三角函数诱导公式练习题集附答案解析.docx

1、三角函数诱导公式练习题集附答案解析三角函数诱导公式练习题一、选择题共21小题1、函数fx=sin，gx=tanx，那么 A、fx与gx都是奇函数B、fx与gx都是偶函数 C、fx是奇函数，gx是偶函数 D、fx是偶函数，gx是奇函数2、点Pcos2021，sin2021落在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、，那么= A、B、C、D、4、假设tan160=a，那么sin2000等于 A、 B、C、 D、5、cos+=，那么sin= A、B、C、D、6、函数的最小值等于 A、3 B、2C、D、17、本式的值是 A、1 B、1C、 D、8、且是第三象限的角，那么cos2的值

2、是 A、 B、C、 D、9、fcosx=cos2x，那么fsin30的值等于 A、B、C、0 D、110、sina+=，那么cos2a的值是 A、 B、 C、 D、11、假设，那么的值为 A、 B、C、 D、12、，那么的值是 A、 B、C、 D、13、cosx=m，那么cosx+cosx= A、2m B、2mC、D、14、设a=sinsin20210，b=sincos20210，c=cossin20210，d=coscos20210，那么a，b，c，d的大小关系是 A、abcd B、badcC、cdba D、dcab15、在ABC中，sinA+B+sinC；cosB+C+cosA；tanta

3、n；，其中恒为定值的是 A、 B、C、 D、16、tan28=a，那么sin2021= A、 B、C、 D、17、设，那么值是 A、1 B、1C、 D、18、fx=asinx+bcosx+4a，b，为非零实数，f2007=5，那么f2021= A、3 B、5C、1 D、不能确定19、给定函数y=xcos+x，y=1+sin2+x，y=coscos+x中，偶函数的个数是 A、3 B、2C、1 D、020、设角的值等于 A、 B、C、 D、21、在程序框图中，输入f0x=cosx，那么输出的是f4x=csx A、sinx B、sinxC、cosx D、cosx二、填空题共9小题22、假设4，3是角

4、终边上一点，那么Z的值为23、ABC的三个角为A、B、C，当A为时，取得最大值，且这个最大值为24、化简：=25、化简：=26、，那么f1+f2+f3+f2021=27、tan=3，那么=28、sin+sin2+sin3+sin2021+的值等于29、fx=，那么f1+f2+f58+f59=30、假设，且，那么cos2的值是答案与评分标准一、选择题共21小题1、函数fx=sin，gx=tanx，那么 A、fx与gx都是奇函数 B、fx与gx都是偶函数 C、fx是奇函数，gx是偶函数 D、fx是偶函数，gx是奇函数考点：函数奇偶性的判断；运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：从问题来看，要判

5、断奇偶性，先对函数用诱导公式作适当变形，再用定义判断解答：解：fx=sin=cos，gx=tanx=tanx，fx=cos=cos=fx，是偶函数gx=tanx=tanx=gx，是奇函数应选D点评：此题主要考察函数奇偶性的判断，判断时要先看定义域，有必要时要对解析式作适当变形，再看fx与fx的关系2、点Pcos2021，sin2021落在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限考点：象限角、轴线角；运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：根据所给的点的坐标的横标和纵标，把横标和纵标整理，利用三角函数的诱导公式，判断出角是第几象限的角，确定三角函数值的符号，得到点的位置解答：解

6、：cos2021=cos3605+209=cos209209是第三象限的角，cos2090，sin2021=sin3605+209=sin209209是第三象限的角，sin2090，点P的横标和纵标都小于0，点P在第三象限，应选C点评：此题考察三角函数的诱导公式，考察根据点的坐标中角的位置确定坐标的符号，此题运算量比拟小，是一个根底题3、，那么= A、 B、 C、 D、考点：任意角的三角函数的定义；运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：求出cosa=，利用诱导公式化简，再用两角差的余弦公式，求解即可解答：解：cosa=，cos+a=cos2+a=cosa=cosacos+sinasin=+

