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1、5） 已知函数z=sin（xy）, 计算 syms x y z;z=sin（x*y）;D3z=diff（diff（z,x）,y,2）D3z =- 2*x*sin（x*y） - x2*y*cos（x*y）3 用数值方法求定积分1） fun=inline（x.2.*sqrt（2.*x.2+3）f,n=quad（fun,1,5）f = 232.8057n = 212）fun=inline（x./sin（x.2）f,n=quadl（fun,pi/4,pi/3） 0.3254 184 已知数据x,y如下表，试求2次拟合多项式f（x），然后求x=0.05,0.25,0.45,0.65,0.85,1.05各

2、点的函数近似值，并绘出拟合曲线及求得的函数点。x0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0y-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.311.2 x=0:0.1:1;y=-0.447 1.978 3.28 6.16 7.08 7.34 7.66 9.56 9.48 9.3 11.2;a=polyfit（x,y,2）x1=0.05:0.2:1.05;y1=a（1）*x1.2+a（2）*x1+a（3）;yfit=polyval（a,x）;plot（x1,y1,or,x,yfit,-ga = -9.8108 20.1293 -0.031

3、75 求方程exsinx=0在区间-4,-3上的一个根。 fzero（exp（x）*sin（x）,-4,-3） -3.14166 已知某函数的离散点列如下X-4-3-2-112340.972793.42343.81861.8415-0.15853-0.18141-2.5766-7.0272分别使用hermite插值、三次样条插值、三次方插值估算在x在2.5，1.5，0.5，-0.5，-1.5，-2.5的函数值，并在同一张图上绘制出三条曲线。 x=-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4;y= 0.97279 3.4234 3.8186 1.8415 0 -0.15853 -0.18141 -

4、2.5766 -7.0272;x1=-2.5:1:2.5;c1=interp1（x,y,x1,pehipc2=interp1（x,y,x1,splinc3=interp1（x,y,x1,cubicplot（x1,c1,o-r,x1,c2,*-g,x1,c3,:bHlegend（hermite插值,三次样条插值三次插值7 用经典的RK方法计算常微分方程：y=e-2t-2y 初值条件y（0）=0.1exp（-2*t）-2*ytt,y=ode45（fun,0,1,0.1）t = 0 0.0063 0.0126 0.0188 0.0251 0.0501 0.0751 0.1001 0.1251 0.1

5、501 0.1751 0.2001 0.2251 0.2501 0.2751 0.3001 0.3251 0.3501 0.3751 0.4001 0.4251 0.4501 0.4751 0.5001 0.5251 0.5501 0.5751 0.6001 0.6251 0.6501 0.6751 0.7001 0.7251 0.7501 0.7751 0.8001 0.8251 0.8501 0.8751 0.9001 0.9251 0.9438 0.9626 0.9813 1.0000 0.1000 0.1050 0.1098 0.1144 0.1190 0.1358 0.1507 0.

6、1638 0.1753 0.1852 0.1938 0.2011 0.2073 0.2123 0.2164 0.2195 0.2219 0.2235 0.2244 0.2247 0.2236 0.2224 0.2207 0.2187 0.2137 0.2108 0.2077 0.2044 0.2009 0.1973 0.1935 0.1896 0.1857 0.1817 0.1776 0.1735 0.1694 0.1653 0.1611 0.1581 0.1550 0.1519 0.14898 求二阶微分方程 初值条件为x（0）=1, x（0）=0function dy = fun（x,y）

7、dy = zeros（2,1）;dy（1） = y（2）;dy（2） = （1-y（1）2）*y（2）-y（1）; x,y=ode45（fun,0,1,1 0）x = 0.0001 0.0002 0.0005 0.0007 0.0010 0.0012 0.0025 0.0037 0.0050 0.0062 0.0125 0.0313 0.0563 0.0813 0.1063 0.1313 0.1563 0.1813 0.2063 0.2313 0.2563 0.2813 0.3063 0.3313 0.3563 0.3813 0.4063 0.4313 0.4563 0.4813 0.5063

