阜阳市太和县届初中毕业班质量检测数学试题含答案.docx

1、阜阳市太和县届初中毕业班质量检测数学试题含答案太和县2018届九年级毕业班质量检测试题;数学试卷题号一二三四五六七八总分累分人得分座位号考生注意:本卷共8大题,23小题,全卷满分150分,考试时间为120分钟得分评卷人|一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中题号12345678910答案1.下列四个数中,最大的一个数是A. -3 B.0 C. 1 D2.中科院国家天文台10月10日宜布,位于贵州的“中国天眼”(FAST于2017年8月22日首次发现一颗脉冲星,编号为J859-0131,自转周期

2、为1.83秒,据估算距离地球约1.6万光年.1.6万光年用科学记数法表示为A1.6105光年B.1.6104光年C.0.16105光D.16104光年3.计算(a-1)2的结果是;A.a2-1Ba2+1C.a2-2a+1D.a2+2a-14.如图,一个半球与一个圆锥恰好叠合在一起,则该几何体的主视图是5.某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程(厨艺课、数字与生活、足球、采茶戏)情况,随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查,每名学生必须选且只能选一门.现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图.若该校七年级共有1050名学生,则其中最喜欢“数字与生活”的学生有问卷调查结果条形统计图问卷调查结果扇形统计图

3、A.105人B.210人C.350人D.420人6.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,1月份该型号汽车的销量为2000辆,3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为x,则根据题意可列方程为A.2000(1+x)2=4500B.2000(1+2x)=4500C.2000(1-x)2=4500D.2000x2=45007.已知x=1是关于x的方程+=2的解,则m的值为A. -1 B.2C. 4 D.38.如图,已知l1l2,把一块含30角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,边BC在直线l2上,将ABC绕点C顺时针旋转50,则

4、1的度数为A.20B.50C.80D.1109.如图,在任意四边形ABCD中,AC,BD是对角线,E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点,对于四边形EFGH的形状,某班的学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是A.当E,F,G,H是各条线段的中点时,四边形EFGH为平行四边形B.当E,F,G,H是各条线段的中点,且ACBD时,四边形EFGH为矩形C.当E,F,G,H是各条线段的中点,且AB=CD时,四边形EFGH为菱形D.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH可以为平行四边形10.如图,在等边ABC中,AB=6,AFB=90,则CF的最小值

5、为A.3B. C.6-3D. 3-3得分评卷人二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满20分)11.计算:|-1|-=_.12.如图,O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,BAC=36,则劣弧BC的长是_.13.不等式组的解集为_.14.如图,矩形ABCD为一块钢板,其中AB=20,AD=40,先裁剪下一块直角三角形ABE,BAE=45,点E在BC上,然后再从剩余的部分中裁剪下块锐角为30的直角三角形AEF,则AEF的面积为_得分评卷人三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. （-5)0+0【解】16.先化简,再求值:（）+1在0,1,2,4中选一个合适的数,代入求值【解】得分

6、评卷人四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点的三角形叫格点三角形)(1)请画出ABC关于y轴对称的格点A1B1C1(2)请判断A1B1C1与DEF是否相似,若相似,请写出相似比;若不相似,请说明理由【解】18.观察下列等式1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+15;16+17+18+19+20=21+22+23+24;(1)试写出第五个等式【解】(2)根据你的发现,试说明145是第几行的第几个数?【解】得分评卷人五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图

7、所示的是常见的工具“人字梯”,量得“人字梯”的一侧OC=OD=2.5米(1)若CD=1.4米,求梯子顶端O离地面的高度【解】(2)(建筑施工高处作业安全技术规范规定:使用“人字梯”时,上部夹角(AOB)以3545为宜,铰链必须牢固,并应有可靠的拉撑措施.如图,小明在人字梯的一侧A、B处系上一根绳子确保用梯安全,他测得OA=OB=2米,在A、B处打结各需要0.4米的绳子,请你帮小明计算一下,他需要的绳子的长度应该在什么范围内.(结果精确到0.1米,参考数据:sin17.50.30,cos17.50.95,tan17.50.32,sin22.50.38，cos22.50.92,tan22.50.4

