圆的基本性质综合测试题.docx

1、圆的基本性质综合测试题圆的基本性质综合测试题满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)1O 的半径为 5 ，点 A 到圆心 O 的距离 OA=3 ，则点 A 与圆 O 的位置关系为（ ）A.点 A 在圆上 B.点 A 在圆内C.点 A 在圆外 D.无法确定2在O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 AB 长度的一半，则弦 AB 所对圆心角的大小为（ ）A30 B45 C60 D903如图，将 O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O，点 P 是优弧 ?AMB 上一点，则APB 的度数为A45 B30 C75 D604下列说法中，正

2、确的是（ ）A三点确定一 个圆B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5如图，已知 ABACAD，CBD2BDC，BAC44，则CAD 的度数为（ ）A.68 B.88 C.90 D.112AB DC6如图， O 是ABC 的外接圆， B=60，O 的半径为 4，则 AC 的长等于（ ）A4 3 B6 3 C2 3 D87数学课上，老师让学生尺规作图画 RtABC，使斜边 ABc，BCa，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断 ACB 是直角的依据是（ ）A勾股定理 B直径所对的圆周角是直角C勾股定理的逆定理

3、D 90的圆周角所对的弦是直径8如图， O 为ABC 的外接圆， A = 72 ， 则BCO 的度数为 ( )A.15 B.18 C.20 D.289如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC，BC，分别以 AC，BC 为边向外作正方形 ACDE，BCFGDE，FG，?AC ，B?C 的中点分别是 M，N，P，Q，若 MP +NQ=14，AC+BC=18，则 AB 的长为（ ）A 9 2 B907C13 D1610如图， 在直角 O 的内部有一滑动杆 AB当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时， 端点 B会随之自动的沿直线 OB 向左滑动如果滑动杆从图中 AB 处滑动到 A B

4、处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（ ）A直线的一部分 B圆的一部分C双曲线的一部分 D抛物线的一部分二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 )11 如图，已知 AB 是O 上，若 CAB =40 ，则 ABC 的度数为 _.12如图，AB 是O的直径，弦 CDAB 于点 E，若 AB=8，CD=6，则 BE=_.13如图，在 O 中，OAB 45 ，圆心 O 到弦 AB 的距离 OE2 cm,则弦 AB 的长为 cmOA E B14. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点 C 在半圆上，点 A 、B 的读数分别为0100 、150 ，则 ACB的大小

5、为 _度.015. 如图， O 的内接四边形 ABCD 中， A115， 则 BOD 16. 如图， 在矩形 ABCD 中， 已知 AB=4， BC=3， 矩形在直线l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图位置， 再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图位置， ， 依次类推， 这样连续旋转 2015 次后， 顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 三、解答题 (本题有8 小题，共80 分)17 (本题 8 分) 如图， 一条公路的转弯处是一段圆弧（） （1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；（ 要求保留作图痕迹， 不写作法）（4 分）（2）若的中点 C 到弦 AB 的距离为20m， A

6、B=80m， 求所在圆的半径 （4 分）18 (本题 8 分) 如图， 在 RtABC 中， ACB 90， AC1， AB2.（1）求作 O， 使它经过点 A、B、C（要求：尺规作图， 保留作图痕迹， 不写作法） ；（2）在（ 1）所作的图中， 求出劣弧B?C 的长l.CA B19(本题 8 分) 已知：如图， AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，且 BC6cm，AC8cm，ABD 45（1）求 BD 的长；（2）求图中阴影部分的面积20(本题 8 分) 如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 (2，0)， COA 60 ，将菱形OABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 120 得到菱

7、形 ODEF.直接写出点 F 的坐标；求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积 .21(本题 10 分) 如图， ABC 在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A（1，5），B(4，1)，C（1，1）将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90，得到 ABC，点 B，C 的对应点分别为点 B，C（1）画出 ABC；（2）写出点 B，C的坐标；（3）求出在 ABC 旋转的过程中，点 C 经过的路径长AB C22(本题 12 分) 如图， 四边形 ABCD 是O 的内接四边形， BC 的延长线与 AD 的延长线交于点 E，且 DCDE（1）求证： AAEB；（2）连接 OE，交 CD 于点 F，OECD，

