高三数学大联考试题.docx

1、高三数学大联考试题1km，以后每分钟上升的高度增加2km，在达到离地面 240km 高度时船箭分离，则从点火到船箭分离大概需要的时间是 （ ）高三数学大联考试题A.20 分钟 B.16 分钟 C.14 分钟 D.10 分钟x x a )的值域是 R，则 a 的取值范围是 （ ）7.函数 f (x) = lg ( 3 3A. B. C. D. a 2 a 2 a 2 a 2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分。考试用时 120 分钟。第卷 （选择题 共 60 分）8.数列 an 满足a 1n12a 0 an n212a 1 a 1n n2若3a 则 a2005 的值

2、为 （ ）15一、选择题：( 本大题共 12 小题，每小题 5 分共 60 分，在每小题的四个选项中，只有一A.15B.25C.35D.45项是符合题目要求的 ) 9.（文）定义在 R 上的偶函数 y = f (x ) 满足f ( x+2 ) = f (x ) 对所有实数 x 都成立，1.设集合 A =x2x 5| 0x 2, B=x2x 3|lg 0x 3,则 A B ( )3 7且在 2，0 上单调递增， a f ( ),b f ( ),c f (log 1 8) 则下列成立的是 （ ）2 22A. ( 3, 2) B. 5( 3, 2) (0, 2A. a b c B. b c a C.

3、 b a c D. c a b（理）xf(x)= 3+a 4 的定义域为 ,2 则实数 a 的取值范围是 （ ）C.5( , 3 , )2D.5( , 3) , )2A.3 , ) 16B. 3 16C.3( , ) 16D. 3( , 162.在锐角三角形ABC 中设 x = (1+sinA) (1+sinB) , y = (1+cosA) (1+cosB) , 则 x 、y 大小10.若把一个函数 y =f (x) 的图像按a ( , 2) 平移后得到函数 y = cosx 的图像，3关系为 （ ）则 y = f (x) 的解析式是 （ ）A.x y B.x y3.下列不具有周期性的函数是

4、 （ ）A. y cos( x ) 2 B. y cos( x ) 2 3 3A.f (x) = 3 B.f (x) = lg sinxx (xz)C.f (x) = sin x +cos x D.f (x) = (1)C. y cos( x ) 2 D. y cos( x ) 2 3 34.已知圆 C1: x 2+ y 2 + 2x 2y + 1 = 0, 圆 C2: x2 + y24x2y +1 = 0. 圆心分别为 C1，C2，2+ y 2 + 2x 2y + 1 = 0, 圆 C2: x2 + y24x2y +1 = 0. 圆心分别为 C1，C2，11.直线 ax by 3 0与圆2

5、y2 4 1 0x x 切于点 P ( 1,2) ，则 a b 的值为两圆外公切线交于点 P，若C P = PC2 则 等于 （ ）1（ ）112A. B.C. 2 D. 225.在边长为 1 的等边三角形ABC 中，设 AB = a ， BC = b ， AC = c ，则A. 3 B.1 C. 1 D.32 2 012.实系数方程x ax b 的两根为 x1 、 x2 ，且 0 x1 1 x2 2则ba21的a b + b c+ c a 等于 （ ）取值范围是 （ ）1122323A. B.C.D.26.根据科学测算，运载神舟六号飞船的长征系列火箭，在点火后一分钟上升的高度为数学试卷第 1

6、 页（共 4 页）A.1( ,1)4B.1( ,1)2C.1 1( , )2 4D.1 1( , )2 2数学试卷第 2 页（共 4 页）第卷（非选择题 共 90 分）（ 1）设刘先生每月通话时间为 x 分钟， 求使用甲、 乙两种入网方式所需话费的函数f (x), g (x).二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上）（ 2）请你根据刘先生每月通话时间为刘先生选择一种较为省钱的入网方式 .x 的图像过点 A （1, 19.（本题 12 分）（文）已知函数 f (x) = a b8）, B (2 ,14)3.函数 f (x) =31x的定义域是(1

