matlab作业题答案Word格式文档下载.docx
《matlab作业题答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《matlab作业题答案Word格式文档下载.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
5）已知函数z=sin（xy）,计算
symsxyz;
z=sin（x*y）;
D3z=diff（diff（z,'
x'
）,'
y'
2）
D3z=
-2*x*sin（x*y）-x^2*y*cos（x*y）
3用数值方法求定积分
1）
fun=inline（'
x.^2.*sqrt（2.*x.^2+3）'
[f,n]=quad（fun,1,5）
f=
232.8057
n=
21
2）
fun=inline（'
x./sin（x.^2）'
[f,n]=quadl（fun,pi/4,pi/3）
0.3254
18
4已知数据[x,y]如下表，试求2次拟合多项式f（x），然后求x=0.05,0.25,0.45,0.65,0.85,1.05各点的函数近似值，并绘出拟合曲线及求得的函数点。
x
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
y
-0.447
1.978
3.28
6.16
7.08
7.34
7.66
9.56
9.48
9.3
11.2
x=0:
0.1:
1;
y=[-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.311.2];
a=polyfit（x,y,2）
x1=0.05:
0.2:
1.05;
y1=a
（1）*x1.^2+a
（2）*x1+a（3）;
yfit=polyval（a,x）;
plot（x1,y1,'
or'
x,yfit,'
-g'
a=
-9.810820.1293-0.0317
5求方程exsinx=0在区间[-4,-3]上的一个根。
fzero（'
exp（x）*sin（x）'
[-4,-3]）
-3.1416
6已知某函数的离散点列如下
X
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
0.97279
3.4234
3.8186
1.8415
-0.15853
-0.18141
-2.5766
-7.0272
分别使用hermite插值、三次样条插值、三次方插值估算在x在2.5，1.5，0.5，-0.5，-1.5，-2.5的函数值，并在同一张图上绘制出三条曲线。
x=[-4-3-2-101234];
y=[0.972793.42343.81861.84150-0.15853-0.18141-2.5766-7.0272];
x1=-2.5:
1:
2.5;
c1=interp1（x,y,x1,'
pehip'
c2=interp1（x,y,x1,'
splin'
c3=interp1（x,y,x1,'
cubic'
plot（x1,c1,'
o-r'
x1,c2,'
*--g'
x1,c3,'
:
bH'
legend（'
hermite插值'
'
三次样条插值'
三次插值'
7用经典的RK方法计算常微分方程：
y’=e-2t-2y初值条件y（0）=0.1
exp（-2*t）-2*y'
t'
[t,y]=ode45（fun,[0,1],0.1）
t=
0
0.0063
0.0126
0.0188
0.0251
0.0501
0.0751
0.1001
0.1251
0.1501
0.1751
0.2001
0.2251
0.2501
0.2751
0.3001
0.3251
0.3501
0.3751
0.4001
0.4251
0.4501
0.4751
0.5001
0.5251
0.5501
0.5751
0.6001
0.6251
0.6501
0.6751
0.7001
0.7251
0.7501
0.7751
0.8001
0.8251
0.8501
0.8751
0.9001
0.9251
0.9438
0.9626
0.9813
1.0000
0.1000
0.1050
0.1098
0.1144
0.1190
0.1358
0.1507
0.1638
0.1753
0.1852
0.1938
0.2011
0.2073
0.2123
0.2164
0.2195
0.2219
0.2235
0.2244
0.2247
0.2236
0.2224
0.2207
0.2187
0.2137
0.2108
0.2077
0.2044
0.2009
0.1973
0.1935
0.1896
0.1857
0.1817
0.1776
0.1735
0.1694
0.1653
0.1611
0.1581
0.1550
0.1519
0.1489
8求二阶微分方程
初值条件为x（0）=1,x’（0）=0
functiondy=fun（x,y）
dy=zeros（2,1）;
dy
（1）=y
（2）;
dy
（2）=（1-y
（1）^2）*y
（2）-y
（1）;
[x,y]=ode45（'
fun'
[0,1],[10]）
x=
0.0001
0.0002
0.0005
0.0007
0.0010
0.0012
