株洲市八年级数学上册第一单元《三角形》检测题含答案解析.docx

1、株洲市八年级数学上册第一单元三角形检测题含答案解析一、选择题1随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（ ）A三角形两边之和大于第三边 B三角形具有稳定性C三角形的内角和是 D直角三角形两个锐角互余2下列命题中，是假命题的是（）A直角三角形的两个锐角互余 B在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C同旁内角互补，两直线平行 D三角形的一个外角大于任何一个内角3将一副直角三角板如图放置，使两直角重合的度数

2、为（ ）A B C D4一个多边形的外角和是360，这个多边形是（）A四边形 B五边形 C六边形 D不确定5如图，和相交于点，则下列结论中不正确的是（ ）A BC D6已知两条线段，下列线段能和a，b首尾相接组成三角形的是（）A B C D7内角和为720的多边形是（ ）A三角形 B四边形C五边形 D六边形8如果一个三角形的三边长分别为那么a的值可能是（ ）A2 B9 C13 D159已知，是的边上一点，和的平分线交于点，若，则的大小为（ ）A B C D10下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3，5，6 B3，2，1 C2，2，4 D3，6，1011某多边形的内角和是其外角和的3倍，则

3、此多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D812如图，则的度数是（ ）A75 B60 C55 D50二、填空题13如图，五边形中，则的度数为_14过边形的一个顶点有9条对角线，则边形的内角和为_15用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m块正三角形，n块正六边形，则m+n_16如图，在中，点、分别是边、上的中点，则，则_17已知的高为，则的度数是_18一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180，则它是_边形，从该多边形的一个顶点，可以引_条对角线19如图，、分别是的高和角平分线，且，则的度数为_20一个三角形的三个内角的度数的比是123，这个三角形是_三角形（填锐角、直角或

4、钝角）三、解答题21如图，中，平分，为延长线上一点，于，已知，求的度数22如果一个n边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2：5，求这个多边形的边数n23已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度（1）求这个多边形的边数；（2）求这个多边形的对角线的总条数24如图中，AD是的角平分线，F是AD上一点，交AC于E，交BC的延长线于G求的度数25（问题引入）（1）如图1，ABC，点O是ABC和ACB相邻的外角平分线的交点，若A=40，请求出BOC的度数（深入探究）（2）如图2，在四边形ABDC中，点O是BAC和ACD的角平分线的交点，若B+D=110，请求出AOC的度数（类比猜想

5、）（3）如图3，在ABC中，CBO=DBC，BCO= ECB，A=，则BOC=_（用的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）（4）如果BO，CO分别是ABC的外角DBC，ECB的n等分线，它们交于点O，CBO=DBCBCO=ECB，则BOC=_（用n、a的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）26已知，且mn0（1）比较a，b，c的大小；（2）请说明以a，b，c为边长的三角形一定存在【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】根据三角形的稳定性可以解决【详解】因为三角形具有稳定性，手机支架与桌面形成了一个三角形，所以是利用了三角形的稳定性故选：B【点睛】

6、本题考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键2D解析：D【分析】利用三角形外角的性质、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A. 直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题；B. 在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题；C. 同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；D. 三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，是假命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，三角形外角的性质、平行线的性质及直角三角形的性质，熟悉相关性质是解题的关键3C解析：C【分析】根据三角形的内角和定理可求，利用补角的定义可求，再根据三角形的一个外角

7、等于与它不相邻的两个内角的和即可求出的度数【详解】解：在中，又由三角形的外角性质得故选：C【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，互为补角的定义及三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质4D解析：D【分析】根据多边形的外角和等于360判定即可【详解】多边形的外角和等于360，这个多边形的边数不能确定故选：D【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360是解题的关键5D解析：D【分析】利用三角形的外角性质，对顶角相等逐一判断即可.【详解】1=2，A=C，1=A+D，2=B+C，B=D，选项A、B正确；2=A+D，选项C正确；没有条件说

8、明故选：D.【点睛】本题考查了对顶角的性质，三角形外角的性质，熟练掌握并运用两条性质是解题的关键.6A解析：A【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断【详解】A、15+8=2320，能组成三角形，符合题意；B、7+8=15，不能组成三角形，不合题意；C、5+8=1315，不能组成三角形，不合题意；D、2+8=1015，不能组成三角形，不合题意故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较7D解析：D【分析】根据多边形内角和的计算方法（n-2）180，

9、即可求出边数【详解】解：依题意有（n-2）180=720，解得n=6该多边形为六边形，故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和，利用多边形的内角和计算公式正确计算是解题关键8B解析：B【分析】根据三角形三边关系得出a的取值范围，即可得出答案【详解】解：8-5a8+53a13，故a的值可能是9，故选：B【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握知识点是解题关键9C解析：C【分析】先利用角平分线和三角形外角的性质可得，再根据平行线的性质定理即可得出的大小【详解】解：如下图所示，和的平分线交于点，故选：C【点睛】本题考查三角形外角的性质，平行线的性质定理，与角平分线有关的计算正确理解三角形外角等于与它不

10、相邻的两个内角之和是解题关键10A解析：A【分析】根据三角形三边长关系，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 3+56，长度为3，5，6的三条线段能组成三角形，故该选项符合题意，B. 1+2=3，长度为3，2，1的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意， C. 2+2=4，长度为2，2，4的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意， D. 3+610，长度为3，6，10的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查三角形三边长的关系，掌握三角形任意两边之和大于第三边，是解题的关键11D解析：D【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题【详解

11、】解：根据题意，得：（n-2）180=3603，解得n=8故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数12D解析：D【分析】根据邻补角的定义可求得和，再根据三角形内角和为180即可求出【详解】解：，故选D【点睛】本题考查了邻补角和三角形内角和定理，识记三角形内角和为180是解题的关键二、填空题13【分析】根据求出根据多边形内角和公式求出五边形的内角和即可得到答案【详解】五边形内角和=故答案为：【点睛】此题考查两直线平行同旁内角互补多边形内角和公式熟记多边形内角和计算公式是解题的关键解析：【分析】根据求出，根据多边形内角和公

12、式求出五边形的内角和，即可得到答案【详解】，五边形内角和=，=，故答案为：【点睛】此题考查两直线平行同旁内角互补，多边形内角和公式，熟记多边形内角和计算公式是解题的关键141800【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得n-3=9求出n的值最后根据多边形内角和公式可得结论【详解】解：由题意得：n-3=9解得n=12则该n边形的内角和是：（12-2解析：1800【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可得n-3=9，求出n的值，最后根据多边形内角和公式可得结论【详解】解：由题意得：n-3=9，解得n=12，则该n边形的内角和是：（12-2）180=1800，

13、故答案为：1800【点睛】本题考查了多边形的对角线和多边形的内角和公式，掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键154或5【分析】先求出正三角形和正六边形的内角大小然后列出关于mn的二元一次方程然后确定mn的值最后求m+n即可【详解】解：正三边形和正六边形内角分别为6012060m+120n=360解析：4或5【分析】先求出正三角形和正六边形的内角大小，然后列出关于m、n的二元一次方程，然后确定m、n的值，最后求m+n即可【详解】解：正三边形和正六边形内角分别为60、12060m+120n=360，即m+2n=6当n=1时，m=4；当n=2时，m=2；m+n=5或m+n=4故答案为：4或5【点睛】本主要考查了正多边形的组合能否进行平面镶嵌，掌握位于同一顶点处的几个角之和能否为360成为解答本题的关键16【分析】利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分解决问题即可【详解】解：BD=DCSABD=SADC=6=3（cm2）AE=DESAEB=SAEC=3=（cm2）SBEC解析：