8、1)【解】20.有4张分别标有数字2,3,4,6的扑克牌,除正面的数字外,牌的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为x;小颖在剩下的3张扑克牌中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为y(1)事件:小红摸出标有数字3的牌,事件:小颖摸出标有数字1的牌,则()A.事件是必然事件,事件是不可能事件B.事件是随机事件,事件是不可能事件C.事件是必然事件,事件是随机事件D.事件是随机事件,事件是必然事件(2)若|x-y|2,则说明小红与小颖“心领神会”,请求出她们“心领神会”的概率【解】得分评卷人六、本题满分12分)21.如图1,在矩形ABCD中,点A(1,1),B(3,1

9、),C(3,2).反比例函数y=m(x0)的图象经过点D,且与AB相交于点E(1)求反比例函数的解析式【解】(2)过点C、E作直线,求直线CE的解析式【解】(3)如图2,将矩形ABCD沿直线CE平移,使得点C与点E重合,求线段BD扫过的面积【解】得分评卷人七、(本题满分12分)22小明在一次打篮球时,篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线,以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系,篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-x2+x+c.(1)求y与x之间的函数表达式【解】(2)求篮球在运动的过程中离地面的最大高度【解】(3)小

10、亮手举过头顶,跳起后的最大高度为BC=2.5m,若小亮要在篮球下落过程中接到球,求小亮离小明的最短距离OB【解】得分评卷人八、(本题满分14分)23.定义:如图1,在ABC和ADE中,AB=AC=AD=AE,当BAC+DAE=180时,我们称ABC与DAE互为“顶补等腰三角形”,ABC的边BC上的高线AM叫做ADE的“顶心距”,ADE的边DE上的高线AN叫做ABC的“顶心距”,点A叫做“顶补中心特例感知(1)在图2,图3中,ABC与DAE互为“顶补等腰三角形”,AM,AN是“顶心距”如图2,当BAC=90时,AM与DE之间的数量关系为AM=_DE如图3,当BAC=120,BC=6时,AN的长为

11、_猜想论证(2)在图1中,当BAC为任意角时,猜想AM与DE之间的数量关系,并给予证明【解】拓展应用(3)如图4,在四边形ABCD中,AD=AB,CD=BC,B=90,A=60,CD=2,在四边形|ABCD的内部是否存在点P,使得PAD与PBC互为“顶补等腰三角形”?若存在,请给予证明,并求PBC的“顶心距”的长;若不存在,请说明理由【解】太和县2018届九年级毕业班质量检测试题数学试卷参考答案1.D2.B3.C4.A5.B6.A7.C8.C9.B提示:如图,E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD的中点EF=CD,FG=亏AB,GH=CD,HE=方ABEF=GH,FG=HE,四边形EF

12、GH为平行四边形A正确;AB=CD,EF=FG=GH=HE,四边形 EFGH B是菱形,C正确;如图,当ACBD时,1=9012EHG,四边形EHGF不可能是矩形,B错误;如图,当E,F,H,G是相应线段的三等分点时,四边形EFGH是平行四边形,E,F,H,G是相应线段的三等分点,EHDBAD,CFGCBA,=. =EH=FG,又EHAB,FGAB,EHFG,四边形EFGH是平行四边形,故D正确.故选B.10.D11.-112 13. x114. 或1003提示:由题意可知DAE=45,故EAF只能为30,分两种情况考虑如图1.AEF=90 0易知AE=20,BF=AE= .SAEF=AEEF