0.0025
0.0037
0.0050
0.0062
0.0125
0.0313
0.0563
0.0813
0.1063
0.1313
0.1563
0.1813
0.2063
0.2313
0.2563
0.2813
0.3063
0.3313
0.3563
0.3813
0.4063
0.4313
0.4563
0.4813
0.5063
0.5313
0.5563
0.5813
0.6063
0.6313
0.6563
0.6813
0.7063
0.7313
0.7563
0.7813
0.8063
0.8313
0.8563
0.8813
0.9063
0.9313
0.9485
0.9657
0.9828
1.00000
1.0000-0.0001
1.0000-0.0002
1.0000-0.0005
1.0000-0.0007
1.0000-0.0010
1.0000-0.0012
1.0000-0.0025
1.0000-0.0037
1.0000-0.0050
1.0000-0.0062
0.9999-0.0125
0.9998-0.0188
0.9997-0.0251
0.9995-0.0313
0.9984-0.0563
0.9967-0.0813
0.9943-0.1062
0.9914-0.1310
0.9878-0.1559
0.9836-0.1806
0.9788-0.2053
0.9733-0.2300
0.9673-0.2546
0.9606-0.2792
0.9533-0.3037
0.9454-0.3282
0.9369-0.3527
0.9278-0.3772
0.9180-0.4018
0.9077-0.4263
0.8967-0.4509
0.8851-0.4756
0.8729-0.5003
0.8601-0.5252
0.8467-0.5502
0.8326-0.5753
0.8179-0.6006
0.8026-0.6261
0.7866-0.6519
0.7700-0.6779
0.7527-0.7042
0.7348-0.7308
0.7162-0.7578
0.6969-0.7851
0.6769-0.8128
0.6562-0.8410
0.6349-0.8696
0.6128-0.8987
0.5899-0.9283
0.5663-0.9584
0.5497-0.9795
0.5327-1.0008
0.5153-1.0224
0.4976-1.0442
9用三点公式和五点公式求F（x）=1/（1+x）2在x=1.1处的导数值。
1.1
1.2
1.3
1.4
F（x）
0.2500
0.2268
0.2066
0.1890
0.1736
functiondf=ThreePoint（func,x0,type,h）
ifnargin==3
h=0.1;
elseif（nargin==4&
&
h==0.0）
disp（'
h不能为0！
'
return;
end
end
y0=subs（sym（func）,findsym（sym（func））,x0）;
y1=subs（sym（func）,findsym（sym（func））,x0+h）;
y2=subs（sym（func）,findsym（sym（func））,x0+2*h）;
y_1=subs（sym（func）,findsym（sym（func））,x0-h）;
y_2=subs（sym（func）,findsym（sym（func））,x0-2*h）;
switchtype
case1,df=（-3*y0+4*y1-y2）/（2*h）;
%用第一个公式求导数
case2,df=（3*y0-4*y_1+y_2）/（2*h）;
%用第二个公式求导数
case3,df=（y1-y_1）/（2*h）;
%用第三个公式求导数
functiondf=FivePoint（func,x0,type,h）
y3=subs（sym（func）,findsym（sym（func））,x0+3*h）;
y4=subs（sym（func）,findsym（sym（func））,x0+4*h）;
y_3=subs（sym（func）,findsym（sym（func））,x0-3*h）;
y_4=subs（sym（func）,findsym（sym（func））,x0-4*h）;
case1,
df=（-25*y0+48*y1-36*y2+16*y3-3*y4）/（12*h）;
case2,
df=（-3*y_1-10*y0+18*y1-6*y2+y3）/（12*h）;
case3,
df=（y_2-8*y_1+8*y1-y2）/（12*h）;
%用第三个公式求导数
case4,
df=（3*y1+10*y0-18*y_1+6*y_2-y_3）/（12*h）;
%用第四个公式求导数
case5,
df=（25*y0-48*y_1+36*y_2-16*y_3+3*y_4）/（12*h）;
%用第五个公式求导数
x=1.1;
dy3=TherePoint（'
1/（1+x）^2'
x,1）
dy5=FivePoint（'
10
求
（x^3+x^2+x+1）^（1/3）-sqrt（x^2+x+1）*log（exp（x）+x）/x'
limit（y,inf）
-1/6
升级会员 