8、求证： ABE 是等边三角形23(本题 12 分) 已知： 平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点分别为 O(0，0)、A(5，0)、B( m，2)、C(m - 5，2)（1）是否存在这样的 m，使得在边 BC 上总存在点 P，使 OPA90？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由（2）当 AOC 与OAB 的平分线的交点 Q 在边 BC 上时，求 m 的值24(本题 14 分) 如图，四边形 ABCD 为菱形，对角线 AC，BD 相交于点 EF 是边 BA延长线上一点， 连接 EF，以 EF 为直径作 O，交边 DC 于 D，G 两点，AD 分别与 EF，GF 交于 I，H

9、两点（1）求 FDE 的度数；（2）试判断四边形 FACD 的形状，并证明你的结论；（3）当 G 为线段 DC 的中点时，求证： DF =FI ；设 AC=2m，BD =2n，求 O 的面积与菱形 ABCD 的面积之比D G CH IEOF B A参考答案一、选择题1B 2D 3D 4D 5B 6A 7B 8B 9C 10 B二、填空题17. 5012 4 718.142515.13016 3024三、解答题17（1）如图 1，点 O 为所求；（2）连接 OA，AB，OC 交 AB 于 D，如图 2，C 为的中点， OCAB，AD=BD=12AB =40，设O 的半径为 r，则 OA=r，OD

10、= OC- CD=r - 20，在 RtOAD 中，OA2=OD2+BD2，r 2=(r- 20)2+402，解得 r =50，即所在圆的半径是 50m18（1）如图所示；COA B（2）因为 AC1，AB2，ACB90，所以 B30，A60，连结 OC，则BOC120，OCOB1，所以劣弧 B?C 的长 l120 2180 3.19（1）连结 AD ，因为 AB 是O 的直径，所以 C90，BDA 90因为 BC6cm，AC8cm，所以 AB10cm.因为 ABD 45，所以 ABD 是等腰直角三角形，即 BDAD22AB 5 2 （cm）.（2）连结 DO，因为 BD AD ，BDA 90

11、，所以 BAD 45，所以 BOD90.因 为 直 径 AB 10cm ， 所 以 OB OD 5cm. 所 以S阴影 S S扇形 O B D B O D290 5 1360 22525 254 2(2cm ).20由 A 的坐标为 (2，0)，可得 OF =OA=2，F(-2，0)；如图，连接 AC 交 OB 于 M 点.四边形 OABC 为菱形， OC OA且 AC OB .OA 2， COA 60 ，AOC 为等边三角形， AC 2, OM 3, OB 2 3 .2 120 2 3 2 2 3S阴影 S扇形OEB 2S BOC 4 2 3. 360 2yE B D CMOF Ax21（1

12、）如图ACBB A（2）B(3， 2)，C(，3 5).（3） AC 旋转角度为 90，旋转半径为 AC=4，点 C 经过的路径长：l=90 4180=222证明：（1）四边形 ABCD 是 O 的内接四边形， A BCD180 DCE BCD180， A DCEDCDE， DCE AEB， A AEB（2） A AEB， ABE 是等腰三角形EO CD， CFDF， EO 是 CD 的垂直平分线， ED ECDCDE， DCDEEC， DCE 是等边三角形， AEB60 ABE 是等边三角形23（1）由题意，知：BCOA. 以 OA 为直径作 D，与直线 BC 分别交于点 E、F，则OEA

13、= OFA=90o.作 DGEF 于 G，连接 DE，则DEOD2.5，DG2，2DG2 1.5， EGGF， EG DE点 E(1，2)，点 F (4，2)当m 5 4，m 1，即 1 m 9 时，边 BC 上总存在这样的点 P，使 OPA90o.（2） BC =5=OA，BCOA，四边形 OABC 是平行四边形 .当 Q 在边 BC 上时，OQA =180o QOA QAO =180o12(COA+OAB)=90o，点 Q 只能是点 E 或点 F当 Q 在 F 点时， OF、 AF 分别是 AOC 与 OAB 的平分线， BCOA， CFO FOA=FOC， BFA FAO=FAB， CF

