关于不等式与不等式组xWord文档格式.docx

1、解连不等式可把它拆成不等式组来 求解。 程 一元一次不等式： 只含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是一次， 这样的不等式， 叫做一元一次不等式 . 不等式的基本性质 ：性质 l: 不等式的两边都加上 （ 或减去 ） 同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质 2: 不等式的两边都乘以 （ 或除以 ） 同一个正数，不等号的方向不变；性质 3: 不等式的两边都乘以 （ 或除以 ） 同一个负数，不等号的方向改变 . 解不等式组 解不等式组，可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出来。（ 1） 求出不等式组中每个不等式的解集 （ 2） 借助数轴找出各解集的公共部分 （ 3）

2、写出不等式组的解集 求公共部分的规律 : 大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解 . 以两条不等式组成的不等式组为例， 若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小” 若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大” 若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。若 x 表示不等式的解集，此时一般表示为 ax0 与 y-27+5x 的正整数解的个数是 _ . 如果 a b，那么下列结论中，错误的是 （ ） b-3 3b b D. a b 下列各式中不是一元一次不等式组

3、的是（ ） y 1/ 3 3x 5 0 a 1 0 x 5 0 A. B . 4x 2 0 C. D . y 5 b 2 0 x 2 0 （二）不等式组的解法 2x x 2 ） . 不等式组 7 的解集是（ x 4x 2 A. x 2 B. x -3 C. - 3x 2 D. x -3 2.（2012 年湖南益阳 ） 如图 2 22，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集 （） 图 2 22 3. 解不等式组，并把解集在如图2 2 3 所示的数轴上表示出来 x 3 x 2 4， 1 2x x 1. （三）用不等式组解实际问题 （）课外阅读课上，老师将 43 本书分给各个小组，每组 8 本，还有剩

4、余；每组 9 本，却又不够，这个课外阅 读小组共有）。 组 组 组 组 （）已知三个连续整数的和小于 （）排污公司用每小时可抽 10，且最小的整数大于 1，则三个连续整数中，最大的整数为 30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在 1200 。吨到 1500 吨之间，那么大约需要 x 小时才能把污水抽空，则 x 满足（ ）。A. x 50 B. 40 x 50 C. 40 x 50 D. 40 x 50 （）某工厂现有甲种原料 360kg，乙种原料 290kg ，计划利用这两种原料生产 A、 B 两种产品，共 50 件，已知 生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9kg ，乙种

5、原料 3kg。生产一件 B 种产品，需用甲种原料 4kg ，乙种原料 10kg， 在安排生产时，必须保证原料够用或有余。按要求安排 A、 B 两种产品的生产件数，有几种方案？请你把方案设计出来。四、课后练习 . 填空 （）性质 l: 不等式的两边都加上 （ 或减去 ）_ ，不等号的方向 _； （）性质 2: 不等式的两边都乘以 （ 或除以 ）_ 不等号的方向 _ ； （）性质 3: 不等式的两边都乘以 （ 或除以 ）_ ，不等号的方向 _ （）列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：（ 2） _ ； （ 3）根据不等关系列不等组；（ 4） _； . 选择：（ 1）. 如果 ab，且 acbc，

6、那么应有（ ） 0 O =0 0 （ 2）. 若 a， b， c 满足下列条件：用 a 去乘不等式两边，不等号的方向不变；用 b 去乘不等式两边，不等号的方向改变；用 c 去乘不等式两边，不等号要变成等号；则 a， b，c 的大小关系是（ ） bc; c b; c a; a b （ 3）. 已知 a一 1，则下列不等式中错误的是（ ） -4; -4; +2 1; 3 （ 4）. 下列各题中，判断正确的是（ ） A. 若 x20，则 xO； B. 若 x 0，则 x2 x C. 若 x2x，则 xO; D. 若 x 1，则 x2 1 2x1 x 1， 的解集是 （ ） （ 5）（山东滨州 ） 不

7、等式 x84x 1 A x3 B x2 C 2 x3 D 空集 （ 6）庐城出租车的收费标准：起步价元 （ 即行使距离不超过 3 千米都须付元 车费 ）, 超过 3 千米以后 , 每增加 1 千米 , 加收 2 元 （ 不足 1 千米按 1 千米计 ） 某人乘出租车从甲地到乙地共付车费 18 元, 那么甲地到乙地路程是 （ ） A 千米 B 10 千米 C 至多 10 千米 D至少千米 （ 7）某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利 润率不低于 5%，则至少可打（ ） A 6 折 B 7 折C 8 折 D 9 折 . 解不等式

