北师大版数学七年级下册数学第1章整式的乘除单元练习卷Word下载.docx

1、A0 B4m C4m D2m4 二填空题（共8小题）9若2x5，8y4，则22x3y的值为 10若等式（x1）x1成立，则x 11已知2m3n5，则代数式m（n4）n（m6）的值为 12我们知道下面的结论：若aman（a0，且a1），则mn利用这个结论解决下列问题：设2m3，2n6，2p12现给出m，n，p三者之间的三个关系式：m+p2n，m+n2p3，n2mp1其中正确的是 （填编号）13（1）已知x+y5，xy3，则x2+y2的值为 ；（2）已知xy5，x2+y251，则（x+y）2的值为 ；（3）已知x+y+z1，x2+y23z2+4z7，则xyz（x+y）值为 14如果表示3xyz表示

2、2abcd，则3mn2 15如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME设APa，BPb，且a+b10，ab20则图中阴影部分的面积为 16有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为 三解答题（共6小题）17已知 am2，an4，ak32（a0）（1）求a3m+2nk的值；（2）求k3mn的值18已知（x2+mx+3）（x23x+n）的展开式中不含x2项和x3项（1）求m，n的值（2）求（m+n）（m2mn+n2）的值19

3、利用完全平方公式或平方差公式计算（1）2019220182020（2）（3+2a+b）（32a+b）20阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得AB2，则称A是完全平方式，例如a4（a2）2，4a24a+1（2a1）2（1）下列各式中完全平方式的编号有 ；a6；a2+ab+b2；x24x+4y2m2+6m+9；x210x25；4a2+2ab+（2）若4x2+xy+my2和x2nxy+64y2都是完全平方式，求m2015n2016的值；（3）多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写出

4、答案）21乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积方法1： ；方法2：（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b2，a2+b234，求ab的值；已知（2021a）2+（a2019）210，求（2021a）（a2019）的值22【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样

5、一类题“代数式axy+6+3x5y1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式（a+3）x6y+5，所以a+30，则a3【理解应用】（1）若关于x的多项式（2x3）m+2m23x的值与x的取值无关，求m值；（2）已知A（2x+1）（x1）x（13y），Bx2+xy1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；【能力提升】（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当

6、AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系参考答案1 A2 B3 D4 5 6 C7 8 910 0或211 101213（1）19；（2）77；（3）3144m3n15 3516 517解：（1）a3m23，a2n4224，ak3225，a3m+2nka3ma2nak23242523+45224；（2）ak3mn252322201a0，k3mn0，即k3mn的值是018解：（1）原式x43x3+nx2+mx33mx2+mnx+3x29x+3nx43x3+mx3+nx23mx2+3x2+mnx9x+3nx4+（m3）x3+（n3m+3）x2+mnx9x+3n由于展开式中不含x

7、2项和x3项，m30且n3m+30，解得：m3，n6，（2）由（1）可知：m+n9，mn18，（m+n）2m2+2mn+n2，81m2+n2+36，m2+n245，原式9（4518）24319解：20192（20191）（2019+1）2019220192+11；（3+b）+2a（3+b）2a（3+b）24a29+6b+b24a220解：（1）a6（a3）2，是；a2+ab+b2，不是；x24x+4y2，不是；m2+6m+9（m+3）2，是；x210x25，不是；b2（2a+b）2，是，故答案为：；（2）4x2+xy+my2和x2mxy+64y2都是完全平方式，m，n16，则原式（16）201

8、51616；（3）多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是14x，14x，1，49x2，x421解：（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，S正方形（a+b）2；图2可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，S正方形a2+b2+2ab（a+b）2；a2+b2+2ab；（2）由（1）可得：（a+b）2a2+2ab+b2（a+b）2a2+2ab+b2（3）a+b2，（a+b）24，a2+b2+2ab4，又a2+b234，ab15设2021ax，a2019y，则x+y2，（2021a）2+（a2019）21

9、0，x2+y210，（x+y）2x2+2xy+y2，xy，即（2021a）（a2019）322解：（1）（2x3）m+2m23x2mx3m+2m23x（2m3）x+2m23m，其值与x的取值无关，2m30，解得，m答：当m时，多项式（2x3）m+2m23x的值与x的取值无关；（2）A（2x+1）（x1）x（13y），Bx2+xy1，3A+6B3（2x+1）（x1）x（13y）+6（x2+xy1）3（2x22x+x1x+3xy6x2+6xy66x26x+3x33x+9xy6x2+6xy615xy6x93x（5y2）9，3A+6B的值与x无关，5y20，即y；（3）设ABx，由图可知S1a（x3b），S22b（x2a），S1S2a（x3b）2b（x2a）（a2b）x+ab，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变S1S2取值与x无关，a2b0a2b北师大版