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1、0.45，tan631.96）5. 如图，桔槔是一种旧式提水器具，它的工作原理是由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处，桔槔早在春秋时期就已相当普遍，而且延续了几千年如图，是一个桔槔模型示意图，已知AB的长为0.8 m，AB与水平面的角度为32.5，点B距底座表面CF的距离为0.36 m，底座的高度为6 cm.则点A到地面的高度约为_m（结果保留一位小数，参考数据：sin32.50.54，cos32.50.84，tan32.50.64）6. 港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，位于中国广东省伶仃洋区域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段，青州航道桥“中国结三地同

2、心”主题的斜拉索塔如图所示某数学兴趣小组根据材料编制了如下数学问题，请你解答如图，BC，DE为主塔AB（主塔AB与桥面AC垂直）上的两条钢索，桥面上C、D两点间的距离为16 m，主塔上A、E两点的距离为18.4 m，已知BC与桥面AC的夹角为30，DE与桥面AC的夹角为38，求主塔AB的高约为_m（结果精确到1米，参考数据：sin380.6，cos380.8，tan380.8，1.7）7. 如图，高铁列车座位后面的小桌板收起时可以近似地看作与地面垂直，展开小桌板后，桌面会保持水平，其中图、图分别是小桌板收起时和展开时的实物图，图中的实线是小桌板展开后的示意图，其中OB表示小桌板桌面的宽度，BC

3、表示小桌板的支架，连接OA，此时OA75 cm，AOBACB37，且支架长BC与桌面宽OB的长度之和等于OA的长度，则点B到AC的距离约为_cm.（结果保留一位小数，参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75）8. 图是一台实物投影仪，图是它的示意图，折线BAO表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO6.8 cm，CD8 cm，AB30 cm，BC35 cm.如图，当ABC70，BCOE时，投影探头的端点D到桌面OE的高度约为_cm.（结果精确到0.1，参考数据：sin7

4、00.94，cos700.34，tan702.75）9. 改革开放以来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图，点F在线段HG上运动，BCHG，AEBC，垂足为点E，AE的延长线交HG于点G，经测量，ABD11，ADE26，ACE31，BC20 m，EG0.6 m.（1）求线段AG的长度；（2）连接AF，当线段AFAC时，求点F和点G之间的距离（结果精确到0.1 m，参考数据：tan110.19，tan260.49，tan310.60）10. 在伟大祖国诞辰70周岁之际，在太原市的大街小巷随处可见国旗装点，鲜艳的五星红旗不仅扮靓了城市的街道，更让市

5、民感受到了浓厚的节日氛围已知国旗（3号旗）的长DE为192 cm，宽DC为129 cm，旗杆DB的长度为200 cm，DB与墙面AB的夹角DBG为35，当国旗迎风展开后，点E到墙壁AB所在直线的距离约为_cm.（结果精确到0.1，参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）11. 如图，是一个由空心壳体和一个实心的半球体构成的不倒翁，图是它的部分示意图，已知圆弧的圆心为点O，CD长为30 cm，OA，OB为圆弧的半径，长为10 cm，AOCBOC，的长为4 cm，当CD向右摆动使点B落在地面上（即圆弧与直线相切于点B）时，则点D到直线l的距离约为_cm.（结果精确到1

6、 cm，参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73，12. 如图是一座可供行人和非机动车行走的过路天桥的实物图，该天桥的一端是由一个四边形和两个三角形组成，如图所示其中AC和BC是非机动车行走的缓坡道，AB是行人走的台阶式坡道，BD和CE是天桥的立柱，D为AE的中点经测量，天桥的高度（天桥最高点到地面的距离）为6米，非机动车坡道与水平面的夹角为11.5，BC与AC的夹角为23，求坡道AB的长度约为_米（结果保留一位小数，参考数据：sin11.50.20，cos11.50.98，tan11.50.20，sin230.39，cos230.92，tan230.42，5.83

7、）13. 如图是某种躺椅的实物图，图是其简化的结构示意图，已知扶手AB与座板CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF垂直，且分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，ODC30，ON40 cm，GE30 cm，MN60 cm.则这种躺椅的高度约为_cm（即点M到地面的高度）（结果取整数，参考数据：14. 某车库出口处设置有“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图所示（图为其几何图形）其中ABBC，DCBC，EFBC，EAB150，ABAE1.2 m，BC2.4 m，求图中点E到地面的高度（即EH的长）为_

8、m（结果精确到0.01 m，参考数据：1.732，栏杆宽度忽略不计）15. 如图是一个创意半圆桌柜实物图，图是其正面示意图，桌柜的上部是一个半圆，桌面AB是半圆的直径，隔层CD是半圆的弦，柜脚EG、FH所在的直线经过圆心，EGFH，且AB、CD均平行于水平地面，某同学测得GH100 cm，EGHFHG60，弧EF最底端与地面的距离为2 cm.则桌面AB的长度为_cm.16. 图是一个仰卧起坐健身器，它主要是由支架、坐垫、靠背和档位调节器组成将图仰卧起坐健身器的主体部分抽象成图，靠背OD与支架OA所夹的角可以用档位调节器绕点O调节，量得OAOD900 mm，CAB20，当靠背的角度调到40时，

