初中数学中考导练讲义第14讲平面图形与相交线平行线Word文件下载.docx

1、2445324849701334.（2）32的余角是58，32的补角是1483.角的度量160，160，136004.余角和补角（ 1 ） 余角：12901与2互为余角；（ 2 ） 补角：121801与2互为补角.（3）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等知识点三 ：相交线、平行线5.三线八角（1）同位角：形如”F”;（2）内错角：形如“Z”;（3）同旁内角：形如“U”.一个角的同位角、内错角或同旁内角可能不止一个，要注意多方位观察6.对顶角、邻补角（1）概念：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.（2）性质：对顶角相等，邻补角之和为180在平

2、面中，三条直线相交于1点，则图中有6组对顶角.7.垂线两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度如图所示，点 A到BC的距离为AB，点B到AC的距离为BD，点C到AB的距离为BC.8.平行线（1）平行线的性质与判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补（2）平行公理及其推论经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行平行于同一条直线的两直线平行（1）如果出现两条平行线被其中一条折线所截，那么一般要通过折点作已知直线的平行线.（2）在平行线的查考时，通常会结合对顶角、角平分线、三

3、角形的内角和以及三角形的外角性质，解题时注意这些性质的综合运用.知识点四 ：命题与证明9.命题与证明对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或式子）叫做命题，正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题.（2）命题的结构：由题设和结论两部分组成，命题常写成如果p，那么q的形式，其中p是题设，q是结论.（3）证明：从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立的过程.证明一个命题是假命题时，只要举出一个反例署名命题不成立就可以了.下列命题是假命题的有（ ）相等的角不一定是对顶角；同角的补角相等；如果某命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题；若某个命题是定理，则该命题一定是真命题.【章节典例解析】【

4、例题1】（2017宁德）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（）ABM=AB BAM+BM=AB CAM=BM DAB=2AM【考点】ID：两点间的距离【分析】直接利用两点之间的距离定义结合线段中点的性质分别分析得出答案【解答】解：A、当BM=AB时，则M为AB的中点，故此选项错误；B、AM+BM=AB时，无法确定M为AB的中点，符合题意；C、当AM=BM时，则M为AB的中点，故此选项错误；D、当AB=2AM时，则M为AB的中点，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了两点之间，正确把握线段中点的性质是解题关键【例题2】1. 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立

5、地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是25尺【分析】这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出如图，一条直角边（即枯木的高）长20尺，另一条直角边长53=15（尺），因此葛藤长为=25（尺）故答案为：25【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，关键是把立体图形展成平面图形，本题是展成平面图形后为直角三角形按照

6、勾股定理可求出解【例题3】（2017毕节）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=70，则AED=（）A55 B125 C135 D140【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线性质求出CAB，根据角平分线求出EAB，根据平行线性质求出AED即可ABCD，C+CAB=180，C=70CAB=18070=110AE平分CAB，EAB=55EAB+AED=180AED=18055=125【例题4】已知ab，一块含30角的直角三角板如图所示放置，2=45，则1等于（）A100 B135 C155 D165【分析】先过P作PQa，则PQb，根据平行线的性质即可得到3的度数，再根据对顶角相

7、等即可得出结论如图，过P作PQa，ab，PQb，BPQ=2=45APB=60APQ=153=180APQ=1651=165D【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补【章节典例习题】1. （2017广西百色）如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是（）ABAC=BAM BBAM=CAM CBAM=2CAM D2CAM=BAC2. （2017广西河池）如图，点O在直线AB上，若BOC=60，则AOC的大小是（）A60 B90 C120 D1503. （2017湖北随州）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原

8、银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4. （2017湖南岳阳）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） B C D5. （2017贵州安顺）如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为（） B110 D1306. （2017内蒙古赤峰）直线ab，RtABC的直角顶点C在直线a上，若1=35，则2等于（）A65 B50 C55 D607. （2017湖南岳阳）如图，点P是NOM的边OM上一点，PDON于点D，OPD=30，PQON，则MPQ

9、的度数是60【章节典例习题】参考答案【考点】IJ：角平分线的定义【分析】根据角平分线定义即可求解AM为BAC的平分线，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BACC【考点】IF：角的概念【分析】根据点O在直线AB上，BOC=60，即可得出AOC的度数点O在直线AB上，AOB=180又BOC=60AOC=120【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行解答某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短【分析】分别分析圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主

10、视图、左视图、俯视图，从而得出结论球的主视图、左视图、俯视图都是圆，主视图、左视图、俯视图都相同的是B，故选B【点评】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图，是解决问题的关键【分析】先根据互余计算出3=9040=50，再根据平行线的性质由ab得到2=1803=1301+3=903=902+3=1802=18050=130【分析】先根据直角为90，即可得到3的度数，再根据平行线的性质，即可得出2的度数RtABC的直角顶点C在直线a上，1=3535=55又ab，2=3=55【分析】根据直角三角形的内角和，求得O，再根据平行线的性质，即可得到MPQPDON于点D，OPD=30RtOPD中，O=60又PQON，MPQ=O=6060【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等