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1、人教版初中数学分章节知识点完整打印版人教版初中数学分章节知识点(完整打印版)第一章有理数2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线3. 相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的 相反数还是0; 相反数的和为0 a+b=0 .4、 .绝对值： 正数的绝对值是其本身， 0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意: 绝对值的几何意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；分类讨论；5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意： 0没有倒数；若a丰0,那么a的1倒数是-；若ab=1：= a、b互为倒数a6、 有理数的四则运算：(1)有理数的加法法则： 同号

2、两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加为 0; 0与任何数相加都等于任何数(2) 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数(3) 有理数的乘法法则： 两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘以任何一个数都等于 0；多个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：负因数有偶数个时，积为正数，负因数有奇数个时，积为负数，再把各个因数的绝对值相乘(4) 有理数的除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除； 0除以任何一个不为0的数都得0;除以一个不为0的

3、数，等于乘以这个数的倒数7、 有理数乘法的运算律：(1 )乘法的交换律：ab=ba ；(2)乘法的结合律：(ab) c=a (bc)；(3)乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac .&比较两个数的大小：(1)负数 0 正数，任何一个正数都大于一切负数第1页共19页(2)数轴上的点表示的有理数，左边的数总比右边的数小(3) 两个正数比较大小，绝对值大的数就大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反 而小(4)两数相乘(或相除)，同号得正 0，异号得负 09、 有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幕都是正数；(2)负数的奇次幕是负数；负数的偶次幕是正数； 注意：当n为正奇数时：(-a) n=-a

4、n 或(a -b) n=-(b-a) n ,当 n 为正偶数时：(-a) n =an 或(a-b) n=(b-a) n .10、 科学记数法：把一个大于10的数记成ax l0n的形式，其中a是整数数位只有一 位的数，这种记数法叫科学记数法 11、 非负数的性质：若a +b2 + JC = 0 ,贝U a =0且b = 0且 c = 0第二章整式的加减1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的

5、次数 3.多项式：几个单项式的和叫多项式 .4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数， 每个单项 式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5.整式：单项式和多项式统称整式6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。7.合并同类项的法则：将同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不 变。(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； 第2页共19页(5 )商品价格问题： 售价=定价折丄，利润=售价-成本，10Rh , V 圆锥=1 n Rr3第四章 图形的认识初步1、 直线公理：两点确定一条

6、直线2、 线段公理：两点之间，线段最短3、 两点之间的距离：连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离0 0 04、 1 =60； 1 -60 ； 1 周角=360 ； 1 平角=1805、 两个角的和等于直角，这两个角 互余；两个角的和等于平角，这两个角 互补6、 同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等第五章 相交线与平行线1、 命题：判断一件事情的语句叫命题。命题是由题设和结论两部分构成的，它可以 改写成“如果那么”的形式。2、 垂线的性质：性质1 :过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。3、 .平行公理：经过直线外一点有且只有

7、一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。4、 平行线的性质：性质1:两直线平行，同位角相等。性质2:两直线平行，内错角相等。性质3:两直线平行，同旁内角互补。5、 平行线的判定： 判定1:同位角相等，两直线平行。判定2:内错角相等，两直线平行。判定3:同旁内角互补，两直线平行。6、 平移的性质：平移前后的图形全等第六章实数1、实数的分类22.算术平方根：一般地，如果一个正数 x的平方等于a,即x =a,那么正数x叫做a的算术平方根，记作 a。0的算术平方根为0。即a（a 一 0）。23.平方根：一般地，如果一个数 x的平方根等于a，即

8、x=a，那么数x就叫做a的 平方根。4.平方根的性质：正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数； 0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。5、 立方根定义：如果x3 =a，那么x = Va6、 立方根的性质：正数的立方根是正数； 0的立方根是0；负数的立方根是负数7、 实数a的相反数是一a； 一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0&实数和数轴上的点一一对应；有序实数对与平面内的点成 对应关系第七章平面直角坐标系1、 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐 标系。2、 （1）将点（x, y）向右（或左）平移 a个单位长度，

9、可以得到对应的点（ x_a, y）；（2）将点（x, y）向上（或左下）平移a个单位长度，可以得到对应的点（x, y _ b）（3）平移的口诀是：左减右加，上加下减3、 坐标平面内的点与有序实数堆成一一对应的关系第八章二元一次方程组1、 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二 元一次方程的解。2、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一 次方程组。3、 解二元一次方程组的基本思想 ：消元思想：基本方法是：代入消元法和加减消元 法4、解三元一次方程的基本方法是 ：三元（消元） 二元（消元） 一元改变。3、不等式的解集：一般地，几个不

10、等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不 等式组的解集。4、解不等式组的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。 第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。3.总体：要考察的全体对象称为总体。4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。（不带单位）7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。8.频率:频数与数据总数的比为频率。即：频率二数H数，数据总数二U，频数工数据总

11、数频率第十一章三角形1、 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。2、 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。3、 公式与性质（1）三角形的内角和：三角形的内角和为180（2） 三角形外角的性质：性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（3） 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2 ） 180（4） 多边形的外角和：多边形的外角和为 360。（5） 多边形对角线的条数： 从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线, 把多边形分词（n-2 ）个三角形。n边形共有n(

12、n 3)条对角线。2第十二章全等三角形1、 全等三角形：两个三角形的形状、大小都一样时称为全等三角形。一个图形经过 平移、旋转、对称等运动(或称变换)后得到另一个图形，变换前后的图形全等。2、 全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。3、 三角形全等的判定公理及推论有 ：(1) “边角边”简称“ SAS : (2)“角边角”简称“ ASA : ( 3) “边边边”简称“ SSS (4)“角角边”简称“ AAS” : ( 5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。4、 (1)角平分线的性质：在角平分线上的点到角的两边的距离相等(2) 角平分线推论(或称判定)：角的内部到角的两边的

13、距离相等的点在叫的平分 线上。第十三章轴对称1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么 这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。.2性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2 )角平分线上的点到角两边距离相等。(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等， (等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“ 三线口 o5.等腰三

14、角形的判定：等角对等边。6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于 60 ,7.等边三角形的判定：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形： (2)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形： (3) 有两个角是60的三角形是等边三角形。8.直角三角形中，30 角所对的直角边等于斜边的一半。9 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。10、最短路径为题：如图1，已知点A、B在直线I的同侧， 现在I上求一点C,使CA+ CB最小，作法如下：作点B (或点A)关于I的对称点B1，连接AB1，交I于C,则点C就可使AC+BC最短。第十四章整式的乘除与分解因式m n m4n1.同底数幕的乘法法则：a a a

15、(m,n都是正数)m、n mn2.幕的乘方法则：（a ）二a （m,n都是正数）3.积的乘方法则：（ab）n = anbn （ m,n都是正数）4.整式的乘法（1） 单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。（2） 单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它 转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 m（a b c ma mb mc（3） .多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。：（a b）（m n）二am an bm bn2 25.乘法的平方差公式：（a b）（a -b）二a b6乘法的完全平方公式：（a -b）_ r -2曲 bm . n m_n7.同底数幕的除法法则 ：同底数幕相除