必要条件8C解析：C【分析】设，根据集合之间的包含关系，即可求解.【详解】因为：，所以：，设，则，所以M N,所以是的充分不必要条件，故选：C【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，集合的真子集，考查了推理能力，属于中档题

10、.9C解析：C【分析】写出原命题的逆命题，并判断真假性.根据否命题的知识判断真假性.根据含有逻辑联结词命题真假性来判断命题的真假性.根据全称命题的否定的知识判断真假性.【详解】原命题的逆命题为：若方程有实根，则.当方程有实根则.所以逆命题为真命题.所以正确.原命题的否命题为：若，则.所以错误.由于为假命题，所以中至少有一个是假命题，可能是一真一假，所以可能为真命题.所以错误.原命题的否定是，.所以正确.综上所述，正确的序号为.故选：C【点睛】本小题主要考查四种命题，考查含有逻辑连接词命题，考查全称命题的否定，属于中档题.10D解析：D【解析】命题“对任意,都有”的否定为:存在,使得,选D.11

11、C解析：C【分析】条件M：条件N：对一切，不等式成立，化为：进而判断出结论【详解】条件M：条件N：对一切，不等式成立，化为：因为，即，可知：由M推出N，反之也成立故选：C【点睛】本题考查了向量数量积运算性质、充要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12C解析：C【分析】利用不等式的性质和充分必要条件的定义进行判断即可得到答案.【详解】充分性：.所以即：，充分性满足.必要性：因为，所以，.又因为，所以，即.当时，不等式不成立.当时，不等式不成立当时，不等式成立.必要性满足.综上：是的充要条件.故选：C【点睛】本题主要考查充要条件，同时考查了对数的比较大小，属于中档题.二、填空题1

12、3；【分析】根据命题为假得到恒成立计算得到答案【详解】命题为假命题故恒成立故故答案为：【点睛】本题考查了根据命题的真假求参数意在考查学生的推断能力解析：；【分析】根据命题为假得到恒成立，计算得到答案.【详解】命题“，”为假命题，故恒成立.，故.故答案为：.【点睛】本题考查了根据命题的真假求参数，意在考查学生的推断能力.14【分析】先解不等式再根据交集的定义求解即可【详解】由题因为则解得；又因为则即解得或则或即故答案为：【点睛】本题考查绝对值不等式分式不等式的解法考查交集考查运算能力解析：【分析】先解不等式,再根据交集的定义求解即可【详解】由题,因为,则,解得；又因为,则,即,解得或,则或,即故

13、答案为：【点睛】本题考查绝对值不等式、分式不等式的解法,考查交集,考查运算能力15【分析】根据集合的交集补集运算即可求解【详解】因为所以因此故答案为【点睛】本题主要考查了集合的补集交集运算属于中档题解析：【分析】根据集合的交集补集运算即可求解.【详解】因为，所以因此.故答案为【点睛】本题主要考查了集合的补集，交集运算，属于中档题.164【分析】通过新定义及集合的并集与补集的运算求解计算即得结论【详解】由M*N的定义可知fM（x）+fN（x）1则M*Nx|xMN且xMN即M*Ax|xMA且xMAM*B解析：4【分析】通过新定义及集合的并集与补集的运算求解计算即得结论【详解】由M*N的定义可知，fM（x）+fN（x）1 ，则M*Nx|xMN，且x MN 即M*Ax|xMA，且xMA，M*Bx|xMB，且xMB要使Card（M*A）+Card（M*B）的值最小，则2，4，8一定属于集合M，且M不能含有AB以外的元素，所以集合M为6，10，1，16的子集与集合2，4，8的并集，要使的值最小，M=2，4，8，此时，的最小值为4，故答案为：4【点睛】本题考查对集合运算的理解以及新定义的应用，考查计算能力注意解题方法的积累，属于中档题17【分析】由题意求得所再根据集合的交集的运算即可求解【详解】由题意知集合所以所以故答案为：【点睛】本