7、) 求函数 f ( x ) 的解析式 .（2）设 an log2 f(n) , nN+, Sn 是数列 an 前 n 项和，求 S20.4.双曲线2x4+2yk=1 的离心率 e = 2 ，则 k 的值为（3）在 (2 )的条件下，若1nb a ( ) ，求数列 b n 的前 n 项和 Tn.n n25.设函数 y = f (x) 存在反函数且 y = f ( x +3 ) 过点 A (1 , 2 ) , 则 y = f-1(x+3) 的（理）已知数列 a 中各项为：n反函数必经过的点的坐标是6.设 PQ 是抛物线 y 2 = 2px（ p0）上过焦点 F 的一条弦， L 是抛物线的准线，给2

8、 = 2px（ p0）上过焦点 F 的一条弦， L 是抛物线的准线，给定下列命题： 以 PF y QF y 为直径的圆与 轴相切 ， 以 为直径的圆与 轴相切， 12、1122、111222、 、 11 122 2n n个 个 以 PQ 为直径的圆与准线 L 相切， 以 PF 为直径的圆与 y 轴相离 ， 以 QF 为直 （1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积.径的圆与 y 轴相交， 则其中所有正确命题的序号是： （2）求这个数列前 n 项之和 Sn .三、解答题 . （本大题共 6 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 22.（本题 14 分）（文）已知 A、B、

9、D 三点不在一条直线上，且 A（ 2 ，0） ，算步骤）7.（本题 12 分）已知 f (x ) = 2cos2x +2 3 sinx cosx + a (a 为常数 )1B（2 ，0）， | AD |= 2 ，AE (AB AD)2（1）求点 E 的轨迹方程；（1）求 f (x) 的最小正周期 （2）求 f (x) 的单调递增区间 （2）过点 A 作直线 L 交以 A、B 为焦点的椭圆于M 、N 两点。线段MN 的中点到（3）若 f (x) 在 , 上最大值与最小值之和为 3，求 y 轴距离为6 645且直线 MN 与点 E 的轨迹相切，求椭圆的方程 . （理）在直角坐标平面中，ABC 的两

10、个顶点为 A（0， 1），B（0, 1）平面内两a 的值 .8.（本题 12 分）在四棱锥PABCD 中,底面 ABCD 是边长为 a 的正方形 , PA平面 ABCD ，且 PA = 2AB.点 G、M 同时满足 GA GB GC 0 , | MA |= | MB |= | MC | GM AB （1）求顶点 C 的轨迹 E 的方程（1）求证：平面 PAC平面 PBD（2）求二面角 B PC D 的大小1 329.（本题 12 分）设 a 为常数 f (x ) =cos 2x (a 3a)cos x , 如果对2 2任意 xR，不等式 f (x ) + 4 0 恒成立，求实数 a 的取值范围

11、.（2）设 P、Q、R、N 都在曲线 E 上 ，定点 F 的坐标为 （ 2 , 0） ，已知 PF FQ ,RF FN 且 PF RF = 0.求四边形 PRQN 面积S 的最大值和最小值 .10.（本题 12 分）刘先生购买了一部手机，欲使用中国移动的“智慧”卡或加入中国联通网，经调查收费标准如下：网络月租 本地话费 长途话费甲：联通 12 元 0.3 元/分钟 0.6 元/分钟乙：移动 无 0.5 元/分钟 0.8 元/分钟刘先生每月接打本地电话时间是长途电话的 5 倍（手机双向收费， 接打话费相同）数学试卷第 3 页（共 4 页） 数学试卷第 4 页（共 4 页）参 考 答 案10.由已知得 2 = f (4) , 4 =1f (2 ) , y =1f (x + 3 ) 过点（ 1，4）一、选择题所以 y =1f (x + 3) 的反函数过点（ 4， 1）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12三、解答题D D C B A B C C B D D A11.解：f (x) = 3 sin2 x + cos2 x + a + 1 = 2sin (2 x +) + a +1 （2 分） 6（1）T = (4 分) 二、填空11. x| x log 3 1