13、=如图2,AFE=90,易知EF=2AE=10,AF=EF=10,SAEF=AFEF=100.15.解:原式=1+.4分=1+1=2. 8分16.解:原式=. +1=x-1+1=x. 5分当x=4时,原式=48分17.解:(1)格点A1B1C1如图所示4分(2)相似,相似比为1:2. 8分18.解:(1)25+26+27+28+29+30=31+32+33+34+35. 3分(2)根据规律可知第n行的第1个数为n25分122=144145是第12行的第2个数8分19.解:(1)如图1,作OECD于点E在OCD中,OC=OD,且OECD.CE=CD=0.7米OE=2.4米3分(2)如图2,作OF

14、AB于点F在OAB中,OA=OB,且OFABAOF=BOF=AOB,AF=FB=AB.在RtOAF中,sinAOF=AF=OAsinAOF6分由题意知35AOB45,当AOF=17.5时,AF=OAsinAOF=2sin17.50.60米此时,AB1.20米,所需的绳子约为2.0米当AOF=22.5时,AF=OAsinAOF=2sin22.50.76米此时,AB1.52米,所需的绳子约为2.3米所以,他所需的绳子的长度应该在2.0米到2.3米之间10分20.解:(1)B. 3分(2)所有可能出现的结果如图 小颖小红23462（2,3）（2,4）（2,6）3（3,2）（3,4）（3,6）4（4,

15、2）（4,3） （4,6）6（6,2）（6,3）（6,4）从上面的表格可以看出,所有可能出现的结果共有12种,且每种结果出现的可能性相同其中|x-y|2的结果有8种8分小红、小颖两人“心神领会”的概率为P(她们“心领神会”)= =10分21.解:(1)由题意得AD=CB=1,故点D的坐标为(1,2)1分函数y=的图象经过点D(1,2),2=. m=2反比例函数的解析式为y=3分(2)当y=1时,1=.x=2,E(2,1) 4分设直线CE的解析式为y=kx+b,根据题意得解得直线CE的解析式为y=x-17分(3)矩形ABCD沿直线CE平移,使得点C与点E重合,点D(0,1),B(2,0) 9分S

16、四边形BDDB=2SUDB=231=3. 12分22.解:(1)OP=1当x=0时,y=1,代入y=x2+x+c解得c=1y与x的函数表达式为y=-x2+x+1(2)y=-x2+x+1=x2-8x)+1= (x-4)2+35分当x=4时,y有最大值3故篮球在运动的过程中离地面的最大高度为3m7分(3)令y=2.5,则有- (x-4)2+3=2.5,解得x1=2,x2=6. 10分根据题意可知x1=2不合题意,应舍去故小亮离小明的最短距离为6m12分23.解:(1)2分提示:BAC=90又BAC+DAE=180,BAC=DAE=90又AB=AC=AD=AEBACDAE,BC=DE.在RtABC中

17、,AM是BC边上的高,AM=BC,AM=DE34分提示: BAC=120,AB=AC,ABC=30在RtABM中,AB=BMcos30=32AD=2BAC+DAE=180,DAE=60,又DA=EA,ADE是等边三角形,AN=2sin60=2=3.(2)猜想:AM=DE.5分证明:AB=AC=AD=AE,AM,AN为高线DAN=DAE,BAM=BACBAC+DAE=180,DAN+BAM=90又DAN+NDA=90,BAM=NDA.AMB=AND=90,AB=AD,BAMADNDN=DE,AM=DE. 8分(3)存在9分如图,连接AC,取AC的中点P,连接PB,PDAD=AB,CD=BC,AC=ACADCABC, ABC=ADC=90P是AC的中点PD=2PA=PC=AC, PD=PA=PC=AC.PA=PB=PC=PD又DC=BC,PC=PDPDCPBCDPC=BPCAPD+DPC=180,APD+BPC=180APD与BPC互为“顶补等腰三角形12分过点P作PMAD,则PM为PBC的“顶心距”PA=PD,AM=DMAP=PC,PM是ACD的中位线,PM=CD=1.14分