9、点D到地面的距离约为_mm.（结果精确到0.1 mm，参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36，sin400.64，cos400.77，tan400.84）17. 图是某游乐场的摩天轮，图是它的正面示意图，已知摩天轮的半径为40米，每分钟绕圆心O匀速旋转15，其最低点A离地面的距离AB为5米，小明从点A处登上摩天轮，5分钟后旋转到点C，此时他离地面的高度CD约为_米（结果精确到0.1米，参考数据：参考答案1. 14.6【解析】由题意得，在RtABH中，AHAB260.5614.6 cm.2. 68.3【解析】如解图，过点A作ADBC交BC的延长线于点D.ACB135

10、，ACD45，ADC为等腰直角三角形，设ADx，则CDx，BD50x，斜坡AB的坡度i1，x（50x）1，整理得（1）x50，解得x25（1）68.3.3. 66【解析】在RtADF中，AF30，DF24，由勾股定理得AD18.如解图，过点E作EHAB，垂足为H，AEADDCCE68，EHAE68680.9765.9666（cm）点E到AB的距离约为66 cm.4. 271.8【解析】如解图，过点D作DEAB于点E，BCDEB90.四边形BCDE是矩形EDC90，BEDC44 cm.在RtAED中，ADE1539063，AEAD2560.89227.84 cm.ABAEBE227.844427

11、1.8 cm.线段AB的长度约为271.8 cm5. 0.9【解析】如解图，过点B作BHFC，BIAG，垂足分别为点H，点I，延长AG交FC于点J.在RtABI中，ABI32.5，AIB90，AIAB0.80.540.43.又BIJIJHJHB90，四边形IJHB为矩形IJBH0.36.点A到地面的高度为AIIJCDAIBHCD0.430.360.060.850.9 m.6. 22【解析】在RtDAE中，AE18.4，ADE38，AD23.ACADCD231639.在RtABC中，BCA30，ABACtan303922 m主塔AB的高约为22 m.7. 22.5【解析】如解图，延长OB交AC于

12、点D，由题可知BDCA，设BCx，则BOOABC（75x），在RtCBD中，BDBCsinACBx0.6x，DOOBBD75x0.6x（750.4x），在RtAOD中，DOAOcosAOD75cos3760，750.4x60，解得x37.5，BD0.6x22.5 cm，点B到AC的距离约为22.5 cm.8. 27.0【解析】如解图，延长OA交BC于点F，AOOE，AOE90.BCOE，BFOAOE90.在RtABF中，AB30 cm，sinB，AFABsinB30300.9428.20 cm.AFCDAO28.2086.827.0 cm，端点D到桌面OE的高度约为27.0 cm.9. 解：（

13、1）在RtABE中，BE，在RtACE中，CE.设AEx m，则20，解得x2.89 m.AGAEEG2.890.63.5 m.答：线段AG的长度约为3.5 m；（3分）（2）如解图，当线段AFAC时，AEBC，FAECAG90，CAGACE90FAEACE31tanFAGtan31FGAGtan313.50.62.1 m.点F与点G之间的距离约为2.1 m（8分）10. 271.4【解析】如解图，分别过点D，点E作DMAB的延长线于点M，ENAB的延长线于点N，DHEN于点H，在RtDBM中，sinDBM，DM200114.EDCCNB90，DCENCB，DECCBN35.在RtDEH中，c

14、osDEH，EH192cos35157.44 cm.ENEHHNEHDM157.44114271.4 cm.11. 26【解析】的长为4，4，n72，AOB72，AOCBOC，BOC36，由题意知EF为O的切线，OBEF，DFEF，EDFBOC36，cosEOB，0.81，OE12.3 cm，DEDCOCOE301012.332.3 cm，DF32.3cosD32.30.8126 cm.点D到直线l的距离约为26 cm.12. 11.7【解析】如解图，过点C作CHBD于点H，易证四边形DECH为矩形，设AC与BD交于点G.CHBD，BDAE，CHAE，HCGGAD11.5，又BC与AC的夹角为

15、23，BCH2311.511.5，即BCHGCHGAD，又D为AE的中点，四边形DECH为矩形，ADDECH，可证ADGCHGCHB，DGHGHB，由题可得BD6，DGHGHBBD2，在RtADG中，DG2，GAD11.510，在RtABD中，由勾股定理得AB211.7 m，即AB的长度约为11.7米13. 95【解析】如解图，连接EF，延长MN交EF于点H，过 M作MPEF于点P.由题意知ONGDEF，DNOG，NHPE，四边形OGDN和OEHN是平行四边形GDON40 cm，NHOE.DOG90，ODG30，NHPEOGD60，OGGDsin3020.NHOEOGGE50.在RtMHP中，

16、MHMNNH110 cm，MPMHsin605595 cm.14. 2.24【解析】如解图，作AMEH于点M，则四边形ABHM是矩形，EAB150，EAM60，又ABAE1.2 m，EMAE1.21.0391.04 m，EHEMMH1.041.22.24 m.15. 1004【解析】如解图所示，过O作OPGH于P，连接OE、OF.EGHFHG60，GH100，GPGH50，OPGPtan6050.AB2（OP2）（1004）cm.16. 612【解析】如解图，连接DA，过点O作OEAB，交AD于点E，过点O作OFAB交AB于点F，OAF20，OEAB，AOE20，DOA40，DOEAOE20，又OAOD，OEDA，ADAB，点D到地面距离即为DA，在RtOEA中，AEOA9000.34306，DA2AE612 mm.17. 34.6【解析】15575，AOC75，如解图，过点C作CEOB于点E，则四边形BDCE是矩形，CDBE，AOC75，OC40，在RtOEC中，cosCOE，OEOCcosCOE40cos7510.4，OBOAAB45，CDEBOBOE4510.434.6（米）此时他离地面的高度CD约为34.6米