八年级数学折叠问题二人教版专题含答案Word文档下载推荐.docx

1、解题思路：动手操作，根据题意，画出符合题意的图形，如图所示，由折叠可知，BAE=FAE=45，B=90,AEB=45AEF=CEF=67.5ADBCAFE=CEF=67.5故选B试题难度：三颗星知识点：略 2.如图，在长方形ABCD中，AB=1，BC=，点P在线段AD上，若将DCP折叠，使点D落在线段AC上的D处，则DP的长为（ ）A.B.C.1 D.D如图，依题意作出图形，点D的对应点为D由题意得，在长方形ABCD中，D=90，AB=CD=1，AD=BC=在RtADC中，D=90，CD=1，AD=由勾股定理得，AC=2DAC=30由折叠知，PDC=D=90，PD=PD，CD=CD=1AD=A

2、C-CD=1在RtADP中，PDC=90，DAP=30，AD=1由折叠知：DP=PD故选D3.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP，PC，BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为（ ）A.2或5 B.2或6 C.5或6 D.2或5或6 C如图，BP=BC此时BP=6如图，PB=PC此时点P在线段BC的垂直平分线上，已知P在AD边上P为AD的中点在RtABP中，由勾股定理可得，BP=5故选C4.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（

3、）A.（3，4）或（2，4） B.（3，4）或（8，4） C.（2，4）或（8，4） D.（3，4）或（2，4）或（8，4） OA=10，点D是OA的中点，OD=5当ODP是腰长为5的等腰三角形时如图，OD=OP=5此时CP=3P（3，4）DO=DP=5此时点P的位置有两个如图，P在左边时，此时QD=3，OQ=2P（2，4）如图，P在右边时，此时QD=3，OQ=8P（8，4）OP=OD=PD=5时，不成立故选D5.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点处当为直角三角形时，BE的长为（ ）C.D.6.如图，正方形ABCD的边长为8，E

4、为BC上一定点，BE=6，F为AB上一动点，把BEF沿EF折叠，点B落在点B处，当AFB恰好为直角三角形时，BF的长为（ ）AAFB为直角三角形时，分三种情况如图，A BF=90此时，A，B，E、三点在一条直线上，在RtABE中，可得AE=10，由折叠BE=BE=6所以AB=4，设BF=x，则BF=x，AF=8-x在RtA BF中，由勾股定理得，x=3，即BF=3；如图，A F B=90由折叠可知，四边形BFBE为正方形，此时FB=BE=6AF B=90不符合题意。故选A二、填空题（共2道，每道12分）7.在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABC

5、D，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，且与线段AD交于点M，同时得到线段BN（此处自己作图）则DMN=_60根据题意画出对应图形，如图所示，连接AN由题意可得，EF垂直平分ABAN=BN由折叠知AB=BN，MA=MNAN=AB=BN，ABN为等边三角形EAN=60MAN=ANM=30DMN=60故填60知识点：8.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCD的边AB，AD分别在x轴、y轴上，点A与坐标原点重合，且AB=2，AD=1操作：将矩形ABCD折叠，使点A落在边DC上探究：（1）我们发现折痕所在的直线与矩形的两边一定相交，那么相交的情形有_种（请你画出每种情形的图形，只要用矩形草稿纸动手折一折，你会有发现的！）（2）设点A落在CD边上点处问当折痕经过点D时，=_四, 1（1）首先需要找到两种临界状态，点A和点D重合时，折痕为OD的垂直平分线；点A和点C重合时，折痕为AC的垂直平分线，其他的情况位于两种折痕中间，如下图所示：共有四种情况（2）当折痕经过点D时，即上图中的第三种情况，此时折痕为ADC的平分线，AD=OD=1故填1