学年河南省开封市五县联考高二下学期期末考试数学文试题有答案.docx

1、学年河南省开封市五县联考高二下学期期末考试数学文试题有答案河南省开封市五县联考2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题注意事项：请将各题答案写在指定位置.试题卷不交，只交答题卡.一、选择题（本大题共12小题，每小題5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设，则（ ）A. B. C. D.2.已知集合，则（ ）A. B. C. D.3.命题：，的否定是（ ）A.， B.，C.， D.，4.下列函数中，定义域为R且在R单调递增的函数是（ ）A. B. C. D.5.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不

2、必要条件6.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程至少有一个实根”时，首先假设的是（ ）A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根7.函数的零点的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.38.函数的图像大致为（ ）A. B.C. D.9.甲，乙、丙、丁四位同学参加作文竞赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学，甲说“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁说：“是乙获奖.”已知四位同学的话只有一句是对的，则获奖的同学是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.若，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D.11.已知

3、命题p：关于x的方程没有实根；命题，.若和都是假命题，则实数a的取值范围是（ ）A. B.C. D.12.若，则（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在复平面内，O是坐标原点，向量对应的复数是，若点A关于实轴的对称点为点B，则向量对应的复数的模为_.14.设函数，则使得成立的x的取值范围为_.15.已知，则_.16.定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，下面是关于的判断：（1）是以2为周期的函数；（2）是函数的最大值；（3）在上是减函数；（4）的图像关于直线对称.其中正确的命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6

4、小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知二次函数满足，.（1）求的解析式；（2）若，若恒成立，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）为了解某地区某种产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：123457.06.55.53.82.2（1）求y关于x的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为3千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：，.19.（本小题满分12分）为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进

5、行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和浓度（单位：）PM2.53020666123710（1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且浓度不超过150”的概率；（2）根据所给数据，完成下面22列联表：PM2.5（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.（本小题满分12分）设函数（且）是定义域为R的奇函数.（1）若，试求不等式的解集；（2）若，且，求在上的最小值.21.选考题：共10分.请考生在下面A，B两题中任选一题作答.如果多选，则按所做的第一题计分

6、.A【选修4-4：坐标系与参数方程】（10分）已知直线抛物线交于A，B两点.求：（1）点到A，B两点的距离之积；（2）线段的长.B.【选修4-5不等式选讲】（10分）设函数，.（1）解不等式；（2）若的定义域为R，求实数m的取值范围.22.选考题：共12分，请考生在下面A，B两题中任选一题作答.如果多选，则按所做的第一题计分.A【选修4-4：坐标系与参数方程】（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线、曲线在第一象限交于P，Q两点，且，点M的坐标

7、为，求的面积.B【选修4-5：不等式选讲】（2分）（1）已知，.证明：；（2）已知，.证明：；类比上面的结论，写出推广后的一般性结论（不需证明）.高二文科数学参考答案一、选择题（分）：123456789101112DACBCACBDADB二、填空题（分）：13. 14. 15.11 16.（3）（4）17.解：（1）设，因为，所以2分当时，由，得当时，由，得.4分由，得，求得所以.6分（2）因为，对称轴又因为，所以当时，的最大值是6.8分.10分或.12分18.解：（1），解得：，.2分因为回归直线通过样本点的中心，将代入回归直线的方程得，.4分所以：，.6分（2）年利润.10分当时，有最大值

8、.因此当吨，年利润最大.12分19.解：（1）由条件知：包含事件A发生的总数为，.2分由古典概型的概率计算公式得：.4分（2）PM2.562181010.8分（3）由（2）中的列联表可得因此没有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与浓度有关.12分20.解是定义域为R上的奇函数，.1分（1），又且，在R上为增函数.原不等式分为：.3分，即不等式的解集为.6分（2），即，或（舍去），.8分，令，.则在上为增函数，所以，.10分，当时，此时，即当时，有最小值-2.12分21.A解：因为直线L过定点M，且L的倾斜角为，所以它的参数方程是（为参数）.2分即（为参数）.4分把它代入抛物线的方程，得，.6分（1）.8分（2）由参数的几何意义得.10分B解：（1）.4分令得；令得.所以原不等式的解集是.6分（2）由（1）得的最小值是2，要使函数有意义，只需，即实数m的取值范围是.10分22.A解：（1）：由，得即，将，代入方程得.2分由得，即.5分（2）由已知得：，并且得因为，所以，得，从而直线的斜率，.8分直线的方程为，点到直线的距离为，.10分，.因此所求三角形的面积为.12分B解：（1）当且仅当时取等号.（或者用柯西不等式证明）.5分（2）因为当且仅当时取等号.所以原不等式成立.推广到一般性的结论：若，且，则.12分