小学数学奥数测试题复杂直线型面积10人教版.docx

1、小学数学奥数测试题复杂直线型面积10人教版2015年小学奥数几何专题复杂直线型面积-101如图，有三个正方形的顶点、恰好在同一条直线上，其中正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积2右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是厘米，求三角形的面积 3如图，与均为正方形，三角形的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少 4正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？ 5已知正方形边长为10，正方形边长为6，求阴影部分的面积 6右图中，和是两个正方形，和相交于，已知等于的三分之一，三角形的面积等于6平方厘米，求五边形的面积 7如下图，、分别是

2、梯形的下底和腰上的点，并且甲、乙、丙个三角形面积相等已知梯形的面积是平方厘米求图中阴影部分的面积8如图，已知长方形的面积，三角形的面积是，三角形的面积是，那么三角形的面积是多少？ 9如图，在平行四边形中，求阴影面积与空白面积的比10如图所示，三角形中，是边的中点，是边上的一点，且，为与的交点若的面积为平方厘米，的面积为平方厘米且是平方厘米，那么三角形的面积是多少平方厘米11如图，在梯形中，且的面积比的面积小10平方厘米梯形的面积是多少平方厘米12如图，是梯形的一条对角线，线段与平行， 与相交于点已知三角形的面积比三角形的面积大平方米，并且求梯形的面积 13如右图所示，在长方形内画出一些直线，已

3、知边上有三块面积分别是，那么图中阴影部分的面积是多少？14图中是一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合，那么图中的阴影部分(即未被盖住的部分)的面积是多少平方厘米？ 15如图，长方形的面积是2平方厘米，是的中点阴影部分的面积是多少平方厘米？16如图，三角形田地中有两条小路和，交叉处为，张大伯常走这两条小路，他知道,且则两块地和的面积比是多少？ 17如图，被分成个面积相等的小三角形，那么 18如图，在角的两边上分别有、及、六个点，并且、的面积都等于1，则的面积等于 19、分别为直角梯形两边上的点，且、彼此平行，若，求阴影部分的面积 20已知

4、为等边三角形，面积为400，、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积(丙是三角形)21如图，已知，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是 参考答案1100【解析】对于这种几个正方形并排放在一起的图形，一般可以连接正方形同方向的对角线，连得的这些对角线互相都是平行的，从而可以利用面积比例模型进行面积的转化如右图所示，连接、，则，根据几何五大模型中的面积比例模型，可得，所以阴影部分的面积就等于正方形的面积，即为平方厘米28【解析】这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系连接(见右上图)，可以看

5、出，三角形与三角形的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等因为三角形是三角形与三角形的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形与三角形面积仍然相等根据等量代换，求三角形的面积等于求三角形的面积，等于36【解析】如图，连接，比较与，由于，即与的底与高分别相等，所以与的面积相等，那么阴影部分面积与的面积相等，为6平方厘米450【解析】方法一：三角形BEF的面积，梯形EFDC的面积三角形BEF的面积，而四边形CEFH是它们的公共部分，所以，三角形DHF的面积三角形BCH的面积，进而可得，阴影面积三角形BDF的面积三角形BCD的面积(平方厘米)方法

6、二：连接CF，那么CF平行BD ，所以，阴影面积三角形BDF的面积三角形BCD的面积(平方厘米)520【解析】如果注意到为一个正方形的对角线(或者说一个等腰直角三角形的斜边)，那么容易想到与是平行的所以可以连接、，如上图由于与平行，所以的面积与的面积相等而的面积为，所以的面积也为20649.5【解析】连接、，由于与平行，可知四边形构成一个梯形由于面积为6平方厘米，且等于的三分之一，所以等于的，根据梯形蝴蝶定理或相似三角形性质，可知的面积为12平方厘米，的面积为6平方厘米，的面积为3平方厘米那么正方形的面积为平方厘米，所以其边长为6厘米又的面积为平方厘米，所以(厘米)，即正方形的边长为3厘米那么

7、，五边形的面积为：(平方厘米)712.8【解析】因为乙、丙两个三角形面积相等，底所以到的距离与到的距离相等，即与平行，四边形是平行四边形，阴影部分的面积平行四边形的面积的，所以阴影部分的面积乙的面积设甲、乙、丙的面积分别为份，则阴影面积为份，梯形的面积为份，从而阴影部分的面积(平方厘米)86.5【解析】方法一：连接对角线是长方形， ，方法二：连接，由图知，所以，又由，恰好是面积的一半，所以是的中点，因此，所以91：2【解析】方法一：因为，所以，因为，所以，所以，同理可得，因为，所以空白部分的面积，所以阴影部分的面积是，所以阴影面积与空白面积的比是1010【解析】，所以(平方厘米)所以(平方厘米

8、)11115【解析】根据题意可知，则，而平方厘米，所以 ，则平方厘米又，所以平方厘米所以(平方厘米)1228【解析】连接根据差不变原理可知三角形的面积比三角形大4平方米，而三角形与三角形面积相等，因此也与三角形面积相等，从而三角形的面积比三角形的大4平方米但，所以三角形的面积是三角形的，从而三角形的面积是(平方米)，梯形的面积为：(平方米)1397【解析】三角形的面积三角形的面积长方形面积阴影部分面积；又因为三角形的面积三角形的面积长方形面积，所以可得：阴影部分面积14【解析】如下图，为了方便说明，将某些点标上字母有为直角，而，所以也为直角.而.与同高，所以面积比为底的比，及=，设的面积为“8

9、”，则的面积为“5”是由折叠而成，所以有、面积相等，是由、组成，所以=“8”+“5”+“5”=“18”对应为，所以“1”份对应为，那么ADE的面积为=平方厘米即阴影部分的面积为平方厘米15平方厘米【解析】如下图，连接，、的面积相等，设为平方厘米;、的面积相等，设为平方厘米，那么的面积为平方厘米，所以有比较、式，式左边比式左边多，式右边比式右边大0.5，有，即,而阴影部分面积为平方厘米161：2【解析】方法一：连接设的面积为1， 的面积，则根据题上说给出的条件，由得，即的面积为、;又有，、，而；得，所以方法二：连接，设(份)，则,设则有，解得，所以方法三：过点作交于点，由相似得,又因为，所以，所

10、以两块田地ACF和CFB的面积比1724【解析】由题意可知，所以，；又，所以，同样分析可得，所以18【解析】根据题意可知，所以，1925【解析】连接、由于、彼此平行，所以四边形是梯形，且与该梯形的两个底平行，那么三角形与、三角形与的面积分别相等，所以三角形的面积与三角形的面积相等而三角形的面积根据已知条件很容易求出来由于为直角梯形，且，所以三角形的面积的面积为：所以三角形的面积为252043【解析】因为、分别为三边的中点，所以、是三角形的中位线，也就与对应的边平行，根据面积比例模型，三角形和三角形的面积都等于三角形的一半，即为200根据图形的容斥关系，有，即，所以又，所以2140【解析】连接，根据题意可知，；所以，于是：；可得故三角形的面积是40