8、：（） x 3x 3 1 x - 5 8 2 x - 3 x 1 （）（四川成都）解不等式组， 2 并写出该不等式组的整数解 . 1 3（x 1） 8 x x - 3（ x 1） 7 （）（山东威海）解不等式组： 1 2 5x x 2（x 1） x 3 （）（长沙）解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来 x 4 3x . 某校准备组织 290 名学生进行野外考察活动，行李共有 100 件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共 8 辆. 经了解，甲种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李，乙种汽车每辆最多能载 30 人合 0 件行李 . （ 1）设租用甲种汽车 x 辆，请你帮助学校涉及所有可能

9、的租车方案；（ 2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元、 1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案 . 五、 章节测试 不等式与不等式组 章节测试题 学生姓名： 考试分数：特别说明： 1、本试卷完成时间为 90 分钟； 2、本试卷满分为 100 分； 3、考试中考 生必须遵守考试规则，独立完成； 4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。一、填空题 （每小题分，共小题，总分） 1. 不等式组 的解集是 2. 将下列数轴上的 x 的范围用不等式表示出来 _ 3. - 1b，则 2a 2b 12 的自然数解有 个 6. 不等式 3 的解集是 7. 用代数式表示，比 x 的 5

10、倍大 1 的数不小于 x 的与 4 的差 8. 若（m- 3）x- 1，则 m 9. 三角形三边长分别为 4， a， 7，则 a 的取值范围是 10. 某次数学测验中有 16 道选择题，评分办法：答对一道得 6 分，答错一道扣 2 分，不答得 0 分；某学生有一道 题未答，那么这个同学至少要答对 _道题，成绩才能在 60 分以上 二、选择题（每小题分，共小题，总分） 11. 在数轴上表示不等式 x 2 的解集，正确的是（ ） A B C D 12. 下列叙述不正确的是 （ ） A. 若 xx B. 如果 a- a C. 若 a a , 则 a0 D. 如果 ba0，则 13 4 a b 13.

11、 设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每 个“”、“”、“”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ） A. B. C. D. 14. 天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A 的质量 m（g） 的取值范围，在数轴上可表示为（ ） A B C D 15. 代数式 1- m的值大于 - 1，又不大于 3，则 m的取值范围是 （ ） A. - 1m 3 B. - 3 m1 C. - 2 m2 D. - 2- 1 0 1 D. - 2x y 3 a 的取值范围是 （ ） 18. 如果关于 x、 y 的方程组 2 y 的解是负数，则 x

12、a 2 A. - 4a5 2a，则 a 的取值范围是 （ 2（ x 14 x 4 2 = 2 2 x 2y 1 m x、 y 满足 x+y0 ，则 m的取值范围是 （ ） 20. 若方程组 y 中，若未知数 2x 3 - 4 - 4 - 4 - 4 三、解答题（共小题，总分） 1（分） . 解下列不等式 （ 或不等式组 ） （ 1）2x 36x 13； （ 2） 2（5x 9） x+3（4 2x） 3x 7 2x 3 4x 3 3（ 2x 1） （ 3） 12 0 （4） 1 5 o.5x 4x 1.5x 2（分） . 某城市一种出租汽车起步价是 10 元行驶路程在 5km 以内都需 10 元

13、车费 ） ，达到或超过 5km 后，每增加 1km，元 （ 不足 1km，加价元；不足 1km 部分按 1km 计 ） ；现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付元，则从 甲地到乙地路程大约是多少？2x a 1 3（分） . 若不等式组 的解集为 - 11，求 （a+1）（b - 1） 的值 x 2b 3 4（分） . 为了保护环境， 某企业决定购买 10 台污水处理设备； 现有 A、B 两种型号的设备， 其中每台的价格、 月处理污水量及年消耗费如下表：经预算 , 该企业购买设备的资金不高于 105 万元 （1） 请你设计该企业有几种购买方案；（2） 若该企业每月产生的污水量为2040 吨，为了节约资金 , 应选择哪种购买方案；（3） 在第 （2） 问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水为每吨 10 元，请你计算， 该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较， 10 年节约资金多少万元？ （注：企业处理污水的费用包括 购买设备的资金和消耗费） 听课及知识掌握情况反馈 _ 课课堂练习（累计不超过 15 分钟） _道；成绩 _；教学需：加快；保持；放慢；增加内容 检测 课作业 _题；巩固复习 _; 预习布置 _ 巩固 教学组长：教研主任：校长： 签字 学习管理师： 学生签字 老师 老师最欣赏的地方：课后 老师想知道的事情：