专题27第2章全等三角形单元测试基础卷学年八年级数学上册尖子生同步培优题典答案Word文档格式.docx

1、AD，ABDE，当添加AFCD，即ACDF时，可根据“SAS”判断ABCDEF；当添加BC时，可根据“ASA”判断ABCDEF；当添加BCAEFD，可根据“AAS”判断ABCDEFD3（2019秋巴南区期末）下列说法不正确的是（）A两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 B两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 C底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等 D两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等【分析】根据全等三角形的判定方法对A、B、D进行判断；根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定方法对C进行判断【解析】A、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，所以A选项的说法正确

2、；B、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，所以B选项的说法正确；C、底边和顶角分别相等的两个等腰三角形全等，所以C选项的说法正确；D、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等，所以D选项的说法不正确4（2019秋滦州市期末）已知如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若MON60，OP4，则PQ的最小值是（）A2 B3 C4 D不能确定【分析】作PQOM于Q，根据角平分线的定义得到POQ30，根据直角三角形的性质求出PQ，根据垂线段最短解答【解析】作PQOM于Q，MON60，OP平分MON，POQ30PQOP2，由垂线段最短可知，PQ的最小

3、值是2，A5（2020武侯区校级模拟）已知：如图，ABCEBD，BCBD，增加一个条件使得ABCEBD，下列条件中错误的是（）AACED BBABE CCD DAE【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断【解析】ABCEBD，BCBD，当添加BABE时，可根据“SAS”判断ABCEBD；当添加CD时，可根据“ASA”判断ABCEBD；当添加AE时，可根据“AAS”判断ABCEBD6（2019秋黔东南州期末）如图，AC，BD相交于点O，OBOD要使AOBCOD，则下列添加的条件中错误的是（）AAC BBD COAOC DABCD【解析】AOBCOD，OBOD，当添加AC时，可根据“AAS

4、”判断AOBCOD；当添加BD时，可根据“ASA”判断AOBCOD；当添加OAOC时，可根据“SAS”判断AOBCOD7（2019秋海港区期末）如图，AC、BD相交于点E，ABDC，ACDB，则图中有全等三角形（）A1对 B2对 C3对 D4对【分析】利用“SSS”可判断ABCDCB，ABDDCA，则BACCDB，然后可根据“AAS”判断ABEDCE【解析】ABDC，ACDB，BCCB，ABCDCB（SSS），ABDDCA（SSS），BACCDB，ABCD，AEBDEC，ABEDCE（AAS）8（2019秋耒阳市期末）如图，ABDE，AD，添加以下条件，不能使ABCDEF的是（）AACDF B

5、BCEF CBE DCF【解析】ABDE，AD，当添加BE时，可根据“ASA”判断ABCDEF；当添加CF时，可根据“AAS”判断ABCDEF；当添加ACDF时，可根据“SAS”判断ABCDEFB9（2019秋确山县期末）下列选项所给条件能画出唯一ABC的是（）AAC3，AB4，BC8 BA50，B30，AB2 CC90，AB90 DAC4，AB5，B60【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可【解析】A、3+478，不符合三角形三边关系定理，即不能画出三角形，故本选项错误；B、根据A50，AB2能画出唯一ABC，故此选项正确；C、根据C90，AB90不能画出唯一三角

6、形，故本选项错误；D、根据AC4，AB5，B60不能画出唯一三角形，故本选项错误；10（2019秋曹县期末）如图，AB，CD相交于点O，OAOC，AC，下列结论：（1）AODCOB；（2）ADCB；（3）ABCD其中正确的个数为（）A0个 B1个 C2个 D3个【分析】先根据“ASA”可对（1）进行判断，然后根据全等三角形的性质可对（2）、（3）进行判断【解析】OAOC，AC，而AODBOC，AODCOB（ASA），所以（1）正确；ADBC，ODOB，所以（2）正确；OA+OBOC+OD，ABCD，所以（3）正确二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11（2

7、020铜仁市模拟）如图，已知12、ADAB，若再增加一个条件不一定能使结论ADEABC成立，则这个条件是DEBC【分析】根据题目中的条件，可以得到DAEBAC，ADAB，再增加条件DEBC，则ADEABC不一定成立，从而可以解答本题【解析】增加的条件为DEBC，理由：12，1+BAE2+BAE，DAEBAC，ADAB，DEBC，ADEABC不一定成立，故答案为：DEBC12（2020春海淀区校级期末）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，AB8，CD3，则ABD的面积是12【分析】作DEAB于E，如图，根据角平分线的性质得DEDC3，然后根据三角形的面积公式计算SABD【解析】作DEAB于

