探索数式规律型试题.docx

1、探索数式规律型试题中考探索数式规律型试题1.（武汉）在同一平面内，1个圆把平面分成01+2=2个部分，2个圆把平面最多分成12+2=4个部分，3个圆把平面最多分成23+2=8个部分，4个圆把平面最多分成34+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成 个部分.2.（嘉兴）每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形.（1） 请根据图甲的方法，将图乙中的七边形分割成若干个三角形；（2） 按图甲的方法，十二边形可以分割成 个三角形（只要求写出答案）？3（台州）计算3的正整数次幂： 313 329 3327 34=81 35243 36729 37=2187 386561 归纳各计算结果中的个位数

2、字规律，可得 32002的个位数字为( ) (A)1 （B）3 （C）7 （D）94（大连）观察下列数表1 2 3 4第一行2 3 4 5第二行3 4 5 6第三行4 5 6 7第四行第第第第一二三四列列列列根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 ，第n行与第n列的交叉点上的数应为 .（用含正整数n的式子表示）5.（十堰）有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2 ；A2A1为2种即12种；三个舞蹈演员A1、

3、A2、A3跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3 ，A1 A3A2 ；A2A1A3 ，A2 A3 A1；A3A1A2 ，A3 A2A1为6种即123种；请你推测：（1） 四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是_种；（2） 六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）_种；（3） 用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可排成_个电话号码。6、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，第2002个数应是 A、 B、1 C、 D、以上答案不对7、（荆州）图1是一个三

4、角形，分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整： 图形编号12 3 45 三角形个数159 （2）在第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）8今年5月，我市某社区居民得知“法轮动”练习者关淑云为求“圆满”，竞当众掐死自己9岁亲生女儿戴楠的消息后，自发地聚集在一起签名声讨“法轮功”。他们在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌

5、（如图3），可同时容纳的签名人数是( )9.（河南）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，则它的第2002个数是 .10. （扬州）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制数转换成十进制形式是数A、8 B、15 C、20 D、3011.在同一平面内，1个圆把平面分成01+2=2个部分，2个圆把平面最多分成12+2=4个部分，3个圆把平面最多分成23+2=8个部分，4个圆把平面最多分成34+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成_个部分。12观察下列数表1 2 3 4第一行2 3 4 5第二行3 4 5

6、6第三行4 5 6 7第四行第第第第一二三四列列列列根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 ，第n行与第n列的交叉点上的数应为 .（用含正整数n的式子表示）13、下列各式：24=32-1；3观察5=42-1；46=52-1；1012=112-1；将你猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来：_。14.观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，则它的第2002个数是 .15、图1是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整： 图形编

7、号12 3 45 三角形个数159 （2）在第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）16.在同一平面内，1个圆把平面分成01+2=2个部分，2个圆把平面最多分成12+2=4个部分，3个圆把平面最多分成23+2=8个部分，4个圆把平面最多分成34+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成 个部分.17.阅读下面材料并完成填空。你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较和的大小（的整数）然后，从分析，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填）、（号）；（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出和的大

8、小关系是：_。（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到_（填、1)盆花,每个图案的花盆的总数是S n=2 ,S=3 n=3, S=6 n=4, S=9按此规律推断,S与n的关系式为 ; (3n-3)31.如图,AB是O的直径,把线段AB分成几条相等的线段,以每条线段为直径分别画小圆,设AB=,那么O的周长为,试计算(1) 把AB分成两条相等的线段,每个小圆的周长(2) 把AB分成三条相等的线段,每个小圆的周长 ;(3) 把AB分成四条相等的线段,每个小圆的周长= ;(4) 把AB分成n条相等的线段,每个小圆的周长= ;结论:把大圆的直径分成n条线段,以每条线段为直径画小,那么每个小圆周长

9、是 大圆周长的 ;请仿照上面的探索方法和步骤,计算推导出每个小圆面积和大圆面积的关系. (答案: (分别为n等分直径的小圆面积和大圆面积)32.阅读下面材料并完成填空。你能比较两个数和的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较和的大小（的整数）然后，从分析，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小（在横线上填）、（号）；（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是：_。（4） 根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到_（填、号）.33、在某报自测健康状况的报道中，自测血液结果与相应的年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，用适当的数填入表中的空格中。年龄（岁）3035404550556065收缩压（水银柱 毫米）110115120125130135140舒张压（水银柱 毫米）7073757880838834. 观察下列顺序排列的等式： 猜想：第n个等式（n为正整数）应为_35.图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（A）25 （B）66 （C） 91（D）120