7、=应选B点评：此题考察任意角的三角函数的定义，运用诱导公式化简求值，考察计算能力，是根底题4、假设tan160=a，那么sin2000等于 A、 B、 C、 D、考点：同角三角函数间的根本关系；运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：先根据诱导公式把条件化简得到tan20的值，然后根据同角三角函数间的根本关系，求出cos20的值，进而求出sin20的值，那么把所求的式子也利用诱导公式化简后，将sin20的值代入即可求出值解答：解：tan160=tan20=tan20=a0，得到a0，tan20=acos20=，sin20=那么sin2000=sin11+20=sin20=应选B点评：此题考察

8、学生灵活运用诱导公式及同角三角函数间的根本关系化简求值，是一道根底题学生做题时应注意a的正负5、cos+=，那么sin= A、 B、 C、 D、考点：同角三角函数间的根本关系；运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：利用诱导公式化简sin为cos+，从而求出结果解答：解：sin=cos=cos+=应选A点评：此题考察诱导公式，两角和与差的余弦函数，两角和与差的正弦函数，考察计算能力，是根底题6、2004函数的最小值等于 A、3 B、2 C、 D、1考点：运用诱导公式化简求值。专题：综合题。分析：把函数中的sinx变形为sin+x后利用诱导公式化简后，合并得到一个角的余弦函数，利用余弦函数的值

9、域求出最小值即可解答：解：y=2sinxcos+x=2sin+xcos+x=2cos+xcos+x=cos+x1所以函数的最小值为1应选D点评：此题考察学生灵活运用诱导公式化简求值，会根据余弦函数的值域求函数的最值，是一道综合题做题时注意应用x+x=这个角度变换7、本式的值是 A、1 B、1 C、 D、考点：运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：利用诱导公式及三角函数的奇偶性化简可得值解答：解：原式=sin4cos4+tan4+=sincos+tan=+=1应选A点评：此题为一道根底题，要求学生会灵活运用诱导公式化简求值，掌握三角函数的奇偶性化简时学生应注意细心做题，注意符号的选取8、且是

10、第三象限的角，那么cos2的值是 A、 B、 C、 D、考点：运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：由中且是第三象限的角，我们易根据诱导公式求出sin，cos，再利用诱导公式即可求出cos2的值解答：解：且是第三象限的角，cos2=应选B点评：此题考察的知识点是运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解答此题的关键，解答中易忽略是第三象限的角，而选解为D9、fcosx=cos2x，那么fsin30的值等于 A、 B、 C、0 D、1考点：运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：利用诱导公式转化fsin30=fcos60，然后求出函数值即可解答：解：因为fcosx=cos2x所以fsin3

11、0=fcos60=cos120=，应选B点评：此题是根底题，考察函数值的求法，注意诱导公式的应用是解题的关键10、sina+=，那么cos2a的值是 A、 B、 C、 D、考点：运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：把条件根据诱导公式化简，然后把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简后代入即可求出值解答：解：sina+=sin=cos=cos=，那么cos2=21=21=应选D点评：考察学生灵活运用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简求值11、假设，那么的值为 A、 B、 C、 D、考点：运用诱导公式化简求值；三角函数值的符号；同角三角函数根本关系的运用。专题：计算题。分析：角之间的关系：x

12、+x=及2x=2x，利用余角间的三角函数的关系便可求之解答：解：，cosx0，cosx=x+x=，cos+x=sinx又cos2x=sin2x=sin2x=2sinxcosx，将代入原式，=应选B点评：此题主要考察三角函数式化简求值用到了诱导公式及二倍角公式及角的整体代换三角函数中的公式较多，应强化记忆，灵活选用12、，那么的值是 A、 B、 C、 D、考点：运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：由sin0，sincos0，得到cos0，利用同角三角函数间的根本关系求出cos的值，把所求式子利用诱导公式化简后，将sin和cos的值代入即可求出值解答：解：由sin=0，sincos0，得到cos0，得到cos=，那么=sincos=应选B点评：此题考察学生灵活运用同角三角函数间的根本关系化简求值，灵活运用诱导公式化简求值，是一道根底题13、cosx=m，那么cosx+cosx= A、2m B、2m C、 D、考点：运用诱导公式化简求值。专题：计算题。分析：先利用两角和公式