8、E，如图，AD平分BAC，DEAB，DCAC，DEDC3，SABD8312故答案为1213（2019秋莱山区期末）如图，已知ABC的周长是10cm，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD0.8cm，ABC的面积为4cm2【分析】连接OA，作OEAB于点E，用OFAC于点F，由角平分线的性质得ODOEOF，进而计算OAB、OAC、OBC的面积和便可得结果【解析】连接OA，作OEAB于点E，用OFAC于点F，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD0.8cm，ODOEOF0.8cm，SABCSOAB+SOAC+SOBC 故答案为414（2019秋广丰区期末）平面上

9、有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是4【分析】根据角平分线性质的逆定理解答【解析】到三条直线的距离相等的点应该有A、B、C、D共4个，415（2019秋沙坪坝区期末）如图，ABCDEF，B120，F20，则D40EB120D180EF404016（2019秋温岭市期末）如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到68【分析】根据全等三角形的性质求解【解析】图中的两个三角形全等，68故答案为6817（2019秋盐都区期末）如图，ABCADC，BCA40，B80，则BAD的度数为120【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论【解析】BCA40CA

10、B1804080ABCADC，DACBAC60BADBAC+DAC12012018（2019秋怀柔区期末）如图，点A，B，D在同一条直线上，ACBED90o，请你只添加一个条件，使得ABCDEB（1）你添加的条件是ABDE或BCBE或ACDB（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）（2）依据所添条件，判定ABC与DEB全等的理是AAS”或“ASA”【分析】（1）（2）利用等角的余角相等得到CDBE，然后根据“AAS”或“ASA”添加条件【解析】（1）ACBED90o，CDBE，当添加ABDE或BCBE，则可根据“AAS”判断ABCDEB；当添加ACDB，则可根据“ASA”判断ABCDEB；

11、（2）有（1）得判定ABC与DEB全等的理是“AAS”或“ASA”故答案为ABDE或BCBE或ACDB；AAS”或“ASA”三、解答题（本大题共8小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2020吉林）如图，在ABC中，ABAC，点D在边AB上，且BDCA，过点D作DEAC，并截取DEAB，且点C，E在AB同侧，连接BE求证：DEBABC【分析】由DEAC，根据平行线的性质得出EDBA，又BDCA，DEAB，利用SAS即可证明DEBABC【解答】证明：DEAC，EDBA在DEB与ABC中，DEBABC（SAS）20（2020春朝阳区校级期末）已知：如图，点A、E、F、C在同

12、一条直线上，ADCB，12，AECF求证：ADFCBE【分析】先利用平行线的性质得到AC，再证明AFCE，然后根据“ASA”可判断ADFCBEADCB，AC，AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE，在ADF和CBE中ADFCBE（ASA）21（2019春南关区校级月考）如图，已知ABCDEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB6，BC3，C55，D25（1）求AE的长度；（2）求AED的度数（1）根据全等三角形的性质解答即可；（2）根据全等三角形的性质解答即可（1）ABCDEB，BEBC3，AEABBE633；（2）ABCDEB，AD25，DBEC55AEDDBE+D25+558022

13、（2019秋唐河县期中）求证：全等三角形的对应边中线相等【分析】首先根据ABCA1B1C1，可得ABA1B1，BCB1C1，BB1，进而得到中线BDB1D1，再证明ABDA1B1D1可得ADA1D1【解答】已知：如图，ABCA1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线，求证：ADA1D1，证明：ABCA1B1C1，ABA1B1，BCB1C1，BB1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线，BDBC，B1D1B1C1，BDB1D1，在ABD和A1B1D1中，ABDA1B1D1（SAS），ADA1D123（2020雁塔区校级三模）如图，CE，ACAE，点D在BC边上，12，

14、AC和DE相交于点O求证：ABCADE【分析】先利用三角形外角性质证明ADEB，然后根据“AAS”判断ABCADEADC1+B，即ADE+21+B，而12，ADEB，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS）24（2019秋广饶县期末）如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CDAC；连接BC并延长到E，使CECB；连接DE并测量出它的长度（1）求证：DEAB；（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？（1）利用SAS直接得出CDECAB，进而得出答案；（2）利用（1）中所求得出AB的长即可

15、【解答】（1）证明：在CDE和CAB中，CDECAB（SAS），DEAB；（2）解：DEAB，DE8m，AB8m答：AB的长度是8m25（2019春安仁县期中）如图，点P是MON中一点，PAOM于点A，PBON于点B，连接AB，PABPBA求证：OP平分MON【分析】先根据等腰三角形的判定得到PAPB，然后根据角平分线的性质定理的逆定理得到距离PABPBA，PAPB，PAOM于点A，PBON于点B，OP平分MON26（2019秋武清区期中）如图，点B，C分别在A的两边上，点D是A内一点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，且ABAC，DEDF求证：BDCD【分析】根据DEAB，DFAC，DEDF，可知CADBAD，然后根据SAS证明ADCADB即可证明结论连接AD，DEAB，DFAC，DEDF，BADCAD，在ABD和ACD中ABDACD，（SAS），BDCD