人教版七年级上第四章《几何图形初步》专题训练含答案解析文档格式.docx

1、24602460 44（次）答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为44次2.在下午2点到3点之间，时钟的时针和分针何时重叠？解析 2点时，分针在时针后60，一段时间后分针追上了时针（重叠），即在相同的时间内，分针比时针多跑60（如图4T14）这道题可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度时针转过的角度开始时两者的距离（60）图4T14 设2点x分时，时钟的时针和分针重叠，x分钟内，时针转过0.5x，分针转过6x则6x0.5x60，解得x2点分时，时钟的时针和分针重叠3.在某地大地震后，许许多多志愿者到灾区投入抗震救灾行列中志愿者小方八点多准备前去为灾民服务，临出门她看到钟表上的时针与分针正好是重

2、合的，下午两点多她拖着疲惫的身体回到家中，一进门看见钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线问小方是几点钟去为灾民服务的？几点钟回到家的？共用了多长时间？解析 在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1，时针转动.依据这一关系列出方程，可以求出 设8点x分时，时针与分针重合，则xx40，解得x.即8点分时出门设2点y分时，时针与分针方向相反，则yy1030，解得y，即下午2点分时回家14点分与8点分相差6小时共用了6个小时4.纪璇同学晚上6点多钟开始做作业时，她发现钟表上时针和分针的夹角为120，做完作业后，她发现钟表上时针和分针的夹角还是120，但这时已近晚上7点了问纪璇同学

3、做作业用了多长时间？（精确到分）解析 6点整时，时针和分针在一条直线上，它们的夹角为180，开始做作业时，分针在时针后120，做完作业后，分针追到时针前120，即在相同的时间内，分针比时针多跑240（如图4T15）这道题也可看作追及问题，相等关系为分针转过的角度时针转过的角度240图4T15 设她做作业用了x分钟，由题意得6x0.5x240.解得x44（分）她做作业用了约44分钟这种解时钟问题的方法你掌握了吗？不妨给自己出道题试试看5.某钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯？解析 先求出晚上9时

4、35分20秒时，时针与分针所夹的角；再根据表盘共被分成60小格，每一大格所对角的度数为30，每一小格所对角的度数为6，即可求出晚上9时35分20秒时，时针与分针间隔的分钟的刻度，从而求出晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数 晚上9时35分20秒时，时针与分针所夹的角为9350.520（76），75612.6（个）故时针与分针所夹的角内装有12只小彩灯专题训练（二）正方体的展开图类型之一 识别正方体的展开图1下列图形是正方体的展开图的是（ ）图6ZT1解析 C A图中四个相连的正方形可围成正方体的侧面，另两个正方形无法围成正方体相对的底面，所以排除选项A.因为B图中含有“

5、凹”字，D图中含有“田”字，所以均被排除C图属于“一四一型”，故选C.2一个长方体的展开图如图6ZT2所示，其表面积是_，体积是_图6ZT2答案 4ab2b2 ab2解析 由展开图可知，这个长方体的6个表面中有2个面是边长为b的正方形，有4个面是长为a，宽为b的长方形3将如图6ZT3所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去_（填序号）图6ZT3答案 1或2或6解析 根据有“田”字形结构的展开图都不是正方体的展开图，可知应剪去1或2或6.4菏泽中考 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图6ZT4的几何体，其展开图正确的为（ ）图6ZT4 图6ZT5解

6、析 B 选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合，故选择B.类型之二 根据展开图识别正方体的相对面和相邻面图6ZT65贵港中考 如图6ZT6是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“共”字一面相对的面上的字是（ ）A美 B丽 C家 D园解析 D 构成相对面的是“共”与“园”，“建”与“丽”，“美”与“家”，所以选D.6一个正方体的展开图如图6ZT7所示，每个面上都标注了字母，若从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（ ）图6ZT7A面E B面FC面A D面B答案 A7恩施州

7、中考 正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图6ZT8是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（ ）图6ZT8A1 B5 C4 D3答案 B8如图6ZT9是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是_图6ZT9答案 6解析 相对面上的数字分别是1与5，2与6，3与4，它们的和分别是6，8，7，其最小值是6.9一个正方体相对的两个面上的点数和都等于7，在图6ZT10所示的两个展开图的各空白面分别画上适当的点数图6ZT10 如图6ZT11所示图6ZT1110立方体的六个面上标着连续的整数，它的展开图如图6ZT12所示，若相对的两个面上所标数的和相等

8、，求这六个数的和图6ZT12 由图可知，六个连续的整数必定包括4，5，6，7，因此六个连续的整数可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9.由于相对面上的数字之和相等，且4，5，7是相邻面，所以六个数只可能是以上第三种，此时相对面是4与9，5与8，6与7.它们的和为13339.专题训练（三）线段或角的计算类型之一线段的和差倍分计算1如图7ZT1，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB8 cm，BC2 cm，则MC的长是（）图7ZT1A2 cm B3 cmC4 cm D6 cm解析 B由图可知ACABBC826（cm）点M是AC的中点，MCAC3（cm

9、）2将一把刻度尺如图7ZT2所示放在数轴上（数轴的单位长度是1 cm），刻度尺上的“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的3.6和x，则x的值为（）图7ZT2A4.2 B4.3C4.4 D4.5解析 C由图可知x83.64.4.3如图7ZT3所示，C，D是线段AB上的两点，已知BCAB，ADAB，AB12 cm，则DC的长为_图7ZT3答案 5 cm解析 因为BC123，AD124，所以DC12（43）5（cm）4已知线段AB8 cm，在直线AB上画线段BC，使BC3 cm，则线段AC_答案 5 cm或11 cm解析 （1）如图7ZT4，当点C在线段AB上时，ACABCB835（cm）；图7

10、ZT4（2）如图6ZT1，当点C在线段AB的延长线上时，ACABBC8311（cm）所以AC5 cm或11 cm.5已知：如图7ZT5，B，C为线段AB上的两点，且ABBCCD，AD18.（1）求BC的长；（2）图中共有多少条线段？求所有线段的长度的和图7ZT5 （1）设ABx，则BC2x，CD3x.于是x2x3x18，解得x3.所以BC2x6.（2）图中共有6条线段，它们是AB，AC，AD，BC，BD，CD，这些线段的长度的和为3ADBC318660.类型之二角的和差倍分计算6已知AOB90，OC是它的一条三等分线，则AOC等于（）A30或60 B45C30 D45解析 A一个角的三等分线共

11、有2条7若一个角的余角比它的补角的少20，则这个角为（） B40 C60 D75解析 B设这个角为x，则依题意可列方程90x（180x）20，解得x40.所以选B.8.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使COD90，当AOC30时，BOD的度数是（）A60 B120C60或90 D60或120解析 D如图7ZT6（1）所示，BOD180AOCCOD180309060如图7ZT6（2）所示，AOD90AOC90，BOD180AOD18060120.故选D.图7ZT69一副三角板如图7ZT7所示放置，则AOB_图7ZT7答案 10510如图7ZT8，123123，AOD120.则BOD_，AOC_图7ZT8答案 10060解析 BODAOD120100AOC11如图7ZT9，AOB90，OD平分BOC，AOC21，则1_度图7ZT9答案 67.5解析 OD平分BOC，BOC21.AOC21，BOCAOC（360AOB）1351BOC67.512如图7ZT10，点O在直线BC上，1与2互余，OE平分AOC，12720.求2，3的度数图7ZT10 因为1与2互余，所以29019027206240.因为OE平分AOC，所以3（1801）20）7620.