蚁群算法在车辆路径问题中的应用Word下载.docx

1、当后面的蚂蚁再次碰到这个路口时，会选择激素浓度较高的路径走。这样形成了一个正反应，最优路径上的激素浓度越来越高，而其他的路径上激素浓度却会随时间的流逝而消减。最终整个蚁群会找出最优路径。在整个寻找过程中，整个蚁群通过相互留下的信息素作用交换着路径信息，最终找到最优路径。3、根本蚁群算法求解车辆路径问题 求解VRP问题的蚂蚁算法中，每只蚂蚁是一个独立的用于构造路线的过程，假设干蚂蚁过程之间通过信息素值来交换信息，合作求解，并不断优化。这里的信息素值分布式存储在图中，与各弧相关联。蚂蚁算法求解VRP问题的过程如下:（1）参数初始化。令t=0和循环次数也NC=0，设置最大循环次数NCmax。，将m只

2、蚂蚁随机地放到n个城市，将每条边（i,j）上的信息素设为一个常数，且=0表示循环中路径（i,j）上的信息素增量，将出发点城市设置到禁忌表中；（2）选择城市。每个蚂蚁按照状态变化规那么逐步地构造一个解，即生成一条路。蚂蚁任务是在约束条件下，访问客户后回到仓库，生成一条回路。设蚂蚁k当前所在的顶点为i ，那么蚂蚁k由点i 向点j 移动要遵循一下公式1的状态变化规那么而不断迁徙，按不同概率来选择下一个。 （,） Exploitation） Exploration 1其中 表示蚂蚁k当前选择的城市集合，为禁忌表，它记录蚂蚁k已经路过的城市，用来说明人工蚂蚁的记忆性。用于评价蚂蚁由点i 向点j 移动的启

3、发函数，其值通常用距离的倒数求得，即。表达了信息素和启发信息对蚂蚁决策的影响。取值为1；参数描述启发函数的重要性;决定利用和开发的相对重要性，利用Exploitation指走最好的路，开发Exploration指按信息素浓度高概率高的原那么选择V, q是在0,1上任取的随机数 当时，按公式2的概率进展选择：3修改禁忌表，即选择好之后将蚂蚁移动到下一个城市，并把该城市移动到蚂蚁个体的禁忌表中；4循环执行第2步和第3步，直到每只蚂蚁都生成一条路径；5计算第k只蚂蚁所走路径的总长度；6根据公式34更新所有路径上的信息量； 3 47假设循环次数NCmax,那么循环完毕并输出计算结果，否那么清空禁忌表并

4、转到第2步。相应的MATLAB程序如下：%第一步：变量初始化L_nn,P_nn=NearestNeighborTSP（d）;%是最近邻域启发算法产生的路线长度L_best=inf;T_best=0;tau0=1/（n* L_nn）;%n为客户以及仓库数tau=ones（n,n）*tan0;ant_path=zeros（m,n+1）;%第二步：将将m个蚂蚁置于仓库中ant_path（:,1）=randint（m,1,1,1）;%第三步：选择城市current_node=ant_path（k,s-1）;%k为蚂蚁数目，取值1m, s为问题规模，取2nvisited=ant_path（k,:）;to

5、_visit=setdiff（1:n,visited）;c_temp=length（to_visit）;if c_temp=0 p=zeros（1,c_temp）;for i=1:c_temp p（i）=（tau（current_node,to_visit（i）alpha*（1/d（current_node, to_visit（i）beta:%计算endsun_p=sum（p）;q0=rand;select=to_visit（c_temp）;if q0capacity_limit %不满足约束条件那么回到仓库select=1;total_load=0;city_to_visit=select;

