例1-1：如图，P是等边ABC中的一个点，PA=2,PB=，PC=4，则ABC的边长是 _.【基本图形】1、如图所示，等边 ABC 内有一点P ，连接 AP ,BP,CP，将 BPC 旋转至 ，则是_三角形（的形状由AP,BP,CP的长度决定）2、如图所示，正方形ABCD内有一点P，连接 AP ,BP,CP,DP，将BPC旋转至，则【解题策略】 1、确定旋转点（_的公共端点），构造旋转； 2、证_；3、利用_得边、角的关系【经典例题】例1-2：问题背景：如图设P是等边ABC内一点，PA6，PB8，PC10，求APB的度数小君研究这个问题的思路是：将ACP绕点A逆时针旋转60得到ABP，易证：APP是等边三角形，PBP是直角三角形，所以APBAPP+BPP150简单应用：（1）如图2，在等腰直角ABC中，ACB90P为ABC内一点，且PA5，PB3，PC2，则BPC_（2）如图3，在等边ABC中，P为ABC内一点，且PA5，PB12，APB150，则PC_拓展廷伸：如图4，ABCADC90，ABBC求证：BDAD+DC若图4中的等腰直角ABC与RtADC在同侧如图5，若AD2，DC4，请直接写出BD的长模型二：旋转之手拉手模型例2-1：如果两个等边ABD和等边BCE，连接AE与CD，证明：
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