平行与垂直专题.docx

1、平行与垂直专题平行与垂直专题1.（优质试题年山东卷理3）在空间，下列命题正确的是（ ）（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行2.（优质试题年天津卷理6）设a，b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）、若a，b与所成的角相等，则ab、若a，b，则ab、若a，b，ab，则、若a，b，则ab2.3.（优质试题年浙江卷理6）设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）（A）若lm，m，则l（B）若l，l/m，则m（C）若l/，m，则l/m（D）若l/，m/，则l/m4.（优

2、质试题年浙江卷理6）若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（ ）、过点P有且仅有一条直线与l，m都平行、过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直、过点P有且仅有一条直线与l，m都相交、过点P有且仅有一条直线与l，m都异面5.（2008年上海卷理13）给定空间中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（ ）条件A、充要 B、充分非必要 C、必要非充分 D、既非充分又非必要6.（优质试题年福建卷理8）已知m，n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A、m，n，m，nB、，m，nmnC、m，mnnD、nm，nm7.【优质试题高考江苏16】（

3、14分）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面8.【优质试题高考江苏16】（14分）如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面9.【优质试题高考真题福建理18】如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点.（）求证：B1EAD1；（）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的行；若存在，求AP的长；若不存在，说明理由. （）若二面角A-B1EA1的大小为30，求AB的长.10.【优质试题高考真题北京理16】（本小题共14分） 如

4、图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD,如图2.(I)求证：A1C平面BCDE；(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；(III)线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由11.【优质试题高考真题山东理18】（18）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，平面.（）求证：平面；（）求二面角的余弦值.12.【优质试题高考真题浙江理20】(本小题满分15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为的菱形，且BAD120，且PA平面ABCD，PA，M，N分别为PB，PD的中点()证明：MN平面ABCD；() 过点A作AQPC，垂足为点Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值13.【优质试题高考真题重庆理19】（本小题满分12分 如图，在直三棱柱中，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点（）求点C到平面的距离;（）若求二面角 的平面角的余弦值.14.【优质试题高考真题江西理20】（本题满分12分）在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=，BC=4，在A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O。（1）证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的长；