C语言求矩阵的逆矩阵Word文件下载.docx
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#defineN9//默认行列式最大输入阶数为9
floatFun（intn,floata[N][N]）;
//定义行列式计算程序，n为行列式阶数，a为矩阵a
/*主程序*/
intmain（void）
{
intn;
//定义阶数n
inti,j,i1,j1,i2,j2;
//定义循环变量
floata[N][N],b[N][N],c[N][N];
//定义数组，a为原始录入数组，b为中间变量数组，用于提取与计算余子式，c为输出结果数组
floatd;
//定义a的行列式值
printf（"
Inputtheorderofmatrixa:
"
）;
//输入a的阶数
scanf（"
%d"
&
n）;
Inputmatrixa:
\n"
//输入矩阵a
for（i=0;
i<
n;
i++）
{
for（j=0;
j<
j++）
{
scanf（"
%f"
&
a[i][j]）;
}
}
d=Fun（n,a）;
//计算a的行列式
if（fabs（d）<
1e-6）//判断a的行列式值是否为0
printf（"
Thedeterminantisnotinvertible!
//输出“行列式值为0，不可逆”
else
Thedeterminantofais%f"
d）;
//非0继续运算
if（n==1）//阶数为1的情况
{
c[0][0]=1/d;
}
else//阶数大于1的情况
for（i=0;
=n-1;
i++）
for（j=0;
=n-1;
{
for（i1=0,i2=0;
i2<
n-1;
i1++,i2++）
{
for（j1=0,j2=0;
j2<
j1++,j2++）
{
if（i1==i）
{
i1++;
}
if（j1==j）
j1++;
b[i2][j2]=a[i1][j1];
//提取a[i][j]所对应的余子式到矩阵b中
}
}
c[j][i]=pow（-1,i+j）*Fun（n-1,b）/d;
//计算a[i][j]对应的代数余子式，存入矩阵c中并完成转置
}
}
//输出结果
for（i=0;
i<
n;
i++）
for（j=0;
j<
j++）
printf（"
%10f"
c[i][j]）;
printf（"
}
/*求行列式*/
floatFun（intn,floata[N][N]）//定义求矩阵行列式的程序，采用逐步降阶求值
floatb[N][N];
//定义矩阵b
inti=0,j=0;
//定义循环变量i,j
floatsum=0;
//定义行列式运算结果sum
intc=0,p=0;
//定义辅助变量c,p
if（n==1）//行列式阶数为1函数直接返回a[0][0]值
returna[0][0];
for（i=0;
i<
i++）//针对行列式第一列展开
for（c=0;
c<
n-1;
c++）
for（j=0;
j<
if（c<
i）//判断录入数组b时行数值，如果c大于i，则在执行录入数组a时行数下移一行，否则不执行数+1的操作
{
p=0;
p=1;
b[c][j]=a[c+p][j+1];
//取出a[i][j]第一列每个元素对应的余子式存入数组b中
sum+=a[i][0]*Fun（n-1,b）*pow（-1,i）;
//求出a第一列每个元素代数余子式之和，其中嵌套Fun进行逐步降阶完成高阶行列式计算
returnsum;
方法二：
用行初等变换来求矩阵的逆
//应用矩阵初等变换的方法求逆矩阵
//参数说明：
//
naturalmat
原矩阵
num
矩阵的阶数
InvMat
求解结果，逆矩阵
bool
Matrix_Inv（double
**naturalmat,int
num,double
**InvMat）
int
i,j,k;
double
**MatEnhanced;
//增广矩阵（A|E）
MatEnhanced
=
（double**）malloc（num*sizeof（double*））;
for（i=0;
num;
MatEnhanced[i]
（double*）malloc（2*num*sizeof（double））;
*temp;
temp
xishu=1;
//初等变换时系数，设初值为1
i++）
//增广矩阵赋值，前半部分
for（j=0;
MatEnhanced[i][j]
naturalmat[i][j];
//增广矩阵赋值，后半部分
for（j=num;
2*num;
0;
//先将后半部分全部赋值为0
MatEnhanced[i][i+num]
1;
//再将其对角线部分赋值为1
//接下来进行初等行变换
if（MatEnhanced[i][i]
==
0）//如果前半部分的对角线上的元素为0，此时进行行变换
if（i
num-1）//如果是最后一行，那么说明该矩阵不可
return
false;
//对第i行以后的各行进行判断，找到第i个元素不为零的行，并与第i行进行交换
for（j=i;
if（MatEnhanced[j][i]
!
0）
k
j;
//记住该行的行号
break;
//退出循环
//接下来对第i行和第k行进行交换
MatEnhanced[k];
//第k行
MatEnhanced[k]
MatEnhanced[i];
temp;
//初等变换
j++）//对其他行的所有列进行计算
if（j
i）//本行不参与计算
0）//只有当其不为零时进行计算，否则不计算
xishu
MatEnhanced[j][i]/MatEnhanced[i][i];
for（k=i;
k<
k++）//对后面的所有列进行计算
MatEnhanced[j][k]
-=
xishu*MatEnhanced[i][k];
//将本行所有列都除以对角线上的值，将前半部分化成单位矩阵
MatEnhanced[i][i];
if（xishu
/=
xishu;
//计算完成后，后半部分即为原矩阵的逆矩阵，将其赋值给InvMat.
InvMat[i][j]
MatEnhanced[i][j+num];
//内存释放
free（MatEnhanced）;
free（temp）;
true;
//返回
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