新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳.docx

1、新北师大版小学六年级数学总复习知识点归纳小学六年级数学知识点归纳一、 常用的数量关系式1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度3、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价4、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 5、加数加数和 和一个加数另一个加数6、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数7、因数因数积 积一个因数另一个因数8、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数二、小学数学图形计算公式 1、正方形 C：周长 S：面积 a：边长周长边长4 C=4a面积=边长边长 S=aa 正方体 V:体积 a:

2、棱长 表面积=棱长棱长6 S表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa2、长方形 C：周长 S：面积 a：边长 周长=2 C=2面积=长宽 S=ab长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高表面积2 S=2体积=长宽高 V=abh3、三角形 s：面积 a：底 h：高 面积=底高2 s=ah2三角形高=面积2底 三角形底=面积2高4、平行四边形 s：面积 a：底 h：高 面积=底高 s=ah5、梯形 s：面积 a：上底 b：下底 h：高 面积=高2 s= h26、圆形 S：面积 C：周长 d=直径 r=半径 周长=直径=2半径 C=d=2r 面积=半径半径7、圆柱体8、圆锥体9、总数总份

3、数平均数10、相遇问题 相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间11、利润与折扣问题 三、常用单位换算1、长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米2、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、体积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克1千克=1公斤 5、人民币单

4、位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 3、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月有:135781012月 小月的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒第一章 数的认识一 概念一整数1 整数的意义：自然数和0都是整数.2 自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.3计数单位一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位.每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.4

5、 数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.5数的整除整数a除以整数bb 0,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a .如果数a能被数bb 0整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数或a的因数.倍数和约数是相互依存的.因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数.一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身.例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数.个位上是0、2、4、

6、6、8的数,都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除.个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除.一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.一个数的末两位数能被4或25整除,这个数就能被4或25整除.例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.0也是偶数.自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和

7、偶数.一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数或素数,100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数.1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=35,3和5 叫做15的质因数.把一个合数用质因数相乘的形式

8、表示出来,叫做分解质因数.例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数.公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：1和任何自然数互质.相邻的两个自然数互质.两个不同的质数互质.当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大

9、公约数.如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数.如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.二小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示.一位小数

10、表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位十分之一和整数部分的最低单位一之间的进率也是10.2小数的分类纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数.带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数. 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数.有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数. 例如： 41.7 、 25.3

11、、 0.23 都是有限小数.无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数. 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数. 例如：循环小数：一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数. 例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节. 例如： 3.99 的循环节是 9 , 0.5454 的循环节是 54 .纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数. 例如： 3.111 0.5656

12、 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数. 3.1222 0.03333 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环 节只有 一个数字,就只在它的上面点一个点.例如： 3.777 简写作 0.5302302 简写作.三分数1 分数的意义把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位1平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份.把单位1平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.2、分数的分类真分数：

13、分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数大于或等于1.带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数.3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分.分子分母是互质数的分数,叫做最简分数.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分.四百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比.百分数通常用%来表示.百分号是表示百分数的符号.二 方法一数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位,一级一级地读.读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个亿或万字.每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零.2. 整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0.3. 小数的读法：读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作点,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字.4. 小数的写法：写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.5. 分数的读法：读分数时,先读分母再读分之然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读.6. 分数的写法：先写分数线,再写分母,最后写