C语言求矩阵的逆矩阵Word文件下载.docx

1、#define N 9 /默认行列式最大输入阶数为9float Fun（int n, float aNN ）; /定义行列式计算程序，n为行列式阶数，a为矩阵a/*主程序*/ int main（void） int n ; /定义阶数n int i, j, i1, j1,i2 ,j2 ; /定义循环变量 float aNN , bNN , cNN; /定义数组，a为原始录入数组，b为中间变量数组，用于提取与计算余子式，c为输出结果数组 float d; /定义a的行列式值 printf（Input the order of matrix a:）; /输入a的阶数 scanf（%d,&n）; In

2、put matrix a:n /输入矩阵a for（ i = 0; i n; i+） for（ j = 0; j j+） scanf（%f, &aij）; d=Fun（ n, a ）; /计算a的行列式 if（fabs（d）1e-6） /判断a的行列式值是否为0 printf（The determinant is not invertible! /输出“行列式值为0，不可逆 ” elseThe determinant of a is %f,d）; /非0继续运算 if（n=1） /阶数为1的情况 c00=1/d; else /阶数大于1的情况 for（ i = 0;=n-1; i+） for（

3、 j = 0;= n-1; for（i1=0, i2=0; i2n-1; i1+, i2+） for（j1=0, j2=0; j2 j1+, j2+） if（i1 = i） i1+; if（j1 = j） j1+; bi2j2=ai1j1; /提取aij所对应的余子式到矩阵b中 cji=pow（ -1 , i + j ） * Fun（ n - 1 , b）/d; /计算aij对应的代数余子式，存入矩阵c中并完成转置 /输出结果 for（i=0;in;i+） for（j=0;jj+） printf（%10f,cij）; printf（ /*求行列式*/float Fun（ int n, floa

4、t aNN ） /定义求矩阵行列式的程序，采用逐步降阶求值 float bNN; /定义矩阵b int i = 0, j = 0; /定义循环变量i,j float sum = 0; /定义行列式运算结果sum int c = 0,p = 0; /定义辅助变量c,p if（n = 1） /行列式阶数为1函数直接返回a00值 return a00; for（i = 0;i i+） /针对行列式第一列展开 for（c = 0;c n-1; c+） for（j = 0;j if （c i） /判断录入数组b时行数值，如果c大于i，则在执行录入数组a时行数下移一行，否则不执行数+1的操作 p = 0;

5、 p = 1; bcj = ac+pj+1; /取出aij第一列每个元素对应的余子式存入数组b中 sum += ai0 * Fun（n - 1, b ） * pow（- 1 , i ）; /求出a第一列每个元素代数余子式之和，其中嵌套Fun进行逐步降阶完成高阶行列式计算 return sum;方法二：用行初等变换来求矩阵的逆/应用矩阵初等变换的方法求逆矩阵/参数说明：/naturalmat原矩阵num矩阵的阶数InvMat求解结果，逆矩阵boolMatrix_Inv（double*naturalmat,intnum,double*InvMat）inti,j,k;double*MatEnhanc

6、ed;/增广矩阵（A|E） MatEnhanced=（double*）malloc（num*sizeof（double*）;for（i=0;num;MatEnhancedi（double*）malloc（2*num*sizeof（double）;*temp;tempxishu=1;/初等变换时系数，设初值为1i+）/增广矩阵赋值，前半部分for（j=0;MatEnhancedijnaturalmatij;/增广矩阵赋值，后半部分for（j=num;2*num;0;/先将后半部分全部赋值为0MatEnhancedii+num1;/再将其对角线部分赋值为1/接下来进行初等行变换if（MatEnha

7、ncedii=0）/如果前半部分的对角线上的元素为0，此时进行行变换if（inum-1）/如果是最后一行，那么说明该矩阵不可returnfalse;/对第i行以后的各行进行判断，找到第i个元素不为零的行，并与第i行进行交换for（j=i;if（MatEnhancedji!0）kj;/记住该行的行号 break;/退出循环/接下来对第i行和第k行进行交换MatEnhancedk;/第k行MatEnhancedkMatEnhancedi;temp;/初等变换j+）/对其他行的所有列进行计算if（ji）/本行不参与计算0）/只有当其不为零时进行计算，否则不计算xishuMatEnhancedji/MatEnhancedii;for（k=i;kk+）/对后面的所有列进行计算MatEnhancedjk-=xishu*MatEnhancedik;/将本行所有列都除以对角线上的值，将前半部分化成单位矩阵MatEnhancedii;if（xishu/=xishu;/计算完成后，后半部分即为原矩阵的逆矩阵，将其赋值给InvMat.InvMatijMatEnhancedij+num;/内存释放free（MatEnhanced）;free（temp）;true;/返回