初一下学期数学培优试题Word文档格式.docx

1、正整数负整数非负整数4的整数倍9已知x+y=0，xy=2，则（1x）（1y）的值为（）1110（2006滨州）如图，ABD与ACE均为正三角形，且ABAC，则BE与CD之间的大小关系是（）BE=CDBECDBECD大小关系不确定11（2009荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）3cm4cm5cm6cm12（2009芜湖）如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）33031531032013如图，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周

2、长为（）815（2012梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=75，则1+2=（）1502101057516（2011台湾）若ABC中，2（A+C）=3B，则B的外角度数为何（）367210814417（2006天门）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（）a2+b22ab=（ab）2a2+b2+2ab=（a+b）22a23ab+b2=（2ab）（ab）a2b2=（a+b）（ab）18如图，求作一点M，使MC=MD，且

3、使M到AOB两边的距离相等19如图，已知：直线ab，则A=_三22（2010德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断OEF的形状，并说明理由23（2008新疆）如图，在ABC中，C=2B，AD是ABC的角平分线，1=B求证：AB=AC+CD24（2008北京）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，ABED，AB=CE，BC=ED求证：AC=CD25（2007乐山）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点FAD=CE；（2）求DFC的度数计算：28（2006安徽）老师在

4、黑板上写出三个算式：5232=82，9272=84，15232=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11252=812，15272=822，（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字写出反映上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性29（2000内蒙古）计算：30a、b、c是三个连续的正整数（abc），以b为边长作正方形，分别以c、a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？答案与评分标准考点：完全平方公式。菁优网版权所有专题：计算题。分析：根据完全平方公式由（mn）2=8得到m22mn+n2=8，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2，然后+得，

5、2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值解答：解：（mn）2=8，m22mn+n2=8，（m+n）2=2，m2+2mn+n2=2，+得，2m2+2n2=10，m2+n2=5故选C点评：本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2整式的加减。首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解原式=10x15+128x =2x3故选A本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点设重叠部分面积为c，（ab）可理解为（a+c）（b+c），即两个正方形面积的差设重叠部分面积为c，ab=（a+c）（b+c）=169=7，本题

6、考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键整式的混合运算；负整数指数幂。根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即可判断A、（p2q）3=p6q3，故本选项错误；B、12a2b3c）（6ab2）=2abc，故本选项错误；C、3m2（3m1）=，故本选项错误；D、（x24x）x1=x4，故本选项正确；故选D此题考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等，需熟练掌握运算法则，才不容易出错同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方。由3x=4，9y=7与3x2y=3x32y=3x（32）y，代入即可求

7、得答案3x=4，9y=7，3x2y=3x（32）y=47=47=此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用此题难度适中，注意将3x2y变形为3x（32）y是解此题的关键同底数幂的乘法。整体思想。根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+52012，用5SS整理即可得解设S=1+5+52+53+52012，则5S=5+52+53+54+52013，因此，5SS=520131，S=本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用7（2011新疆）下列各式中正确的是（）（a3）2=a6（2b5）2=4b225（ab）（ba）=（ab）2a2+2ab+（b）2=（ab）

8、2完全平方公式；根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可A、（a3）2=a6，故选项错误；B、（2b5）2=4b220b+25，故选项错误；C、（ab）（ba）=（ab）2，故选项正确；D、a2+2ab+（b）2=（a+b）2，故选项错误本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有帮助整式的混合运算化简求值。把原式化简后即可得出结果，利用非负数的性质求解原式=2a2+2b2a22abb2=a2+b22ab=（ab）2，平方是非负数，a、b是整数，（ab）2，是非负整数本题考查了完全平方公式，任何数的平方都是非负数先按照多项式乘以多项式的法则展开，再

9、整理，最后把x+y，xy的值整体代入计算即可原式=1yx+xy=1（x+y）+xy，当x+y=0，xy=2时，原式=10+（2）=1本题考查了整式的化简求值，解题的关键是整体代入全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质。由全等三角形的判定可证明BAEDAC，从而得出BE=CDABD与ACE均为正三角形BA=DA，AE=AC，BAD=CAE=60BAE=DACBAEDACBE=CD本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角勾股

10、定理；翻折变换（折叠问题）。根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长设CN=xcm，则DN=（8x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题全等三角形的判定与性质。网格型。利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如1和7所在的三角形全等，得到1+7=90等，可得所求结论由

11、图中可知：4=90=45，1和7所在的三角形全等1+7=90同理2+6=90，3+5=904=451+2+3+4+5+6+7=3+45=315故选B考查了全等三角形的性质与判定；做题时主要利用全等三角形的对应角相等，得到几对角的和的关系，认真观察图形，找到其中的特点是比较关键的等腰直角三角形。因为AC和BC相等，所以ACB是等腰直角三角形，然后又利用角平分线，推出全等，最后得出结果CA=CB，C=90，AD平分CAB，ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，ACDAED，CD=DE，又DEAB于点E，EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD，DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=

12、CB+EB=AE+EB=AB=6，周长为6本题利用全等三角形的性质，来解出周长，解题时应注意找准边的关系，用递推的方式解答14如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则ABEACF，BDFCDE，D在BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）只有只有只有和，与根据三角形全等的判定方法，由SAS判定ABEACF；由AAS判定BDFCDE；SAS判定ACDABD，所以D在BAC的平分线上AB=AC，AE=AF，A=A，ABEACF；ABEACF，C=B，AB=AC，AE=AF，CE=FB，CDE=BDF，BDFCDE；连接AD，BDFCDE，CD=BD，AB=AC，AD=AD，ACD

13、ABD，CAD=BAD，即D在BAC的平分线上SSS、SAS、ASA、HL三角形内角和定理；先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，再根据三角形内角和定理求出AED+ADE及AED+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案ADE是ABC翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=1051+2=3602=150本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等解二元一次方程组；对顶角、邻补角。由A+B+C=180，得到2（A

14、+C）+2B=360，求出B=72，根据B的外角度数=180B即可求出答案A+B+C=1802（A+B+C）=3602（A+C）=3B，B=72B的外角度数是180B=108本题主要考查对二元一次方程组，三角形的内角和定理，邻补角等知识点的理解和掌握，能根据三角形的内角和定理求出B的度数是解此题的关键平方差公式的几何背景。利用正方形的面积公式可知阴影部分面积为=a2b2，根据矩形面积公式可知阴影部分面积=（a+b）（ab），二者相等，即可解答由题可知a2b2=（a+b）（ab）此题主要考查了乘法的平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式二填空题（共

15、3小题）作图基本作图。作图题。MC=MD，点M在CD的垂直平分线上，M到AOB两边的距离相等，点M在AOB的角平分线上，CD的垂直平分线和AOB的角平分线的交点处即为点M主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法这些基本作图要熟练掌握直线ab，则A=72平行线的性质。首先过点A作AEa，过点B作BFa，过点C作CGa，又由直线ab，即可得AEBFCGab，根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案过点A作AEa，过点B作BFa，过点C作CGa，直线ab，AEBFCGab，8=9=307=488=186=7=185=306=124=5=121=1202=603=2=60DAB=3+4=60+12=72故答案为：72此题考查了平行线的性质此题难度适中，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法20（2009梅州）找规律下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有2n1个规律型：图形的变化类。规律型。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，1=121，3=221，5=321，