8、 0.5313 0.5563 0.5813 0.6063 0.6313 0.6563 0.6813 0.7063 0.7313 0.7563 0.7813 0.8063 0.8313 0.8563 0.8813 0.9063 0.9313 0.9485 0.9657 0.9828 1.0000 0 1.0000 -0.0001 1.0000 -0.0002 1.0000 -0.0005 1.0000 -0.0007 1.0000 -0.0010 1.0000 -0.0012 1.0000 -0.0025 1.0000 -0.0037 1.0000 -0.0050 1.0000 -0.0062

9、0.9999 -0.0125 0.9998 -0.0188 0.9997 -0.0251 0.9995 -0.0313 0.9984 -0.0563 0.9967 -0.0813 0.9943 -0.1062 0.9914 -0.1310 0.9878 -0.1559 0.9836 -0.1806 0.9788 -0.2053 0.9733 -0.2300 0.9673 -0.2546 0.9606 -0.2792 0.9533 -0.3037 0.9454 -0.3282 0.9369 -0.3527 0.9278 -0.3772 0.9180 -0.4018 0.9077 -0.4263

10、0.8967 -0.4509 0.8851 -0.4756 0.8729 -0.5003 0.8601 -0.5252 0.8467 -0.5502 0.8326 -0.5753 0.8179 -0.6006 0.8026 -0.6261 0.7866 -0.6519 0.7700 -0.6779 0.7527 -0.7042 0.7348 -0.7308 0.7162 -0.7578 0.6969 -0.7851 0.6769 -0.8128 0.6562 -0.8410 0.6349 -0.8696 0.6128 -0.8987 0.5899 -0.9283 0.5663 -0.9584

11、0.5497 -0.9795 0.5327 -1.0008 0.5153 -1.0224 0.4976 -1.04429 用三点公式和五点公式求F（x）=1/（1+x）2在x=1.1处的导数值。1.11.21.31.4F（x）0.25000.22680.20660.18900.1736function df=ThreePoint（func,x0,type,h）if nargin = 3 h = 0.1;else if （nargin = 4 & h = 0.0） disp（h不能为0！ return; endendy0 = subs（sym（func）, findsym（sym（func）,x

12、0）;y1 = subs（sym（func）, findsym（sym（func）,x0+h）;y2 = subs（sym（func）, findsym（sym（func）,x0+2*h）;y_1 = subs（sym（func）, findsym（sym（func）,x0-h）;y_2 = subs（sym（func）, findsym（sym（func）,x0-2*h）;switch type case 1,df = （-3*y0+4*y1-y2）/（2*h）; %用第一个公式求导数 case 2,df = （3*y0-4*y_1+y_2）/（2*h）; %用第二个公式求导数 case 3

13、,df = （y1-y_1）/（2*h）; %用第三个公式求导数 function df=FivePoint（func,x0,type,h）y3 = subs（sym（func）, findsym（sym（func）,x0+3*h）;y4 = subs（sym（func）, findsym（sym（func）,x0+4*h）;y_3 = subs（sym（func）, findsym（sym（func）,x0-3*h）;y_4 = subs（sym（func）, findsym（sym（func）,x0-4*h）; case 1, df = （-25*y0+48*y1-36*y2+16*y3-

14、3*y4）/（12*h）; case 2, df = （-3*y_1-10*y0+18*y1-6*y2+y3）/（12*h）; case 3, df = （y_2-8*y_1+8*y1-y2）/（12*h）; %用第三个公式求导数 case 4, df = （3*y1+10*y0-18*y_1+6*y_2-y_3）/（12*h）; %用第四个公式求导数 case 5, df = （25*y0-48*y_1+36*y_2-16*y_3+3*y_4）/（12*h）; %用第五个公式求导数 x =1.1;dy3=TherePoint（1/（1+x）2,x,1）dy5=FivePoint（10求（x3+x2+x+1）（1/3）-sqrt（x2+x+1）*log（exp（x）+x）/xlimit（y,inf）-1/6