14、 OC，BFAB， OCAB， F 是 BC 的中点F 点为 (4，2)，此时 m 的值为 6.5当 Q 在 E 点时，同理可求得此时 m 的值为 3.5y2 E C F BO D x A24（1） EF 为O 的直径， FDE =90（2）四边形 FACD 为 平行四边形理由如下：ABCD 为 菱形， ABCD， ACBD， AEB=90又 FDE =90， ACFD四边形 FACD 为 平行四边形（3）如图23-1，连接GE在 RtDEC 中， G 为 CD 的中点，EG=DG， D?G = E?G ， 1=2又 EF 为O 的直径， FGE =90， FGEGG 为 DC 中点， E 为

15、 AC 中点，GE 为 DAC 的中位线， EGADFGAD， FHD =FHI =90由DHF IHF 或由等角的余角相等，可得， FD =FI D G C 65312HO4I78E9F B A（第 23-1）菱形 ABCD， AE=CE=m，BE= DE=n，四边形 FACD 为 平行四边形，FD =AC=2 m=FI FD AC， 3=8又 3=4=7，7=8EI =EA=m在 RtFDE 中，FE2=FD 2+DE 2，（3m）2=（2m）2+n 2，解得， n= 5 mS =O3m22=94m2，S菱形ABCD =12?2m?2n=2 mn=2 5 m2S ：S菱形ABCD =O94

16、m2：2 5 m2=9 540荆轲，一个四处为家的刺客，他的心犹如浮云，心如飘蓬，是没有根的，然而高渐离的筑声，却成了他愿意停留在燕国这片土地上的原由。虽是初见，却如故人。也许所有的遇见，早已经是前世的注定，没有早晚，刚好在合适的时间遇见你，就是最美的相识。他曾经游历过多少地方，自己已经数不清，但是没有一处可以挽留他行走的脚步，唯有今日高渐离的筑声，让他怎么也舍不得离开。从此二人心性相投，在燕国集市上，载歌击筑，把盏言欢，欢喜处。嬉笑开颜，忧伤处，潸然泪下，即便这些神经质的状态，被集市上的人哗然，可是对知己而言，又如何呢？人生难得一知己，悲欢喜悦与何人相干呢？我们各自欢喜就好。生为乱世，能够遇

17、到如此懂得自己的人，是一件多么难得的幸福事情啊！然而，这快意的知己日子，总归逃不过那个时代的残酷，千不该，万不该，荆轲不该是一位刺客，若不如此，又如何会被愚蠢的太子丹派去刺杀秦王，一去不复返。倘若荆轲不是刺客，也就更不可能身如飘蓬，居无定所，也许不可能遇见高渐离，所有一切都是冥冥之中的注定吧！“风萧萧兮，易水寒，壮士一去兮，不复还。 ”知己的离去，让高渐离心如刀割，整日独自击筑高歌，在痛苦中浑噩度日，这样疏懒的生活，无人懂他，对他来说已经倦怠了，他厌倦了这种孤独和苟且的日子。他本可以大隐于野，疏远于喧嚣处，可是他同样选择了一条不归路。去咸阳宫为上宾演奏，最终被人认出，他并不害怕，倒是坦然自若。

18、因为他心里清楚这里就是染过他知己 荆轲的鲜血的宫殿，若能在这里死去，也算是一种缘分。然而事与愿违，秦王并没杀了他，给他一个痛快，而是熏瞎了他的双目，让他生不如死。在一次次的心伤中，他在筑中灌满了铅，仿效荆轲，想与秦王同归于尽，只是他心里非常清楚，他根本伤及不了秦王毫发。他之所以如此，以卵击石，无非就是想痛快死去，是一种求死的方式罢了。千百年以后，后人深记那易水的水有多寒冷，那易水的风有多刺骨。那句 “风萧萧兮，易水寒，壮士一去兮，不复还 ” 里融入了多少痛苦和无奈？几千年之后，易水的水，易水的风，易水的雪，一年复一年，而那个凄美的故事，也这样经久不衰的传颂着。不由让我又想起伯牙绝弦的故事来，因为知己子期的离世，伯牙绝弦谢知音。人世间有一种高山流水的知己，叫伯牙和子期，也有一种侠义知己，叫荆轲与高渐离。古语曰： “士为知己者死。 ”这可能是世间最高的知己情意了吧！人生漫漫，朋友易得，知己难求。知己情，是我们需要用生命去珍惜和呵护的情意。然而这个时代，情意似乎越来越廉价，从深交到陌生。若你遇到知己情，别忘了好好珍惜。