142 第5课时 两个直角三角形全等的判定.docx

1、142 第5课时 两个直角三角形全等的判定第5课时两个直角三角形全等的判定 知识点 1直角三角形全等特有的判定方法 “HL”1如图14255，ODAB于点D，OPAC于点P，且ODOP，则AOD与AOP全等的理由是()图14255ASSS BASACSSA DHL2如图14256，已知ABCD，垂足为B，BCBE，若直接应用“HL”判定RtABCRtDBE，则需要添加的一个条件是_图142563如图14257，D是ABC的边BC的中点，DEAC，DFAB，垂足分别为E，F，且BFCE.求证：BC.图14257知识点 2直角三角形全等判定的综合4如图14258所示，在ABC中，C90，EDAB于

2、点D，BCBD，如果AC3 cm，那么AEDE等于()图14258A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm5如图14259，ACBC于点C，DEAC于点E，BCAE，ABAD，则BAD_.图142596教材练习第1题变式题如图14260，已知CEAB，DFAB，垂足分别为E，F，ACBD，CEDF.求证：ACBD.图14260知识点 3直角三角形全等的实际应用7如图14261所示，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使点A，C，E在一条直线上，利用EDCABC，得EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC

3、的理由是()图14261ASAS BASA CSSS DHL8你一定玩过跷跷板吧！图14262是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点根据_判定AABBBA，所以AA_图142629图14263，两根长度均为12米的绳子，一端系在垂直于地面的旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由图1426310如图14264，在RtABC中，BAC90，DEBC，AC6，EC6，ACB60，则ACD的度数为()图14264A45 B30 C20 D1511如图14265，C90，AC10，BC5

4、，AXAC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且ABPQ，当AP_时，ABC与APQ全等图14265122018芜湖期中如图14266，在ABD中，BCAD于点C，E为BC上的一点，AEBD，ECCD，延长AE交BD于点F.求证：AFBD.图1426613如图14267，王强同学用10块高度都是2 cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角尺(ACBC，ACB90)，点C在DE上，点A，B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离图1426714教材例7变式题如图14268，已知AD90，ACDB.求证：OBOC.图14268

5、15如图14269，在ABC与DEF中，ABDE，ACDF，AH，DG分别是ABC和DEF的高，且AHDG.(1)求证：ABCDEF；(2)你认为“有两边和第三边上的高分别相等的两个三角形全等”这句话对吗？为什么？图14269教师详解详析1D2.ACDE3解析 欲证BC，可以证明BDFCDE，这是两个直角三角形，可以用“HL”证明证明：因为DEAC，DFAB，所以DFBDEC90.因为D是BC的中点，所以BDCD.在RtBDF和RtCDE中，因为所以RtBDFRtCDE.(HL)所以BC.4B解析 由条件可得RtBDERtBCE，DECE.AEDEAEECAC3 cm.590解析 ACBC于点

6、C，DEAC于点E，CAED90.在RtABC和RtEDA中，RtABCRtDAE(HL)BCAD.C90，BBAC90.BADBACCADBACB90.6证明：CEAB，DFAB，CEADFB90.在RtACE和RtBDF中，RtACERtBDF.(HL)AB.ACBD.7B解析 在ABC和EDC中，可利用ASA得出ABCEDC.8HLBB9解：相等理由如下：在RtADB和RtADC中，RtADBRtADC.(HL)BDCD.即两个木桩离旗杆底部的距离相等10B解析 AC6，EC6，ACEC.BAC90，DEBC，DACDEC90.在RtADC和RtEDC中，RtADCRtEDC(HL)AC

7、DECD.ACDACB6030.故选B.115或10解析 AXAC，PAQ90.CPAQ90.分两种情况：当APBC5时，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtQPA.(HL)当APCA10时，在RtABC和RtPQA中，RtABCRtPQA.(HL)综上所述，AP5或AP10时，ABC与APQ全等12证明：BCAD，ACEBCD90.在RtACE和RtBCD中，ACEBCD.(HL)CAECBD.CAEAEC90，AECBEF，CBDBEF90.EFB90.AFBD.13解：由题意得AD6 cm，BE14 cm，ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90.ACDECB90

8、，ACDDAC90.ECBDAC.在ADC和CEB中，ADCCEB.(AAS)ADCE6 cm，DCBE14 cm.DEDCCE20(cm)答：两堵木墙之间的距离为20 cm.14证明：AD90，ABC和DCB都是直角三角形在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB.(HL)ABDC.在ABO和DCO中，ABODCO.(AAS)OBOC.15解：(1)证明：在RtABH和RtDEG中，因为所以RtABHRtDEG.(HL)所以BHEG.(全等三角形的对应边相等)在RtACH和RtDFG中，因为所以RtACHRtDFG.(HL)所以CHFG.所以BHCHEGFG，即BCEF.在ABC和DEF中，因为所以ABCDEF.(SSS)(2)这句话不对理由：如图所示，在ABC和ABD中，ACAD，ABAB，AEAE，两个三角形具备两边及第三边上的高分别相等，但这两个三角形不全等，其中一个是锐角三角形，一个是钝角三角形