6、ant_path（k,s）=city_to_visit;%第四步：更新信息素值tau（current_node,city_to_visit）=（1-rho）*tau（current_node, city_to_visit）+tan0;tau（Tour_min（i）,Tour_min（i+1）=（1-rho）*tau（Tour_min（i）, Tour_min（i+1）+rho/L_gb;%第五步：禁忌表清零%第六步：输出结果Pos=find（L_best=min（L_best）;Shortest_Route=T_best（Pos（1）,:）Shortest_Length=L_best（Pos（

7、1）4、根本蚁群算法的优缺点根本蚁群算法具有很强的发现解的能力，这是因为该算法不仅利用了正反应原理，在一定程度上可以加快进化过程，而且是一种本质上并行的算法，不同个体之间不断进展信息交流和传递，从而能够相互协作，有利于发现较好解。具有如下的优点：（1）分布式本质并行算法，它是一种基于种群的进化算法，本质上具有并行性，易于并行实现；（2）具有较强的鲁棒性，对其模型稍加修改，便可以应用于其他问题；（3）易于与其他方法结合，根本蚁群算法很容易与多种启发式算法结合，以改善算法的性能；（4）其优化过程不依赖于优化问题本身的严格数学性质，如连续性，可导性及目标函数和约束函数的准确数学描述；（5）是一类概率

8、型的全局搜索方法，这种非确定性使算法能够有更多的时机求得全局最优解；根本蚁群算法是一种有效的随机搜索算法，但也存在一些缺陷：（1）与其他方法相比，该算法一般需要较长的时间；（2）该算法易出现停滞现象，即搜索进展到一定程度后，所有个体所发现的解完全一致，不能对解空间进一步搜索，不利于发现更好的解。5、一种新的改良蚁群算法用2-opt方法局部优化用蚁群算法构造的VRP解不同的智能算法出现停滞现象的原因各不一样,但结果是一样的,即所求的解越来越相似,防止这种现象的方法也是一致的,那就是增加解的多样性。蚂蚁算法尽管能够分布式并行搜索，但在限定的时间或代数内找到最优解仍是困难的，可能找到的只是可行的近优

9、解，这一点与遗传算法相似。用于启发式局部优化的方法很多!，主要包括2-opt,3-opt,顶点重定位relocate,交换exchange和穿插（cross）等，其中最实用有效的是2-opt和3-opt算法。因此，我们在蚂蚁算法中混入局部优化算法，对每代构造的解进展改良，从而进一步缩短解路线的长度，以加快蚂蚁算法的收敛速度。将2-opt方法混入蚂蚁算法求解过程中，对每代迭代产生的最优解的相邻边进展交换。将2-opt方法混入蚂蚁算法求解过程中:repeatmodified_tour:=apply_2-opt_move（current_tour）if length（modified_tour）0）

10、 r= All_line（1,1）;s= All_line（1,2）;All_line=setdiff（All_line,r s,rows）;%排除已经处理过的边ctemp=T（r+1:s-1）;n_ctemp=length（ctemp）;temp=zeros（1,n_ctemp）;for i=0: n_ctemp-1temp（i+1）= ctemp（n_ctemp-i）;current_T=T（1：r-1）T（s） temp T（r） T（s+1:n）;%进展边交换current_T=current_T current_T（1）;%形成回路current_L=0;current_L= cur

11、rent_L+d（current_T（i）, current_T（i+1）;if（current_LL）T= current_T;L= current_L;end %此时的T为经过2-opt后的最短路劲6、改良蚁群算法和根本蚁群算法实验比照选用VRPLIB中列出的Christofides实例。对问题C1分别用根本蚁群算法和参加2-opt方法的蚁群算法进展求解，每个程序各运行30次，m、n取客户和仓库数目之和，计算如下表： 两种算法结果比拟计算结果如上表所示,可以看出根本蚁群算法和参加2-opt的混合算法相比，后者的解得到明显改善。综上所述，混合算法改良了蚂蚁算法的局部搜索能力，因而提高了算法的求解能力，可得到更短的路线长度，明显优于根本蚁群算法，验证了改良措施的有效性。参考文献