人教版八年级上册轴对称和等腰三角形 综合题型集训含答案Word格式.docx

1、（2）设对角线ACa，BDb，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积10如图，在ABC中，ACB90，AD平分BAC，DEAB于点E.（1）若BAC50，求EDA的度数（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线11一个等腰三角形中有一个内角为80，则另外的两个内角的度数为 12.等腰三角形的一个外角为80，那么这个三角形底角的度数为 13等腰三角形的周长为20 cm，且一边长为6 cm，则它的腰长为 14如图，ABC是等边三角形，点D在CB的延长线上，且BDBE，则BED 15（邯郸期末）如图，在等腰三角形纸片ABC中，ABAC，A40，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE的

2、度数是（ ）A20 B30 C40 D7016（石家庄平山县期中）如图，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（ ）ACAD30 BADBD CBD2CD DCDED17将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，若AB8，则阴影部分的面积是（ ）A8 B10 C12 D1418（扬州中考）如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，CE平分ACD交AB于点E，则下列结论一定成立的是（ ）ABCEC BECBE CBCBE DAEEC19如图，在ABC中，ABAC，点E为AB的中点，BDAC.若DBC15，则BED（ ）A30 B6

3、0 C75 D8020如图，AOEBOE15，EFOB，ECOB.若EC2，则EF 21如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C，E，D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE，BD之间的数量关系，并说明理由22.如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为D，DEAC.求证：BDE是等腰三角形23.如图，ABC和CDE都是等边三角形，B，C，D三点在一条直线上，AD，BE相交于点P，AC，BE相交于点M，AD，CE相交于点N.（1）求证：ACDBCE.（2）求APM的度数（3）连接MN，求证：CMN是等边三角形24.如图，在等边ABC中，ADBC于点D，以AD为一边向右作等边ADE，DE与AC交于点

4、F.（1）试判断DF与EF的数量关系，并给出理由（2）若CF的长为2 cm，试求等边ABC的边长轴对称和等腰三角形综合题型集训 答案1如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是（B）CMAPMBP DANMBNM，则ACD的度数是653.如图，正方形ABCD的边长为5 cm，则图中阴影部分的面积为12.5cm2.4如图，在ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF12，BF3，则BC155如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PAPB，则下列四种作图方法中正确的是（C）6如图，BD垂直平分AG于点D，CE垂直平分AF于点E.若BF1，FG3，

5、GC2，则ABC的周长为15，则ABC的度数为60，点D是BC边上一点，BD，CD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，则EDF70解：（1）同意理由：ABAD，点A在BD的垂直平分线上CBCD，点C在BD的垂直平分线上AC为BD的垂直平分线BEED，ACBD.（2）由（1）得ACBD.S四边形ABCDSCBDSABDBDCEAEACab.（1）BAC50，AD平分BAC，EADBAC25.DEAB，AED90EDA902565（2）证明：AEDACB90又AD平分BAC，DAEDAC，DEDC.AEDACD（AAS）AEAC.点A，D都在线段CE的垂直平分线上，即直线AD是线段CE的垂直平

6、分线，则另外的两个内角的度数为80，20或50，50，那么这个三角形底角的度数为4013等腰三角形的周长为20 cm，且一边长为6 cm，则它的腰长为6_cm或7_cm14如图，ABC是等边三角形，点D在CB的延长线上，且BDBE，则BED30，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则CBE的度数是（B），AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（D）17（唐山丰南区期中）将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，若AB8，则阴影部分的面积是（A），CDAB于点D，CE平分ACD交AB于点E，则下列结论一定成立的是（C），则BED（B）20（河北定州市期末）如图

7、，AOEBOE15，EFOB，ECOB.若EC2，则EF421（邯郸期末）如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C，E，D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE，BD之间的数量关系，并说明理由CEBD.ACB和ADE均为等边三角形，ADAE，ABAC，DAEBAC60DAEBAEBACBAE，即DABEAC.在ADB和AEC中，ADBAEC（SAS）BDCE.证明：DEAC，CADADE.AD平分BAC，CADDAE.DAEADE.ADBD，DAEB90，ADEBDE90BBDE.BDE是等腰三角形（1）证明：ABC和CDE都是等边三角形，BCAC，CECD，BCAECD60BCAACEECD

8、ACE，ACE60BCEACD.在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）（2）由（1）知，ACDBCE，DACEBC.AMPBMC，APMBCM.BCM60，APM60（3）由（1）知，ACDBCE，则ADCBEC.ACE60，ECD60MCENCD.在MCE和NCD中，MCENCD（AAS）CMCN.MCN60MCN是等边三角形（1）DFEF.ABC和ADE均是等边三角形，BACDAE60，C60ADBC，BDDC，BADDAC6030CAE6030，即DACCAE.AC垂直平分DE.DFEF.（2）由（1）可知AC垂直平分DE，DFC为直角三角形在RtDFC中，C60，CFD90CDF9060.CF2 cm，DC4 cm.BC2DC248（cm），即等边ABC的边长为8 cm.